📄 9. Sınıf Matematik: Doğrusal Fonksiyonlarda Eşitsizlik ve Denklem Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Denklemi çözmek için aşağıdaki adımları izleriz:

1. Parantezi dağıtırız: \(2x - 6 + 4x = 18\).

2. Benzer terimleri birleştiririz: \(6x - 6 = 18\).

3. Sabit terimi eşitliğin diğer tarafına atarız: \(6x = 18 + 6\).

4. Eşitliğin sağ tarafını toplarız: \(6x = 24\).

5. Her iki tarafı \(x\)'in katsayısı olan \(6\)'ya böleriz: \(x = \frac{24}{6}\).

6. Sonucu buluruz: \(x = 4\).

Çözüm kümesi \(\{4\}\) olur.

💡 Çözüm Adımları:

Bir doğrunun grafiğini çizmek için en az iki noktaya ihtiyacımız vardır. Bu noktaları bulmak için \(x\) veya \(y\) değerlerine keyfi değerler verip diğer değişkeni hesaplarız:

1. \(x = 0\) için \(y\) değerini bulalım:

\(y = -3(0) + 2\)

\(y = 2\)

Bu bize \((0, 2)\) noktasını verir. Bu nokta doğrunun \(y\)-eksenini kestiği noktadır.

2. \(y = 0\) için \(x\) değerini bulalım:

\(0 = -3x + 2\)

\(3x = 2\)

\(x = \frac{2}{3}\)

Bu bize \((\frac{2}{3}, 0)\) noktasını verir. Bu nokta doğrunun \(x\)-eksenini kestiği noktadır.

Bu iki nokta \((0, 2)\) ve \((\frac{2}{3}, 0)\) koordinat sisteminde işaretlenir ve bu noktalardan geçen bir doğru çizilir.

💡 Çözüm Adımları:

Eşitsizliği çözmek için \(x\) terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplarız:

1. \(x\) terimini sol tarafa, sabit terimi sağ tarafa atarız:

\(3x - x \ge 3 + 5\)

2. Benzer terimleri toplarız:

\(2x \ge 8\)

3. Her iki tarafı pozitif \(2\) ile böleriz. Pozitif bir sayı ile bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirmez:

\(x \ge \frac{8}{2}\)

\(x \ge 4\)

Çözüm kümesi \(\{x \mid x \ge 4, x \in \mathbb{R}\}\) şeklindedir.



Sayı doğrusunda göstermek için:

Bir sayı doğrusu çizilir. \(4\) noktası işaretlenir. \(x\) değeri \(4\)'e eşit veya \(4\)'ten büyük olduğu için \(4\) noktasının içi dolu bir yuvarlak ile gösterilir. Daha sonra \(4\)'ten sağa doğru (artı sonsuza doğru) bir ok çizilir ve bu bölge taranır.