📄 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturmak Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
2. Benzer iki üçgenin çevre uzunluklarının oranı, benzerlik oranına eşittir.
3. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
4. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen birbirine eştir.
5. Bir üçgenin tüm iç açıları diğer bir üçgenin tüm iç açılarına eşitse, bu iki üçgen her zaman eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. Eğer \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ise \(m(\hat{F})\) açısı kaç derecedir?
2. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen benzer midir? Nedenini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 60^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 80^\circ\) dir. Bir DEF üçgeninde ise \(m(\hat{D}) = 60^\circ\) ve \(m(\hat{E}) = 80^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
2. Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 6 cm ise, bu benzer üçgenin diğer kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
3. Bir ABC üçgeninin AB kenarı üzerinde D noktası, AC kenarı üzerinde E noktası bulunmaktadır. \(DE \parallel BC\) olduğuna göre, \(\triangle ADE\) ile \(\triangle ABC\) üçgenleri benzerdir. \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 4\) cm ise \(|EC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 5\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
2. Bir ABC üçgeni ile bir XYZ üçgeni arasında \(\frac{|AB|}{|XY|} = \frac{|BC|}{|YZ|} = \frac{|CA|}{|ZX|} = \frac{3}{4}\) ilişkisi vardır. Eğer \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{Y}) = 60^\circ\) ise, \(m(\hat{C})\) açısının ölçüsünü bulunuz. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
3. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm ve \(m(\hat{B}) = 40^\circ\) dir. Bir DEF üçgeninde ise \(|DE| = 4\) cm, \(|EF| = 6\) cm ve \(m(\hat{E}) = 40^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise benzerlik oranını yazınız. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturmak Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevre uzunluklarının oranı, benzerlik oranına eşittir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen birbirine eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin tüm iç açıları diğer bir üçgenin tüm iç açılarına eşitse, bu iki üçgen her zaman eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları .................... ise bu üçgenler benzerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları .................... olur. |
| 3) | Benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarlar arasındaki orana .................... denir. |
| 4) | Benzerlik oranı 1 olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 5) | Bir üçgenin iki açısı, başka bir üçgenin iki açısına .................... ise bu iki üçgen benzerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. Eğer \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ise \(m(\hat{F})\) açısı kaç derecedir? |
| 2) | Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen benzer midir? Nedenini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 60^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 80^\circ\) dir. Bir DEF üçgeninde ise \(m(\hat{D}) = 60^\circ\) ve \(m(\hat{E}) = 80^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Bu üçgenler eştir.
B) Bu üçgenlerin çevreleri eşittir.
C) Bu üçgenler benzerdir.
D) Bu üçgenlerin alanları eşittir.
E) Bu üçgenlerin kenarları orantılı değildir.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 6 cm ise, bu benzer üçgenin diğer kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 18
B) 21
C) 24
D) 27
E) 30
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninin AB kenarı üzerinde D noktası, AC kenarı üzerinde E noktası bulunmaktadır. \(DE \parallel BC\) olduğuna göre, \(\triangle ADE\) ile \(\triangle ABC\) üçgenleri benzerdir. \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 4\) cm ise \(|EC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\frac{5}{2}\)
B) \(\frac{8}{3}\)
C) \(3\)
D) \(\frac{10}{3}\)
E) \(4\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 5\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeni ile bir XYZ üçgeni arasında \(\frac{|AB|}{|XY|} = \frac{|BC|}{|YZ|} = \frac{|CA|}{|ZX|} = \frac{3}{4}\) ilişkisi vardır. Eğer \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{Y}) = 60^\circ\) ise, \(m(\hat{C})\) açısının ölçüsünü bulunuz. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm ve \(m(\hat{B}) = 40^\circ\) dir. Bir DEF üçgeninde ise \(|DE| = 4\) cm, \(|EF| = 6\) cm ve \(m(\hat{E}) = 40^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer ise benzerlik oranını yazınız. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-hareketle-ona-benzer-ucgenler-olusturmak/etkinlikler