🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Cebirsel ve Fonksiyon Islemlerin Algoritma Yapisi Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Cebirsel ve Fonksiyon Islemlerin Algoritma Yapisi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Fonksiyon Tanımı: Bir \( f \) fonksiyonu \( f(x) = 3x - 5 \) kuralı ile tanımlanmıştır. Buna göre \( f(4) \) değerini hesaplayınız. 💡
Çözüm:
- Fonksiyonun kuralında \( x \) gördüğümüz yere 4 yazmalıyız.
- \( f(4) = 3 \times 4 - 5 \)
- \( f(4) = 12 - 5 \)
- Sonuç: \( f(4) = 7 \)
Örnek 2:
Değer Bulma: \( g(x) = x^2 + 2x \) fonksiyonu veriliyor. \( g(-3) \) değerini bulunuz. 📌
Çözüm:
- \( x = -3 \) değerini fonksiyonda yerine koyalım.
- \( g(-3) = (-3)^2 + 2 \times (-3) \)
- \( g(-3) = 9 - 6 \)
- Sonuç: \( g(-3) = 3 \)
Örnek 3:
Fonksiyon İşlemleri: \( f(x) = 2x + 1 \) ve \( g(x) = x - 4 \) olduğuna göre, \( (f+g)(x) \) toplam fonksiyonunu bulunuz. ➕
Çözüm:
- İki fonksiyonu toplamak için aynı dereceli terimleri bir araya getiririz.
- \( (f+g)(x) = f(x) + g(x) \)
- \( (f+g)(x) = (2x + 1) + (x - 4) \)
- \( (f+g)(x) = 2x + x + 1 - 4 \)
- Sonuç: \( (f+g)(x) = 3x - 3 \)
Örnek 4:
Cebirsel İşlem: \( f(x) = 3x - 2 \) fonksiyonu için \( f(a) = 10 \) ise \( a \) değeri kaçtır? 🔍
Çözüm:
- Fonksiyonun sonucunu 10'a eşitleyelim.
- \( 3a - 2 = 10 \)
- \( 3a = 10 + 2 \)
- \( 3a = 12 \)
- \( a = 4 \)
Örnek 5:
Problem Durumu: Bir taksi açılış ücreti olarak 15 TL almakta ve gidilen her kilometre için 8 TL ücret eklemektedir. Gidilen yolu \( x \) ile gösteren fonksiyonu yazınız. 🚕
Çözüm:
- Sabit ücret: 15 TL.
- Kilometre başına ücret: \( 8 \times x \).
- Fonksiyon: \( f(x) = 8x + 15 \)
- Bu fonksiyon, gidilen mesafeye göre ödenecek toplam tutarı hesaplar.
Örnek 6:
İndirim Algoritması: Bir mağazada tüm ürünlere 50 TL indirim uygulanmaktadır. Ürünün etiket fiyatı \( x \) TL olduğuna göre, indirimli fiyatı veren \( f(x) \) fonksiyonunu oluşturunuz. 🏷️
Çözüm:
- Etiket fiyatı \( x \) ise, 50 TL indirim sonrası fiyat \( x - 50 \) olur.
- Fonksiyon: \( f(x) = x - 50 \)
- Örneğin, 200 TL'lik bir ürün için \( f(200) = 200 - 50 = 150 \) TL ödenir.
Örnek 7:
Fonksiyonlarda Çarpma: \( f(x) = x + 2 \) ve \( g(x) = x - 2 \) fonksiyonları veriliyor. \( (f \times g)(3) \) değerini hesaplayınız. ✖️
Çözüm:
- Önce fonksiyonları çarpalım: \( (f \times g)(x) = (x + 2)(x - 2) \).
- Bu ifade iki kare farkıdır: \( x^2 - 4 \).
- \( x = 3 \) için: \( 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5 \).
- Alternatif yol: \( f(3) = 5 \) ve \( g(3) = 1 \). \( 5 \times 1 = 5 \).
Örnek 8:
Algoritmik Düşünce: Bir bilgisayar programı girilen sayıyı 3 ile çarpıp 1 çıkarıyor. Bu işlemi \( f(x) \) fonksiyonu olarak tanımlayınız ve programa 5 girildiğinde ekran çıktısının ne olacağını bulunuz. 💻
Çözüm:
- İşlem kuralı: \( f(x) = 3x - 1 \).
- Girdi \( x = 5 \) için:
- \( f(5) = 3 \times 5 - 1 \).
- \( f(5) = 15 - 1 \).
- Sonuç: 14.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-cebirsel-ve-fonksiyon-islemlerin-algoritma-yapisi/sorular