📄 9. Sınıf Matematik: Dik Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik, Öklid Bağıntıları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor bağıntısı sadece dik üçgenlerde uygulanır.
2. İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir.
3. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin oluşturduğu parçalarla ilgilidir.
4. Eş üçgenlerin benzerlik oranı 1'dir.
5. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan her zaman daha kısadır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor bağıntısının günlük hayatta kullanıldığı iki farklı alanı belirtiniz.
2. İki üçgenin benzer olması için hangi şartların sağlanması gerekir?
3. Bir dik üçgende Öklid bağıntılarını kullanabilmek için hangi özel durumun olması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm, 10 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 3 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa x kaç cm'dir?
4. Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgen kesinlikle eştir?
5. Bir ABC dik üçgeninde \(\text{m}(\hat{A}) = 90^\circ\), \(|AB| = 5\) cm ve \(|AC| = 12\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(\text{m}(\hat{B}) = 90^\circ\) ve \(|AB| = 9\) cm, \(|BC| = 12\) cm'dir. Bu üçgenin çevresini bulunuz.
2. Bir ABC dik üçgeninde \(\text{m}(\hat{A}) = 90^\circ\) ve A köşesinden hipotenüse indirilen dikmenin ayağı H olsun. \(|AH| = 4\) cm ve \(|BH| = 2\) cm olduğuna göre, \(|HC|\) uzunluğunu ve \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.
3. Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir ABC üçgeni ile bu üçgene benzer olan bir DEF üçgeni vardır. DEF üçgeninin en kısa kenarı 6 cm olduğuna göre, DEF üçgeninin çevresini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Üçgenler, Eşlik ve Benzerlik, Öklid Bağıntıları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor bağıntısı sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin oluşturduğu parçalarla ilgilidir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin benzerlik oranı 1'dir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan her zaman daha kısadır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, ....................'ün karesine eşittir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşitse bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Öklid bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, yüksekliğin karesinin hipotenüsü ayırdığı parçaların çarpımına .................... olduğunu belirtir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, .................... oranına eşittir. |
| 5) | Bir üçgende bir açının ölçüsü 90 derece ise bu üçgene .................... üçgen denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor bağıntısının günlük hayatta kullanıldığı iki farklı alanı belirtiniz. |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için hangi şartların sağlanması gerekir? |
| 3) | Bir dik üçgende Öklid bağıntılarını kullanabilmek için hangi özel durumun olması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm, 10 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bu üçgenler eştir.
B) Bu üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı \(1/2\)'dir.
C) Bu üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı \(2\)'dir.
D) Bu üçgenler ne eş ne de benzerdir.
E) Bu üçgenler sadece dik üçgendir.
|
| 3) |
Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 3 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa x kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
|
| 4) |
Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgen kesinlikle eştir?
A) Karşılıklı tüm açıları eşitse.
B) Karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılıysa.
C) İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse.
D) Çevre uzunlukları eşitse.
E) Alanları eşitse.
|
| 5) |
Bir ABC dik üçgeninde \(\text{m}(\hat{A}) = 90^\circ\), \(|AB| = 5\) cm ve \(|AC| = 12\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 13
C) 15
D) 17
E) 18
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde \(\text{m}(\hat{B}) = 90^\circ\) ve \(|AB| = 9\) cm, \(|BC| = 12\) cm'dir. Bu üçgenin çevresini bulunuz. |
| 2) | Bir ABC dik üçgeninde \(\text{m}(\hat{A}) = 90^\circ\) ve A köşesinden hipotenüse indirilen dikmenin ayağı H olsun. \(|AH| = 4\) cm ve \(|BH| = 2\) cm olduğuna göre, \(|HC|\) uzunluğunu ve \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir ABC üçgeni ile bu üçgene benzer olan bir DEF üçgeni vardır. DEF üçgeninin en kısa kenarı 6 cm olduğuna göre, DEF üçgeninin çevresini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-dik-ucgenler-eslik-ve-benzerlik-oklid-bagintilari/etkinlikler