🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Doğrusal Fonksiyonlar Günlük Hayattan Örnekler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir aracın sabit hızla aldığı yol ile geçen süre arasındaki ilişki doğrusal bir fonksiyonla ifade edilebilir.

2. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği her zaman bir paraboldür.

3. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi, bağımlı değişkendeki değişim oranını gösterir.

4. Bir cep telefonu faturasında sabit bir abonelik ücreti ve dakika başına ücretlendirme varsa, bu durum doğrusal bir fonksiyonla modellenebilir.

5. Günlük hayattaki tüm ilişkiler doğrusal fonksiyonlarla açıklanabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği şeklindedir.
2. Doğrusal fonksiyonlarda \(y = ax + b\) ifadesindeki 'a' değeri fonksiyonun olarak adlandırılır.
3. Bir taksinin açılış ücreti ve her kilometre için alınan ücret, doğrusal fonksiyonlara bir örnektir.
4. Doğrusal bir fonksiyonun \(y\) eksenini kestiği nokta, fonksiyonun terimiyle ilişkilidir.
5. Bir mumun yanma süresi ile kalan boyu arasındaki ilişki genellikle bir fonksiyondur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Doğrunun yatay eksenle yaptığı açının tanjantı veya \(y\) değerindeki değişimin \(x\) değerindeki değişime oranıdır.
« Doğrusal fonksiyonun \(y\) eksenini kestiği noktadaki \(y\) değeridir.
« Değeri başka bir değişkene bağlı olmayan, genellikle \(x\) ile gösterilen değişkendir.
« Değeri bağımsız değişkene bağlı olarak değişen, genellikle \(y\) veya \(f(x)\) ile gösterilen değişkendir.
« Grafiği bir doğru olan ve \(y = ax + b\) şeklinde ifade edilebilen fonksiyondur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği neden daima bir doğru şeklindedir?

2. Bir doğrusal fonksiyonun eğimi günlük hayatta ne anlama gelebilir? Bir örnekle açıklayınız.

3. \(f(x) = 2x + 7\) doğrusal fonksiyonunun \(y\) eksenini kestiği noktanın koordinatlarını yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki denklemlerden hangisi doğrusal bir fonksiyonu temsil eder?

2. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL'dir ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır. Eğer \(x\) gidilen kilometre sayısını ve \(y\) toplam ücreti gösteriyorsa, bu durumu ifade eden doğrusal fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(f(x) = -3x + 4\) doğrusal fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

4. Bir bitkinin boyu dikildikten sonra her hafta 2 cm uzamaktadır. Bitki dikildiğinde boyu 10 cm olduğuna göre, \(x\) haftayı ve \(y\) bitkinin boyunu (cm) gösteriyorsa, 3 hafta sonra bitkinin boyu kaç cm olur?

5. Aşağıdaki durumlardan hangisi doğrusal bir fonksiyon ile modellenemez?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir su deposunda başlangıçta 200 litre su bulunmaktadır. Depodan dakikada 5 litre su akmaktadır. \(x\) geçen dakika sayısını ve \(y\) depoda kalan su miktarını (litre) gösteren doğrusal fonksiyonu yazınız. Bu fonksiyonun grafiğini çizerek \(y\) eksenini kestiği noktayı ve \(x\) eksenini kestiği noktayı (deponun kaç dakika sonra boşalacağını) açıklayınız.

2. Bir cep telefonu operatörü, abonelik için aylık 30 TL sabit ücret ve her dakika konuşma için 0.5 TL ücret almaktadır. Ayda \(x\) dakika konuşan bir abonenin ödeyeceği toplam fatura tutarını \(y\) ile gösteren doğrusal fonksiyonu yazınız. Eğer bir abone bir ayda 120 dakika konuşursa, kaç TL fatura öder?

3. \(f(x) = 2x - 4\) doğrusal fonksiyonunun grafiğini çizmek için \(x\) ve \(y\) eksenlerini kestiği noktaları bulunuz. Bu noktaları kullanarak grafiği nasıl çizeceğinizi adım adım açıklayınız.