🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Doğrusal fonksiyonlara günlük yaşamdan örnekler / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Doğrusal fonksiyonlara günlük yaşamdan örnekler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Doğrusal fonksiyonların grafiği koordinat sisteminde daima bir doğrudur.

2. Bir taksinin açılış ücreti ve her kilometre başına sabit ücret alması doğrusal bir ilişkiyi ifade eder.

3. \(y = x^2\) denklemi doğrusal bir fonksiyonu temsil eder.

4. Bir ağacın boyunun her yıl sabit bir miktarda uzaması doğrusal bir modelle açıklanabilir.

5. Doğrusal fonksiyonlarda bağımsız değişkenin artışına karşılık bağımlı değişken her zaman aynı oranda artar veya azalır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Doğrusal fonksiyonların grafikleri koordinat sisteminde bir oluşturur.
2. Bir doğrusal fonksiyonun genel denklemi \(y = ax + b\) şeklindedir, burada \(a\) eğimi, \(b\) ise noktasını gösterir.
3. Günlük hayatta sabit hızla hareket eden bir aracın aldığı yol ile geçen zaman arasındaki ilişki bir fonksiyondur.
4. Bir telefon faturasında sabit bir abonelik ücreti ve konuşulan her dakika başına ek ücret olması bir fonksiyon modelidir.
5. Doğrusal fonksiyonlarda bağımsız değişken \(x\) arttığında, bağımlı değişken \(y\) ya sabit bir oranda artar ya da bir oranda azalır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği koordinat sisteminde bir doğru olan fonksiyondur.
« Bir doğrusal fonksiyonun bağımsız değişkendeki bir birimlik değişime karşılık bağımlı değişkendeki değişim oranıdır.
« Doğrusal fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktadır.
« Fonksiyonun değerini belirleyen ve serbestçe değişebilen değişkendir.
« Bir taksinin açılış ve kilometre başına ücret tarifesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Doğrusal fonksiyonun genel denklemini yazınız.

2. Günlük hayattan doğrusal fonksiyona iki farklı örnek veriniz.

3. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği neden bir doğru şeklindedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi doğrusal bir fonksiyonun grafiği olabilir?

2. Bir cep telefonu operatörünün tarifesi şu şekildedir: Aylık sabit ücret 20 TL ve her konuşulan dakika için 0.50 TL. Konuşulan dakika sayısı \(x\) ile gösterilirse, aylık toplam ücreti \(y\) TL olarak veren doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

3. Bir havuzda başlangıçta 50 litre su bulunmaktadır. Her dakika havuza 5 litre su eklenmektedir. Buna göre, \(t\) dakika sonra havuzdaki su miktarını \(V(t)\) litre olarak veren doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

4. Bir mumun boyu 20 cm'dir. Mum yakıldıktan sonra her saat 2 cm kısalmaktadır. Buna göre, \(t\) saat sonra mumun boyunu \(L(t)\) cm olarak veren doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrusal bir ilişkiyi temsil eder?
I. Bir aracın sabit hızla aldığı yol ile geçen zaman.
II. Bir bankadaki bileşik faizle artan para miktarı.
III. Bir fidanın her yıl sabit miktarda uzaması.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır.

a) Gidilen yol \(x\) kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti \(f(x)\) doğrusal fonksiyonu olarak ifade ediniz.

b) 12 kilometre yol giden bir yolcunun ne kadar ücret ödeyeceğini hesaplayınız.

2. Bir su deposunda başlangıçta 300 litre su bulunmaktadır. Depodan her saat 20 litre su boşaltılmaktadır.

a) Geçen zamanı \(t\) saat ile, depoda kalan su miktarını \(S(t)\) litre ile gösteren doğrusal fonksiyonu yazınız.

b) Kaç saat sonra depoda 100 litre su kalacağını bulunuz.

3. Bir fidan dikildiğinde boyu 50 cm'dir. Bu fidan her ay 5 cm uzamaktadır.

a) Dikildikten \(x\) ay sonra fidanın boyunu \(B(x)\) cm olarak veren doğrusal fonksiyonu oluşturunuz.

b) Fidanın boyunun 1 metre (100 cm) olması için kaç ay geçmesi gerektiğini hesaplayınız.