🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Deneysel olasılık Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Deneysel olasılık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir madeni para 10 kez atıldığında 7 kez yazı ve 3 kez tura geldiği gözlemlenmiştir. Bu deneyde yazı gelme olasılığı deneysel olarak kaçtır? 💰
Çözüm:
Bu soruda deneysel olasılığı hesaplayacağız. Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sıklığının toplam deneme sayısına oranıdır. 💡
- Deneyin Toplam Deneme Sayısı: 10
- Yazı Gelme Sayısı: 7
- Deneysel Olasılık Formülü: \( P(\text{Olay}) = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}} \)
- Yazı Gelme Deneysel Olasılığı: \( P(\text{Yazı}) = \frac{7}{10} \)
Örnek 2:
Bir zar 20 kez atılıyor ve gelen sayılar kaydediliyor. Gelen sayılar şu şekildedir: 1, 3, 4, 2, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2. Bu deneyde 3 gelme olasılığı deneysel olarak kaçtır? 🎲
Çözüm:
Deneysel olasılık, gözlemlenen sonuçlara dayanır. Gelin bu zar atma deneyinin sonuçlarını inceleyelim. 🤔
- Toplam Deneme Sayısı: 20
- 3 Gelme Sayısı: 3 (kayıtlarda 3 sayısı 3 kez geçiyor)
- Deneysel Olasılık: \( P(3) = \frac{\text{3 gelme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}} \)
- Hesaplama: \( P(3) = \frac{3}{20} \)
Örnek 3:
Bir basketbolcu 15 serbest atış denemesi yapıyor ve bu atışların 12'sini sayı ile sonuçlandırıyor. Bu basketbolcunun serbest atışlarda başarılı olma olasılığı deneysel olarak nedir? 🏀
Çözüm:
Burada, basketbolcunun performansına dayalı bir deneysel olasılık hesaplayacağız. 🎯
- Toplam Serbest Atış Denemesi: 15
- Başarılı Atış Sayısı: 12
- Deneysel Başarı Olasılığı: \( P(\text{Başarı}) = \frac{\text{Başarılı atış sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}} \)
- Hesaplama: \( P(\text{Başarı}) = \frac{12}{15} \)
- Sadeleştirme: \( \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \)
Örnek 4:
Bir fabrikada üretilen 100 ampulden 5'inin arızalı olduğu tespit ediliyor. Rastgele seçilen bir ampulün arızalı olma olasılığı deneysel olarak kaçtır? 💡
Çözüm:
Bu problemde, üretim hattındaki bir arızanın deneysel olasılığını bulacağız. 🏭
- Toplam Üretilen Ampul Sayısı: 100
- Arızalı Ampul Sayısı: 5
- Deneysel Arızalı Ampul Olasılığı: \( P(\text{Arızalı}) = \frac{\text{Arızalı ampul sayısı}}{\text{Toplam ampul sayısı}} \)
- Hesaplama: \( P(\text{Arızalı}) = \frac{5}{100} \)
- Sadeleştirme: \( \frac{5}{100} = \frac{1}{20} \)
Örnek 5:
Bir okulda yapılan anket sonucunda, 200 öğrencinin 150'sinin en sevdiği renk mavi olarak belirtilmiştir. Bu okulda rastgele seçilen bir öğrencinin en sevdiği rengin mavi olma olasılığı deneysel olarak kaçtır? 💙
Çözüm:
Bu bir anket verisine dayalı deneysel olasılık sorusudur. Öğrencilerin tercihlerini analiz edelim. 📊
- Ankete Katılan Toplam Öğrenci Sayısı: 200
- En Sevdiği Renk Mavi Olan Öğrenci Sayısı: 150
- Deneysel Mavi Renk Olasılığı: \( P(\text{Mavi}) = \frac{\text{Mavi seven öğrenci sayısı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}} \)
- Hesaplama: \( P(\text{Mavi}) = \frac{150}{200} \)
- Sadeleştirme: \( \frac{150}{200} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \)
Örnek 6:
Bir trafik lambası 50 kez gözlemleniyor. Bu gözlemler sonucunda kırmızı ışık 20 kez, sarı ışık 5 kez ve yeşil ışık 25 kez yanmıştır. Bu trafik lambasında kırmızı ışığın yanma olasılığı deneysel olarak nedir? 🚦
Çözüm:
Trafik ışıklarının çalışma prensipleri ve gözlemlenen süreler üzerinden deneysel olasılık hesaplayalım. 🚥
- Toplam Gözlem Sayısı: 50
- Kırmızı Işık Yanma Sayısı: 20
- Deneysel Kırmızı Işık Olasılığı: \( P(\text{Kırmızı}) = \frac{\text{Kırmızı yanma sayısı}}{\text{Toplam gözlem sayısı}} \)
- Hesaplama: \( P(\text{Kırmızı}) = \frac{20}{50} \)
- Sadeleştirme: \( \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \)
Örnek 7:
Bir veri analisti, bir web sitesine gelen günlük ziyaretçi sayısını 30 gün boyunca takip ediyor. Bu 30 günün 18'inde günlük ziyaretçi sayısı 1000'den fazladır. Bu web sitesine rastgele seçilen bir günde 1000'den fazla ziyaretçi gelme olasılığı deneysel olarak kaçtır? 📈
Çözüm:
Veri analizi yaparak bu web sitesinin ziyaretçi trafiği hakkında deneysel bir olasılık çıkarımı yapacağız. 💻
- Toplam Takip Edilen Gün Sayısı: 30
- 1000'den Fazla Ziyaretçi Gelen Gün Sayısı: 18
- Deneysel 1000+ Ziyaretçi Olasılığı: \( P(\text{1000+ Ziyaretçi}) = \frac{\text{1000+ ziyaretçi gelen gün sayısı}}{\text{Toplam gün sayısı}} \)
- Hesaplama: \( P(\text{1000+ Ziyaretçi}) = \frac{18}{30} \)
- Sadeleştirme: \( \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \)
Örnek 8:
Bir fırıncı, 50 adet simit pişiriyor. Pişen simitlerden 4'ü tam yuvarlak, 10'u hafif eğri ve geri kalanı standart şekildedir. Rastgele seçilen bir simidin hafif eğri olma olasılığı deneysel olarak kaçtır? 🥨
Çözüm:
Fırından çıkan simitlerin şekillerine göre bir olasılık hesaplaması yapalım. Farklı şekillerdeki simitleri sayalım. 🥐
- Toplam Pişen Simit Sayısı: 50
- Hafif Eğri Simit Sayısı: 10
- Deneysel Hafif Eğri Simit Olasılığı: \( P(\text{Hafif Eğri}) = \frac{\text{Hafif eğri simit sayısı}}{\text{Toplam simit sayısı}} \)
- Hesaplama: \( P(\text{Hafif Eğri}) = \frac{10}{50} \)
- Sadeleştirme: \( \frac{10}{50} = \frac{1}{5} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-deneysel-olasilik/sorular