✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma İle İlgili Yansıtma Yapabilme Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma İle İlgili Yansıtma Yapabilme Testi
Aşağıdaki ifadelerden hangisi benzer üçgenler için kesinlikle doğrudur?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.B) Karşılıklı iç açıları ölçüleri eşittir.
C) Alanları eşittir.
D) Çevre uzunlukları eşittir.
E) Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
Bir $ABC$ üçgeni ile bir $DEF$ üçgeni benzerdir. Eğer $m(\widehat{A}) = 50^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 70^\circ$ ise, $m(\widehat{F})$ kaç derecedir?
A) $50^\circ$B) $60^\circ$
C) $70^\circ$
D) $80^\circ$
E) $120^\circ$
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir dik üçgenin, benzerlik oranı 2 olan bir benzeri oluşturulursa, bu yeni üçgenin en uzun kenarı kaç cm olur?
A) 5B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Köşe koordinatları $A(1,2)$, $B(3,2)$ ve $C(2,4)$ olan bir $ABC$ üçgeni, y eksenine göre yansıtıldığında oluşan $A'B'C'$ üçgeni ile $ABC$ üçgeni arasındaki ilişki nedir?
A) Benzerdir ve benzerlik oranı 2'dir.B) Benzerdir ve benzerlik oranı 1'dir.
C) Benzer değildir.
D) Sadece açılar eşittir, kenarlar farklıdır.
E) Sadece kenarlar eşittir, açılar farklıdır.
Bir $ABC$ üçgeninin çevresi 18 cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir $DEF$ üçgeninin benzerlik oranı $\frac{1}{3}$ ise, $DEF$ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 2B) 3
C) 6
D) 9
E) 54
Köşe koordinatları $A(0,0)$, $B(2,0)$ ve $C(0,4)$ olan bir üçgenin, orijin etrafında $k=3$ benzerlik oranı ile genişletilmesi (homoteti) sonucunda oluşan yeni üçgenin köşe koordinatları $A'$, $B'$ ve $C'$ olacaktır. $B'$ noktasının koordinatları nedir?
A) $(2,0)$B) $(0,6)$
C) $(6,0)$
D) $(0,12)$
E) $(6,12)$
Bir $ABC$ üçgeninin alanı 25 birimkaredir. Bu üçgene benzer olan bir $DEF$ üçgeninin benzerlik oranı $\frac{2}{5}$ ise, $DEF$ üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 4B) 8
C) 10
D) 16
E) 20
Şekildeki $ABC$ ve $ADE$ üçgenleri benzerdir. $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 2$ cm ve $|AE| = 6$ cm olduğuna göre, $|EC|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{l}
\quad A \\
\quad / \ \backslash \\
\quad D---E \\
\quad / \ \ \ \ \ \ \backslash \\
B----------C
\end{array}
$$
(Not: Bu bir temsili çizimdir, açılar ve kenarlar orantılı olmayabilir.)
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
Köşe koordinatları $K(1,1)$, $L(3,1)$ ve $M(2,3)$ olan bir $KLM$ üçgeni önce x eksenine göre yansıtılıyor, ardından orijin etrafında benzerlik oranı 2 olan bir homoteti uygulanıyor. Son oluşan üçgenin $K''$ noktasının koordinatları nedir?
A) $(-2, -2)$B) $(2, -2)$
C) $(2, 2)$
D) $(-2, 2)$
E) $(1, -1)$
Bir $ABC$ üçgeni veriliyor. Bu üçgenin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek $DEF$ üçgeni oluşturuluyor. $DEF$ üçgeni ile $ABC$ üçgeni arasındaki benzerlik oranı nedir?
A) $\frac{1}{4}$B) $\frac{1}{3}$
C) $\frac{1}{2}$
D) 1
E) 2
Köşe koordinatları $P(2,1)$, $Q(4,1)$ ve $R(3,3)$ olan bir $PQR$ üçgeni, $(1,0)$ noktası merkez kabul edilerek $k=2$ benzerlik oranı ile homotetiye uğruyor. Yeni oluşan $P'Q'R'$ üçgeninin $P'$ noktasının koordinatları nedir?
A) $(3,1)$B) $(2,2)$
C) $(3,2)$
D) $(4,2)$
E) $(1,2)$
Bir $ABC$ üçgeninde $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm ve $|AC| = 10$ cm'dir. Bu üçgenin kenar orta noktaları birleştirilerek oluşturulan $DEF$ üçgeni, ardından $DEF$ üçgeninin kenar orta noktaları birleştirilerek oluşturulan $GHI$ üçgeni elde ediliyor. $GHI$ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 3B) 6
C) 9
D) 12
E) 24
Bir $ABC$ üçgeninin kenar uzunlukları $a, b, c$ olsun. Bu üçgenin tüm köşelerinden geçen bir çember çiziliyor. Daha sonra bu çember, merkezi etrafında $k$ benzerlik oranı ile büyütülüyor. Yeni çemberin üzerine, orijinal üçgenin köşeleriyle aynı açılara sahip olan bir $A'B'C'$ üçgeni çiziliyor. Orijinal üçgenin $a$ kenarına ait yüksekliği $h_a$ ise, $A'B'C'$ üçgeninin $a'$ kenarına ait yüksekliği nedir?
A) $h_a / k$B) $h_a$
C) $k \times h_a$
D) $k^2 \times h_a$
E) $h_a / k^2$
Bir $ABC$ dik üçgeninde $m(\widehat{B}) = 90^\circ$, $|AB| = 3$ birim ve $|BC| = 4$ birimdir. Bu üçgen, önce orijin etrafında $90^\circ$ saat yönünün tersine döndürülüyor, sonra oluşan üçgenin ağırlık merkezi etrafında benzerlik oranı $\frac{1}{2}$ olan bir homoteti uygulanıyor. Son oluşan üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) $\frac{3}{2}$B) $\frac{3}{4}$
C) $\frac{6}{25}$
D) $\frac{9}{8}$
E) $\frac{25}{36}$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-bir-ucgenden-hareketle-ona-benzer-ucgenler-olusturma-ile-ilgili-yansitma-yapabilme/testler