📄 9. Sınıf Matematik: Dik Üçgende Bağlantılar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
2. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarların uzunluklarının toplamına eşittir.
3. Öklid bağıntıları, dik açıdan hipotenüse dikme çizildiğinde uygulanır.
4. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir.
5. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri hipotenüsten uzun olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor Teoremi'nin temel prensibini açıklayınız.
2. Öklid bağıntılarının hangi durumda kullanıldığını belirtiniz.
3. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \(AB = 5\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Yandaki şekilde \(ABC\) bir dik üçgendir ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir? (Şekilde A köşesi dik açı, D noktası hipotenüs üzerinde, AD yükseklik olarak çizilmiştir.)
4. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 17 cm, dik kenarlardan birinin uzunluğu 8 cm ise diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
5. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \([AD] \perp [BC]\) dir. \(BD = 2\) cm ve \(BC = 10\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir? (Şekilde A köşesi dik açı, D noktası hipotenüs üzerinde, AD yükseklik olarak çizilmiştir.)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AB = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve alanını bulunuz.
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin uzunluğu 6 cm'dir. Bu dikmenin hipotenüsü ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 4 cm olduğuna göre, hipotenüsün diğer parçasının uzunluğunu bulunuz.
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \([AD] \perp [BC]\) olmak üzere \(D\) noktası \(BC\) üzerindedir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 12\) cm olduğuna göre, \(AB\) ve \(AC\) kenarlarının uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Üçgende Bağlantılar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarların uzunluklarının toplamına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, dik açıdan hipotenüse dikme çizildiğinde uygulanır. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen dik üçgendir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarlardan biri hipotenüsten uzun olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, .................... karesine eşittir. |
| 2) | Öklid bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, dikmenin hipotenüsü ayırdığı parçaların çarpımının .................... karesine eşit olduğunu belirtir. |
| 3) | Kenar uzunlukları 6, 8, 10 olan bir üçgen, .................... üçgenidir. |
| 4) | Bir dik üçgende 30 derecelik açının karşısındaki kenar, hipotenüsün .................... kadardır. |
| 5) | Öklid bağıntılarında dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendisine yakın olan .................... çarpımına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor Teoremi'nin temel prensibini açıklayınız. |
| 2) | Öklid bağıntılarının hangi durumda kullanıldığını belirtiniz. |
| 3) | Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
|
| 2) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \(AB = 5\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre, \(BC\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 11
C) 13
D) 15
E) 17
|
| 3) |
Yandaki şekilde \(ABC\) bir dik üçgendir ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir? (Şekilde A köşesi dik açı, D noktası hipotenüs üzerinde, AD yükseklik olarak çizilmiştir.)
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 4) |
Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 17 cm, dik kenarlardan birinin uzunluğu 8 cm ise diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
|
| 5) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \([AD] \perp [BC]\) dir. \(BD = 2\) cm ve \(BC = 10\) cm olduğuna göre, \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir? (Şekilde A köşesi dik açı, D noktası hipotenüs üzerinde, AD yükseklik olarak çizilmiştir.)
A) 4
B) \(2\sqrt{5}\)
C) \(2\sqrt{10}\)
D) 6
E) \(4\sqrt{5}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AB = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre, bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve alanını bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin uzunluğu 6 cm'dir. Bu dikmenin hipotenüsü ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 4 cm olduğuna göre, hipotenüsün diğer parçasının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \([AD] \perp [BC]\) olmak üzere \(D\) noktası \(BC\) üzerindedir. \(BD = 3\) cm ve \(DC = 12\) cm olduğuna göre, \(AB\) ve \(AC\) kenarlarının uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-dik-ucgende-baglantilar/etkinlikler