✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Testi
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki özelliklerden hangisi kesinlikle doğru olmalıdır?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olmalıdır.B) Karşılıklı açı ölçüleri eşit olmalıdır.
C) Alanları eşit olmalıdır.
D) Çevreleri eşit olmalıdır.
E) Karşılıklı yükseklikleri eşit olmalıdır.
Bir ABC üçgeninde $ m(\widehat{A}) = 50^\circ $ ve $ m(\widehat{B}) = 70^\circ $ dir. Bir DEF üçgeninde ise $ m(\widehat{D}) = 50^\circ $ ve $ m(\widehat{E}) = 70^\circ $ dir. Buna göre, ABC ve DEF üçgenleri arasındaki ilişki nedir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Yalnızca çevreleri eşittir.
E) Yalnızca alanları eşittir.
ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı $ \frac{1}{2} $ dir (ABC'den DEF'ye). Eğer ABC üçgeninin BC kenarının uzunluğu 6 cm ise, DEF üçgeninin EF kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
Bir ABC üçgeninde, AB kenarı üzerinde D noktası ve AC kenarı üzerinde E noktası alınmıştır. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. Eğer $ |AD| = 3 $ cm, $ |DB| = 6 $ cm ve $ |AE| = 2 $ cm ise, $ |EC| $ kaç cm'dir?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 8 cm, 12 cm ve 16 cm olan başka bir üçgen verilmiştir. Bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı (küçükten büyüğe) kaçtır?
A) $ \frac{1}{4} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{2} $
D) 2
E) 3
İki benzer üçgenin çevre uzunlukları oranı $ \frac{3}{5} $ tir. Küçük üçgenin çevresi 24 cm ise, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 30B) 36
C) 40
D) 48
E) 50
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni arasında $ \frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|AC|}{|DF|} = 2 $ ve $ m(\widehat{A}) = m(\widehat{D}) = 60^\circ $ bağıntıları vardır. Eğer $ |BC| = 10 $ cm ise, $ |EF| $ kaç cm'dir?
A) 5B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 9 cm, 12 cm, 15 cm olan başka bir üçgen verilmiştir. Bu iki üçgen benzer midir ve benzerlik oranı (küçükten büyüğe) kaçtır?
A) Benzerdirler, oran $ \frac{1}{2} $B) Benzerdirler, oran $ \frac{1}{3} $
C) Benzerdirler, oran 3
D) Benzer değildirler.
E) Benzerdirler, oran $ \frac{2}{3} $
Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası AB ve AC kenarlarını kesmektedir. DE // BC dir. Eğer $ |AD| = 4 $ cm, $ |AB| = 12 $ cm ve $ |DE| = 5 $ cm ise, $ |BC| $ kaç cm'dir?
A) 10B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
İki benzer üçgenin benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $ tür. Küçük üçgenin alanı 20 $ \text{cm}^2 $ ise, büyük üçgenin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 30B) 40
C) 45
D) 50
E) 60
Bir ABCD dörtgeninde AC ve BD köşegenleri E noktasında kesişmektedir. AB // DC dir. Eğer $ |AE| = 3 $ cm, $ |EC| = 6 $ cm ve $ |DE| = 4 $ cm ise, $ |BE| $ kaç cm'dir?
A) 2B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $ m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{C}) $ ve $ |AD| = 4 $ cm, $ |AE| = 6 $ cm, $ |DB| = 17 $ cm olduğuna göre, $ |EC| $ kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
Bir ABC dik üçgeninde, $ m(\widehat{B}) = 90^\circ $ dir. B köşesinden AC kenarına indirilen dikmenin ayağı D noktasıdır. Eğer $ |AD| = 4 $ cm ve $ |DC| = 9 $ cm ise, $ |BD| $ kaç cm'dir?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Bir ABCD yamuğunda AB // DC dir. AC ve BD köşegenleri E noktasında kesişmektedir. Eğer $ |AB| = 12 $ cm, $ |DC| = 8 $ cm ve $ \triangle ABE $ üçgeninin alanı 36 $ \text{cm}^2 $ ise, $ \triangle CDE $ üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) 16B) 20
C) 24
D) 28
E) 32
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-hareketle-ona-benzer-ucgenler-olusturma/testler