📄 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir.
2. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
3. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen her zaman eştir.
4. Bir üçgenin kenar uzunluklarını 2 katına çıkararak elde edilen yeni üçgen, orijinal üçgene benzer değildir.
5. İki üçgenin benzer olması için sadece iki açısının eşit olması yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm ve \(5\) cm'dir. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \(2\) olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur?
2. İki üçgenin benzer olduğunu kanıtlamak için kullanabileceğiniz en az sayıda bilgi nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\angle F)\) kaç derecedir?
2. Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir üçgene benzer olan bir üçgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir. II. Tüm kareler birbirine benzerdir. III. Tüm ikizkenar üçgenler birbirine benzerdir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeni veriliyor. \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınıyor. \(DE\) doğru parçası \(BC\) doğru parçasına paraleldir. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(m(\angle B) = 30^\circ\) dir. Bu üçgene benzer bir \(DEF\) üçgeni çizilecektir. \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 6\sqrt{3}\) cm, \(|BC| = 12\) cm olduğuna göre, \(DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olacak şekilde bulunuz.
3. Güneşli bir günde, yere dik konumda bulunan \(2\) metre uzunluğundaki bir çubuğun gölge boyu \(3\) metredir. Aynı anda, yere dik konumda bulunan bir ağacın gölge boyu \(9\) metre olduğuna göre, ağacın boyu kaç metredir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen her zaman eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunluklarını 2 katına çıkararak elde edilen yeni üçgen, orijinal üçgene benzer değildir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece iki açısının eşit olması yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarları arasındaki orana .................... oranı denir. |
| 3) | Bir üçgenin tüm kenar uzunluklarını aynı oranda artırarak veya azaltarak ona .................... bir üçgen elde edilebilir. |
| 4) | İki üçgende karşılıklı ikişer açının ölçüsü eşit ise bu üçgenler .................... benzerlik kuralına göre benzerdir. |
| 5) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, bu üçgenlerin .................... oranına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm ve \(5\) cm'dir. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \(2\) olan bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur? |
| 2) | İki üçgenin benzer olduğunu kanıtlamak için kullanabileceğiniz en az sayıda bilgi nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\angle F)\) kaç derecedir?
A) \(50^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(80^\circ\)
E) \(100^\circ\)
|
| 2) |
Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir üçgene benzer olan bir üçgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(3\) cm, \(5\) cm, \(7\) cm
B) \(9\) cm, \(12\) cm, \(15\) cm
C) \(12\) cm, \(14\) cm, \(16\) cm
D) \(10\) cm, \(15\) cm, \(20\) cm
E) \(4\) cm, \(6\) cm, \(8\) cm
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
II. Tüm kareler birbirine benzerdir.
III. Tüm ikizkenar üçgenler birbirine benzerdir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeni veriliyor. \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınıyor. \(DE\) doğru parçası \(BC\) doğru parçasına paraleldir. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(m(\angle B) = 30^\circ\) dir. Bu üçgene benzer bir \(DEF\) üçgeni çizilecektir. \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 6\sqrt{3}\) cm, \(|BC| = 12\) cm olduğuna göre, \(DEF\) üçgeninin kenar uzunluklarını benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olacak şekilde bulunuz. |
| 3) | Güneşli bir günde, yere dik konumda bulunan \(2\) metre uzunluğundaki bir çubuğun gölge boyu \(3\) metredir. Aynı anda, yere dik konumda bulunan bir ağacın gölge boyu \(9\) metre olduğuna göre, ağacın boyu kaç metredir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-hareketle-ona-benzer-ucgenler-olusturma/etkinlikler