📄 9. Sınıf Matematik: Dik üçgenler, Tales ve Pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.
2. Tales teoremi, paralel doğrularla kesilen doğruların oranlarını inceler.
3. Bir dik üçgende en uzun kenar dik kenardır.
4. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir.
5. Öklid bağıntıları, dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin ve dik kenarların uzunlukları arasındaki ilişkileri gösterir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını nasıl anlarsınız?
2. Tales teoreminin günlük hayatta kullanılabileceği bir örnek veriniz.
3. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 10 cm ve bir dik kenarın uzunluğu 6 cm ise diğer dik kenarın uzunluğunu nasıl bulursunuz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Birbirine paralel üç doğru, bir \(k_1\) doğrusunu A, B, C noktalarında, bir \(k_2\) doğrusunu ise D, E, F noktalarında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 3\) cm, \(|BC| = 5\) cm ve \(|DE| = 6\) cm ise, \(|EF|\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 4 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, x kaçtır?
4. Bir kenarı 7 cm olan kare şeklindeki bir bahçenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
5. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
I. Üçgenin üçüncü kenarına paraleldir.
II. Uzunluğu, üçüncü kenarın uzunluğunun yarısı kadardır.
III. Üçgeni iki benzer üçgene ayırır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 9 cm, diğerinin uzunluğu 12 cm'dir. Bu üçgenin çevresini ve alanını bulunuz.
2. Birbirine paralel \(d_1\), \(d_2\) ve \(d_3\) doğruları, bir \(k_1\) kesenini sırasıyla A, B, C noktalarında, bir \(k_2\) kesenini ise sırasıyla D, E, F noktalarında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|DE| = 10\) cm ise, \(|EF|\) ve \(|DF|\) uzunluklarını bulunuz.
3. Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 3 cm ise, hipotenüsün tamamının uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik üçgenler, Tales ve Pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Tales teoremi, paralel doğrularla kesilen doğruların oranlarını inceler. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende en uzun kenar dik kenardır. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin ve dik kenarların uzunlukları arasındaki ilişkileri gösterir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenara .................... denir. |
| 2) | Tales teoremi, birbirine .................... üç veya daha fazla doğru tarafından kesilen iki doğru parçasının oranlarını açıklar. |
| 3) | Pisagor Teoremi'ne göre, bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı .................... karesine eşittir. |
| 4) | Bir üçgende kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olmak üzere, eğer \(a^2 + b^2 = c^2\) ise, bu üçgen bir .................... üçgendir. |
| 5) | Öklid bağıntıları, dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ve dik kenarların uzunlukları arasındaki .................... ilişkilerini gösterir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını nasıl anlarsınız? |
| 2) | Tales teoreminin günlük hayatta kullanılabileceği bir örnek veriniz. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 10 cm ve bir dik kenarın uzunluğu 6 cm ise diğer dik kenarın uzunluğunu nasıl bulursunuz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgenin dik kenarları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 14
E) 15
|
| 2) |
Birbirine paralel üç doğru, bir \(k_1\) doğrusunu A, B, C noktalarında, bir \(k_2\) doğrusunu ise D, E, F noktalarında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 3\) cm, \(|BC| = 5\) cm ve \(|DE| = 6\) cm ise, \(|EF|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 3) |
Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 4 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, x kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
|
| 4) |
Bir kenarı 7 cm olan kare şeklindeki bir bahçenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(7\)
B) \(7\sqrt{2}\)
C) \(7\sqrt{3}\)
D) \(14\)
E) \(49\)
|
| 5) |
Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? I. Üçgenin üçüncü kenarına paraleldir. II. Uzunluğu, üçüncü kenarın uzunluğunun yarısı kadardır. III. Üçgeni iki benzer üçgene ayırır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 9 cm, diğerinin uzunluğu 12 cm'dir. Bu üçgenin çevresini ve alanını bulunuz. |
| 2) | Birbirine paralel \(d_1\), \(d_2\) ve \(d_3\) doğruları, bir \(k_1\) kesenini sırasıyla A, B, C noktalarında, bir \(k_2\) kesenini ise sırasıyla D, E, F noktalarında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|DE| = 10\) cm ise, \(|EF|\) ve \(|DF|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 3 cm ise, hipotenüsün tamamının uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-dik-ucgenler-tales-ve-pisagor/etkinlikler