🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma İle İlgili Yansıtma Yapabilme / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Bir Üçgenden Hareketle Ona Benzer Üçgenler Oluşturma İle İlgili Yansıtma Yapabilme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı sabit ise bu üçgenler benzerdir.

2. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler eştir.

3. Benzer iki üçgenin çevre uzunluklarının oranı, benzerlik oranına eşittir.

4. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. Bu durum, benzer üçgenler oluşturur.

5. Bir üçgenin tüm kenar uzunlukları aynı oranda artırıldığında, elde edilen yeni üçgen orijinal üçgene benzer olur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı açıları ise bu iki üçgen benzerdir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarlarının uzunlukları oranı, olarak adlandırılır.
3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla birleşerek asıl üçgene bir üçgen oluşturur.
4. Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik teoremine göre, iki üçgenin karşılıklı iki kenarının uzunlukları oranı eşit ve bu kenarlar arasındaki de eşit ise üçgenler benzerdir.
5. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, aynı zamanda üçgenlerdir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler.
« Benzer iki üçgende karşılıklı kenar uzunluklarının birbirine oranı.
« İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşit ise bu üçgenlerin benzer olması durumu.
« Benzerlik oranı 1 olan, yani hem açıları hem de kenar uzunlukları aynı olan üçgenler.
« Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğrunun, diğer iki kenarı kestiği noktalarla oluşturduğu küçük üçgenin, büyük üçgene benzer olması.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

2. Bir üçgenden ona benzer bir üçgen oluşturmak için hangi temel kriterleri kullanabiliriz? En az iki tanesini belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeni verilmiştir. Bu üçgene benzer bir \(\triangle DEF\) üçgeni oluşturmak için aşağıdaki bilgilerden hangisi yeterlidir? I. \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) II. \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EF|} = \frac{|CA|}{|FD|}\) III. \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\) ve \(\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|AC|}{|DF|}\)

2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm ve \(|AC| = 10\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin en kısa kenarı \(3\) cm ise, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi kaç cm'dir?

3. Şekildeki \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm, \(|AE| = 6\) cm'dir. Buna göre \(|EC|\) kaç cm'dir? (Not: Şekil çizilemez, metinle anlatılacak. A köşesinden başlayan bir üçgen düşünün. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^{\circ}\) olarak verilmiştir. Bu üçgene benzer bir \(\triangle DEF\) üçgeni çiziniz ve bu üçgenin açılarını belirleyiniz. Benzerliği nasıl sağladığınızı açıklayınız.

2. Kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm ve \(5\) cm olan bir üçgenin kenar uzunluklarını \(2\) katına çıkararak yeni bir üçgen oluşturunuz. Oluşturduğunuz yeni üçgen ile ilk üçgen arasındaki benzerlik durumunu ve benzerlik oranını açıklayınız.

3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 12\) cm ve \(m(\widehat{A}) = 60^{\circ}\) dir. Bu üçgene benzer bir \(\triangle DEF\) üçgeni oluşturmak istiyoruz. Eğer \(\triangle DEF\) üçgeninde \(|DE| = 4\) cm ve \(m(\widehat{D}) = 60^{\circ}\) ise, \(|DF|\) kenarının uzunluğu kaç cm olmalıdır? Benzerlik kriterini belirtiniz.