✅ 9. Sınıf Matematik: Dik Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik, Öklid Bağıntıları Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Dik Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik, Öklid Bağıntıları Testi
Bir ABC dik üçgeninde B açısının ölçüsü $ 90^\circ $ derecedir. $ |AB| = 9 $ cm ve $ |BC| = 12 $ cm olduğuna göre, hipotenüs olan $ |AC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 13 $B) $ 14 $
C) $ 15 $
D) $ 17 $
E) $ 20 $
ABC dik üçgeninde $ [AH] \perp [BC] $ ve $ A $ açısı $ 90^\circ $ derecedir. $ |BH| = 4 $ cm ve $ |HC| = 9 $ cm olduğuna göre, $ |AH| $ yüksekliği kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 10 $
ABC üçgeninde $ [DE] // [BC] $ olup D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. $ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 6 $ cm ve $ |AE| = 6 $ cm olduğuna göre, $ |EC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
ABC ve DEF birer üçgendir. $ ABC \cong DEF $ (ABC üçgeni DEF üçgenine eştir) olduğu biliniyor. $ m(A) = 45^\circ $ ve $ m(E) = 65^\circ $ olduğuna göre, $ m(C) $ kaç derecedir?
A) $ 45^\circ $B) $ 65^\circ $
C) $ 70^\circ $
D) $ 75^\circ $
E) $ 80^\circ $
ABC dik üçgeninde $ m(ABC) = 90^\circ $ ve $ m(ACB) = 30^\circ $'dir. $ |AC| = 12 $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 6\sqrt{2} $
C) $ 6\sqrt{3} $
D) $ 8 $
E) $ 10 $
ABC dik üçgeninde $ [AH] \perp [BC] $ ve $ m(BAC) = 90^\circ $'dir. $ |BH| = 2 $ cm ve $ |AB| = 2\sqrt{5} $ cm olduğuna göre, $ |BC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 8 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 14 $
E) $ 16 $
ABC üçgeninde $ [DE] // [BC] $ ve D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $ \frac{|AD|}{|DB|} = \frac{1}{2} $ olduğuna göre, $ \frac{Alan(ADE)}{Alan(ABC)} $ oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{4} $
D) $ \frac{1}{9} $
E) $ \frac{1}{6} $
$ [AB] // [DE] $ olan bir geometrik şekilde, $ [AD] $ ve $ [BE] $ doğru parçaları $ C $ noktasında kesişmektedir. $ |AB| = 6 $ cm, $ |DE| = 9 $ cm ve $ |AC| = 4 $ cm olduğuna göre, $ |CD| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Bir ABC dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $'dir. $ |AB| = 12 $ cm ve $ |AC| = 16 $ cm olduğuna göre, hipotenüse ait kenarortay uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 8 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 15 $
E) $ 20 $
ABC dik üçgeninde $ [AB] \perp [BC] $ ve $ [BD] \perp [AC] $ olarak verilmiştir. $ |AB| = 15 $ cm ve $ |BC| = 20 $ cm olduğuna göre, $ |DC| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 9 $B) $ 12 $
C) $ 15 $
D) $ 16 $
E) $ 18 $
Bir ABC üçgeninde taban $ |BC| = 12 $ cm ve bu tabana ait yükseklik $ 8 $ cm'dir. Bu üçgenin içine, bir kenarı $ [BC] $ üzerinde olan bir kare yerleştiriliyor. Karenin diğer iki köşesi $ [AB] $ ve $ [AC] $ kenarları üzerinde olduğuna göre, karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 4,2 $
C) $ 4,8 $
D) $ 5 $
E) $ 5,4 $
Düz bir zeminde bulunan $ 6 $ metre yüksekliğindeki bir aydınlatma direğinden $ 9 $ metre uzaklıkta duran $ 1,5 $ metre boyundaki bir kişinin gölgesinin boyu kaç metredir?
A) $ 2 $B) $ 2,5 $
C) $ 3 $
D) $ 3,5 $
E) $ 4 $
ABC dik üçgeninde $ [AH] \perp [BC] $ ve $ m(BAC) = 90^\circ $'dir. $ H $ noktasından $ AB $ kenarına $ [HD] \perp [AB] $ ve $ AC $ kenarına $ [HE] \perp [AC] $ olacak şekilde dikmeler inilmiştir. $ |BH| = 4 $ cm ve $ |HC| = 9 $ cm olduğuna göre, $ |DE| $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ \sqrt{13} $
D) $ 13 $
E) $ 36 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası ise AC kenarı üzerindedir. $ m(ADE) = m(ACB) $ olduğu bilinmektedir. $ |AD| = 4 $ birim, $ |AE| = 6 $ birim ve $ |EC| = 2 $ birim olduğuna göre, $ |DB| $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 6 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-dik-ucgenler-eslik-ve-benzerlik-oklid-bagintilari/testler