🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem, koordinat sisteminde bir doğruyu temsil eder.

2. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözüm kümesi her zaman tek elemanlıdır.

3. Yerine koyma yöntemi, denklem sistemlerini çözmek için kullanılan yöntemlerden biridir.

4. Eğer iki doğru koordinat sisteminde paralel ise, bu doğruların oluşturduğu denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.

5. \(5x - y = 12\) ifadesi birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(ax + by + c = 0\) genel formuna sahip denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denir.
2. Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesi, koordinat sisteminde bir belirtir.
3. İki bilinmeyenli denklem sistemlerini çözmek için yerine koyma ve yöntemleri kullanılabilir.
4. Eğer bir denklem sistemini oluşturan doğrular çakışık ise, sistemin çözüm kümesi elemanlıdır.
5. Bir denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme ise, bu denklemlerin grafikleri koordinat sisteminde birbirine olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(ax + by + c = 0\) şeklinde yazılabilen denklem.
« Denklemi veya denklem sistemini sağlayan tüm \((x, y)\) sıralı ikililerinin kümesi.
« Denklemlerden birinden bir değişkeni çekip diğer denklemde yerine yazarak çözme tekniği.
« Denklemleri uygun sayılarla çarpıp toplayarak bir değişkeni ortadan kaldırma tekniği.
« Bir denklem sisteminin sonsuz çözümünün olduğu durum.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemin grafiği koordinat sisteminde neyi temsil eder?

2. \(x - y = 3\) denklemini sağlayan iki farklı \((x, y)\) sıralı ikilisi yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(x + y = 7\) ve \(2x - y = 8\) denklem sistemi için \(x\) değeri kaçtır?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sisteminin çözüm kümesi hakkında doğrudur? I. Çözüm kümesi boş küme olabilir. II. Çözüm kümesi sonsuz elemanlı olabilir. III. Çözüm kümesi daima tek elemanlıdır.

3. \(2x + 3y = 12\) denklemini sağlayan \((x, y)\) ikililerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x + 2y = 9\) ve \(3x - y = 1\) denklem sistemini yerine koyma yöntemini kullanarak çözünüz. Çözüm kümesini bulunuz.

2. \(4x - 3y = 10\) ve \(2x + y = 0\) denklem sistemini yok etme yöntemini kullanarak çözünüz. Çözüm kümesini bulunuz.

3. Bir manavda elmaların kilosu \(a\) TL, portakalların kilosu \(b\) TL'dir. Ali 2 kg elma ve 3 kg portakal alarak 24 TL ödemiştir. Ayşe ise 3 kg elma ve 1 kg portakal alarak 19 TL ödemiştir. Bu durumu temsil eden bir denklem sistemi kurunuz ve elmaları ile portakalların birer kilosunun fiyatını bulunuz.