✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Ona Benzer Bir Üçgen Oluşturma Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Ona Benzer Bir Üçgen Oluşturma Testi
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) İki eş üçgen daima benzerdir.B) İki benzer üçgenin karşılıklı açıları eştir.
C) İki üçgenin benzer olabilmesi için karşılıklı tüm kenarlarının eşit olması gerekir.
D) İki eşkenar üçgen daima benzerdir.
E) İki dik üçgenin benzer olması için birer dar açılarının eşit olması yeterlidir.
$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ olduğuna göre, aşağıdaki açılardan hangileri kesinlikle birbirine eşittir?
A) $m(\widehat{A})$ ve $m(\widehat{E})$B) $m(\widehat{B})$ ve $m(\widehat{F})$
C) $m(\widehat{C})$ ve $m(\widehat{D})$
D) $m(\widehat{A})$ ve $m(\widehat{D})$
E) $m(\widehat{B})$ ve $m(\widehat{A})$
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir üçgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 6 cm, 7 cm, 8 cmB) 9 cm, 12 cm, 15 cm
C) 3 cm, 4 cm, 6 cm
D) 5 cm, 12 cm, 13 cm
E) 1 cm, 2 cm, 3 cm
Bir $ABC$ üçgeninde $AB = 6$ cm, $BC = 8$ cm ve $AC = 10$ cm'dir. Bu üçgenle benzer olan bir $DEF$ üçgeninin benzerlik oranı $k = 2$ olduğuna göre, $DEF$ üçgeninin kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 24B) 36
C) 48
D) 54
E) 60
Bir $ABC$ üçgeninde $DE \parallel BC$'dir. $AD = 4$ cm, $DB = 6$ cm ve $AE = 5$ cm olduğuna göre, $EC$ kaç cm'dir?
A) 6B) 7
C) 7.5
D) 8
E) 9
$ABC$ üçgeni ile $DEF$ üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{1}{3}$tür. $ABC$ üçgeninin alanı $27 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, $DEF$ üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$dir?
A) 3B) 9
C) 27
D) 81
E) 243
Bir $ABC$ üçgeninde $D \in AB$ ve $E \in AC$ noktaları alınmıştır. $DE \parallel BC$, $AD = x$ cm, $DB = 2x$ cm, $DE = 4$ cm olduğuna göre, $BC$ kaç cm'dir?
A) 8B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
Bir $ABC$ üçgeninde $AB = 9$ cm, $BC = 12$ cm ve $AC = 15$ cm'dir. Bu üçgenin benzeri olan bir $DEF$ üçgeninin çevresi $12$ cm olduğuna göre, $DEF$ üçgeninin en kısa kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2.25B) 3
C) 4
D) 4.5
E) 5
$ABC$ ve $ADE$ üçgenleri için $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{ABC})$ ve $m(\widehat{AED}) = m(\widehat{ACB})$ veriliyor. $AD = 4$ cm, $AB = 10$ cm ve $DE = 6$ cm olduğuna göre, $BC$ kaç cm'dir?
A) 12B) 15
C) 18
D) 20
E) 24
Bir $ABC$ üçgeninde $AB = 8$ cm, $AC = 12$ cm ve $m(\widehat{A}) = 60^\circ$'dir. Bu üçgenle benzer olan bir $DEF$ üçgeninde $DE = 4$ cm ve $DF = 6$ cm ise, $m(\widehat{D})$ kaç derecedir?
A) 30B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
$ABCD$ bir yamuk olmak üzere, $AB \parallel DC$'dir. Köşegenler $K$ noktasında kesişmektedir. $AB = 9$ cm, $DC = 6$ cm ve $AK = 6$ cm olduğuna göre, $KC$ kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 4.5
D) 5
E) 6
Bir $ABC$ üçgeninde $D \in AB$ ve $E \in AC$ noktaları alınmıştır. $DE \parallel BC$. $\text{Alan}(\triangle ADE) = 16 \text{ cm}^2$ ve $\text{Alan}(DBCE) = 33 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, $\frac{AD}{DB}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{2}{3}$B) $\frac{3}{4}$
C) $\frac{4}{5}$
D) $\frac{1}{2}$
E) $\frac{3}{5}$
Dik üçgen biçimindeki bir karton, hipotenüse paralel bir doğru boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Oluşan küçük dik üçgenin alanı, büyük dik üçgenin alanının $\frac{1}{4}$ü olduğuna göre, küçük üçgenin hipotenüsü, büyük üçgenin hipotenüsünün kaç katıdır?
A) $\frac{1}{2}$B) $\frac{1}{3}$
C) $\frac{1}{4}$
D) $\frac{1}{8}$
E) $\frac{1}{16}$
Kenar uzunlukları 5, 12, 13 olan bir dik üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği çizilmiştir. Bu yükseklik, üçgeni iki küçük dik üçgene ayırmaktadır. Bu iki küçük dik üçgenden alanı daha küçük olanın çevresi kaçtır?
A) $\frac{180}{13}$B) $\frac{120}{13}$
C) $\frac{90}{13}$
D) $\frac{60}{13}$
E) $\frac{30}{13}$
Bir $ABC$ üçgeninde $D \in AB$ ve $E \in AC$ noktaları alınmıştır. $DE \parallel BC$. $AD = 3$ cm, $DB = 6$ cm ve $\text{Alan}(\triangle ADE) = 10 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, $DBCE$ yamuğunun alanı kaç $\text{cm}^2$dir?
A) 30B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
$ABC$ bir üçgen, $DE \parallel BC$'dir. $AD=x$, $DB=y$, $AE=z$, $EC=t$ ve $DE=m$, $BC=n$'dir. Aşağıdaki oranlardan hangisi her zaman doğrudur?
A) $\frac{x}{y} = \frac{z}{t}$B) $\frac{x}{y} = \frac{m}{n}$
C) $\frac{z}{t} = \frac{n}{m}$
D) $\frac{x}{x+y} = \frac{m}{n}$
E) $\frac{y}{x+y} = \frac{t}{z+t}$
Köşeleri $A(1,2)$, $B(4,2)$ ve $C(1,6)$ olan bir $ABC$ üçgeni verilmiştir. Bu üçgenin kenar uzunluklarının 2 katı uzunluklara sahip, $A$ köşesi ortak olan benzer bir $ADE$ üçgeni oluşturuluyor. $E$ noktasının koordinatları nedir?
A) $(1, 10)$B) $(7, 2)$
C) $(7, 10)$
D) $(4, 6)$
E) $(1, 8)$
Bir $ABC$ üçgeni, $A$ köşesinden geçen ve $BC$ kenarına paralel olan bir doğru boyunca kesilerek $\triangle ADE$ üçgeni oluşturulmuştur. Kesim sonucunda oluşan $\triangle ADE$'nin çevresi, $ABC$ üçgeninin çevresinin $\frac{2}{5}$i kadardır. Eğer $DE$ uzunluğu 6 cm ise, $BC$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
$ABC$ üçgeni ve $DEF$ üçgeni benzerdir. $m(\widehat{A}) = 50^\circ$, $m(\widehat{E}) = 60^\circ$ ve $BC = 12$ cm'dir. $DEF$ üçgeninin çevresi $ABC$ üçgeninin çevresinin $\frac{3}{2}$ katı olduğuna göre, $DF$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9B) 12
C) 15
D) 18
E) 21
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-ona-benzer-bir-ucgen-olusturma/testler