🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Doğrusal fonksiyonlar proje hazırlama / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Doğrusal fonksiyonlar proje hazırlama Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara doğrusal fonksiyon denir.

2. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde her zaman bir parabol belirtir.

3. \(f(x) = 3x - 5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi \(3\)'tür.

4. Bir doğrusal fonksiyonda bağımsız değişkendeki eşit artışlar, bağımlı değişkende de eşit miktarda artış veya azalışa neden olur.

5. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği koordinat düzleminde her zaman orijinden geçmek zorundadır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = ax + b\) fonksiyonunda \(a\) katsayısı, doğrunun değerini yani değişim oranını belirtir.
2. Bir doğrusal fonksiyonun grafiğinin y eksenini kestiği noktayı bulmak için \(x\) yerine yazılır.
3. Sabit fonksiyonlar, genel doğrusal fonksiyon formülü olan \(f(x) = ax + b\) eşitliğinde \(a =\) olması durumudur.
4. Bir fidanın dikildiğindeki boyu \(20\) cm ve her ay \(5\) cm uzuyorsa, \(x\) ay sonraki boyunu veren doğrusal fonksiyon \(f(x) =\) şeklinde yazılır.
5. Doğrusal fonksiyon grafiklerinin çiziminde, grafiğin eksenleri kestiği en az nokta belirlenmesi yeterlidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Doğrusal fonksiyondaki değişim oranı olup, grafiğin dikliğini belirler.
« Grafiği düz bir çizgi olan ve \(f(x) = ax + b\) şeklinde ifade edilen fonksiyon türü.
« Bir fonksiyonda \(x\) değişkeninin alabileceği tüm gerçek sayı değerlerinin kümesi.
« Fonksiyonun eşleşebileceği tüm elemanları barındıran, genellikle gerçek sayılar olarak seçilen küme.
« Girdisi ne olursa olsun çıktısı daima aynı kalan, grafiği x eksenine paralel olan doğrusal fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 4x - 12\) doğrusal fonksiyonunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

2. Bir taksi açılış ücreti olarak 20 TL ve gidilen her kilometre için 8 TL almaktadır. Bu taksiyle \(x\) kilometre yol giden bir yolcunun ödeyeceği ücreti veren doğrusal fonksiyonu yazınız.

3. \(f(x) = (m - 2)x + 5\) doğrusal fonksiyonunun eğimi \(4\) olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyondur. \(f(1) = 5\) ve \(f(3) = 11\) olduğuna göre, \(f(5)\) değeri kaçtır?

2. Bir su deposunda başlangıçta 100 litre su vardır. Depodan her saat 4 litre su boşaltılmaktadır. Buna göre, \(x\) saat sonra depoda kalan su miktarını gösteren \(f(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi bir doğrusal fonksiyon belirtir?

4. Bir öğrenci doğrusal fonksiyonlar konusuyla ilgili bir proje ödevi hazırlamaktadır. Öğrenci, \(f(x) = -2x + 6\) fonksiyonunun grafiğini çizdiğinde, bu doğrunun eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkare olur?

5. Bir şirketin yıllık karı doğrusal olarak artmaktadır. Şirket 1. yıl 50 bin TL, 3. yıl ise 90 bin TL kar etmiştir. Bu şirketin \(x\). yıldaki karını (bin TL cinsinden) veren doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir proje ödevinde, bir bitkinin boyunun zamana göre değişimi incelenmektedir. Bitki dikildiğinde 15 cm boyundadır ve her hafta düzenli olarak 3 cm uzamaktadır.

a) Bitkinin haftalara göre boyunu veren doğrusal fonksiyonu yazınız.

b) Bitkinin boyunun 45 cm olması için kaç hafta geçmesi gerektiğini işlem basamaklarıyla bulunuz.

2. Bir cep telefonu bataryasının şarj yüzdesi zamana bağlı olarak doğrusal bir şekilde azalmaktadır. Telefon şarjdan çıkarıldığında batarya %100 doludur. 4 saat aralıksız kullanımdan sonra batarya seviyesi %60'a düşmüştür.

a) Geçen süre \(x\) (saat) ve kalan batarya yüzdesi \(f(x)\) olmak üzere, bu ilişkiyi gösteren doğrusal fonksiyonu yazınız.

b) Bataryanın tamamen bitmesi (yani %0 olması) için telefonun kaç saat kullanılması gerektiğini bulunuz.

3. \(f(x) = (a - 3)x^2 + (b + 2)x + a + b\) fonksiyonunun grafiği orijinden geçen doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(5)\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz.