📄 9. Sınıf Matematik: Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Çalışma Kağıdı

A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü

1. ( .... ) \((a+b)^2 = a^2+b^2\) özdeşliği doğrudur.
2. ( .... ) İki kare farkı özdeşliği \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\) şeklindedir.
3. ( .... ) Ortak çarpan parantezine alma, bir ifadeyi çarpanlara ayırma yöntemlerinden biridir.
4. ( .... ) \((x-3)^2 = x^2-6x+9\) bir tam kare özdeşliğidir.
5. ( .... ) \(x^2+4\) ifadesi iki kare farkı özdeşliği kullanılarak çarpanlara ayrılabilir.

B. Boşluk Doldurma Bölümü

1. Bir cebirsel ifadede ortak olan terimleri bir araya getirerek yapılan çarpanlara ayırma işlemine .................... denir.
2. \((a-b)^2\) özdeşliğinin açılımı \(a^2 - 2ab + b^2\) şeklindedir ve bu bir .................... özdeşliğidir.
3. \(x^2 - 25\) ifadesi .................... özdeşliği kullanılarak \((x-5)(x+5)\) şeklinde çarpanlara ayrılır.
4. Gruplandırarak çarpanlara ayırma yönteminde, ifade en az .................... terimden oluşmalıdır.
5. \(x^2+7x+10\) ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali .................... şeklindedir.

C. Kavram Eşleştirme

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(3x^2y - 6xy^2\) ifadesini ortak çarpan parantezine alarak çarpanlarına ayırınız.
   
2. Bir kenarı \((x+4)\) birim olan bir karenin alanını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
   

E. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(x^2 - 9x + 20\) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
   A) \(x+4\) B) \(x-5\) C) \(x+5\) D) \(x-2\) E) \(x+10\)
2. \(4x^2 - 12xy + 9y^2\) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
   A) \((2x+3y)^2\) B) \((4x-9y)^2\) C) \((2x-3y)^2\) D) \((2x-3y)(2x+3y)\) E) \((4x-3y)^2\)
3. \(a=105\) ve \(b=95\) olmak üzere, \(a^2 - b^2\) ifadesinin değeri kaçtır?
   A) 100 B) 1000 C) 2000 D) 10000 E) 20000

F. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(2x(x-3) - (x-1)^2\) ifadesini en sade şeklinde yazınız.
   
2. \(x^2 - 4x + 4 - y^2\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
   
3. \(a+b = 7\) ve \(ab = 10\) olduğuna göre, \(a^2+b^2\) ifadesinin değerini bulunuz.