📄 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Ona Benzer Bir Üçgen Oluşturma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm iç açıları eşitse, bu üçgenler benzerdir.
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, bu üçgenin 2 katı büyütülmüş hali de benzerdir.
3. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
4. Temel Orantı Teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir.
5. İki üçgenin karşılıklı iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açılar eşitse, bu üçgenler benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer iki üçgenin yükseklikleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?
2. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçasının, üçüncü kenarla ilişkisini benzerlik kavramını kullanarak açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin benzerlik oranı \(k = 2\) olan başka bir üçgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri benzer üçgenlerin özelliklerindendir? I. Karşılıklı açıları eşittir. II. Karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır. III. Alanları oranı, benzerlik oranına eşittir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) verilmiştir. Eğer \(|AD| = x+1\) cm, \(|DB| = 2x-2\) cm, \(|AE| = x\) cm ve \(|EC| = 2x-1\) cm ise, \(x\) değerini bulunuz.
2. Yere dik olarak duran 2 metre boyundaki bir direğin gölge boyu 3 metredir. Aynı anda, bu direkten 10 metre uzakta bulunan bir binanın gölge boyu 18 metre olduğuna göre, binanın yüksekliğini bulunuz. (Direk ve bina ile gölgeleri benzer üçgenler oluşturur.)
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) açısı \(40^\circ\), \(B\) açısı \(70^\circ\) dir. Başka bir \(\triangle DEF\) üçgeninde \(D\) açısı \(40^\circ\) ve \(F\) açısı \(70^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralını kullanarak açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Bir Üçgenden Ona Benzer Bir Üçgen Oluşturma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm iç açıları eşitse, bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, bu üçgenin 2 katı büyütülmüş hali de benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Temel Orantı Teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı iki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açılar eşitse, bu üçgenler benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı açıları eş ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı olarak ..................... |
| 3) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Thales Teoremi, paralel doğruların farklı doğrular üzerinde oluşturduğu orantılı .................... ile ilgilidir. |
| 5) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki orana .................... oranı denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer iki üçgenin yükseklikleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır? |
| 2) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçasının, üçüncü kenarla ilişkisini benzerlik kavramını kullanarak açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 4.5
D) 5
E) 6
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin benzerlik oranı \(k = 2\) olan başka bir üçgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3 cm, 4 cm, 5 cm
B) 12 cm, 16 cm, 20 cm
C) 9 cm, 12 cm, 15 cm
D) 10 cm, 12 cm, 14 cm
E) 18 cm, 24 cm, 30 cm
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri benzer üçgenlerin özelliklerindendir?
I. Karşılıklı açıları eşittir.
II. Karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
III. Alanları oranı, benzerlik oranına eşittir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) olmak üzere, \(DE \parallel BC\) verilmiştir. Eğer \(|AD| = x+1\) cm, \(|DB| = 2x-2\) cm, \(|AE| = x\) cm ve \(|EC| = 2x-1\) cm ise, \(x\) değerini bulunuz. |
| 2) | Yere dik olarak duran 2 metre boyundaki bir direğin gölge boyu 3 metredir. Aynı anda, bu direkten 10 metre uzakta bulunan bir binanın gölge boyu 18 metre olduğuna göre, binanın yüksekliğini bulunuz. (Direk ve bina ile gölgeleri benzer üçgenler oluşturur.) |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) açısı \(40^\circ\), \(B\) açısı \(70^\circ\) dir. Başka bir \(\triangle DEF\) üçgeninde \(D\) açısı \(40^\circ\) ve \(F\) açısı \(70^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralını kullanarak açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-ona-benzer-bir-ucgen-olusturma/etkinlikler