🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Bilimsel gösterim Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Bilimsel gösterim Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki sayıyı bilimsel gösterimle ifade ediniz: \( 345.000.000 \)
Çözüm:
Bilimsel gösterim, bir sayıyı \( a \times 10^n \) şeklinde yazmaktır. Burada \( 1 \le |a| < 10 \) olmalı ve \( n \) bir tam sayıdır.
- Verilen sayı: \( 345.000.000 \)
- Virgülü, sayının ilk rakamından sonra gelecek şekilde sola kaydırırız. Bu durumda virgülü 8 basamak sola kaydırmış oluruz.
- Sayı \( 3,45 \) olur.
- Virgülü sola kaydırdığımız için \( n \) pozitif bir tam sayı olur. Kaydırılan basamak sayısı \( n \) değerini verir.
- Bu nedenle, \( n = 8 \) olur.
- Bilimsel gösterim: \( 3,45 \times 10^8 \)
Örnek 2:
Aşağıdaki sayıyı bilimsel gösterimle ifade ediniz: \( 0,0000567 \)
Çözüm:
Bilimsel gösterim, bir sayıyı \( a \times 10^n \) şeklinde ifade eder. \( 1 \le |a| < 10 \) ve \( n \) bir tam sayıdır.
- Verilen sayı: \( 0,0000567 \)
- Virgülü, sayının ilk rakamından sonra gelecek şekilde sağa kaydırırız. Bu durumda virgülü 5 basamak sağa kaydırmış oluruz.
- Sayı \( 5,67 \) olur.
- Virgülü sağa kaydırdığımız için \( n \) negatif bir tam sayı olur. Kaydırılan basamak sayısı \( n \) değerinin mutlak değerini verir.
- Bu nedenle, \( n = -5 \) olur.
- Bilimsel gösterim: \( 5,67 \times 10^{-5} \)
Örnek 3:
Bilimsel gösterimi \( 7,2 \times 10^5 \) olan sayıyı standart gösterimle yazınız.
Çözüm:
Standart gösterim, sayıyı normal ondalık biçimde yazmaktır.
- Verilen bilimsel gösterim: \( 7,2 \times 10^5 \)
- Üs \( 5 \) pozitif olduğu için, virgülü \( 5 \) basamak sağa kaydırmamız gerekir.
- \( 7,2 \) sayısında virgülü 1 basamak sağa kaydırdığımızda \( 72 \) olur.
- Geriye \( 5 - 1 = 4 \) basamak kalır. Bu boşlukları sıfırlarla doldururuz.
- Sonuç olarak sayı \( 720.000 \) olur.
Örnek 4:
Bilimsel gösterimi \( 1,8 \times 10^{-3} \) olan sayıyı standart gösterimle yazınız.
Çözüm:
Standart gösterim, sayıyı normal ondalık biçimde yazmaktır.
- Verilen bilimsel gösterim: \( 1,8 \times 10^{-3} \)
- Üs \( -3 \) negatif olduğu için, virgülü \( 3 \) basamak sola kaydırmamız gerekir.
- \( 1,8 \) sayısında virgülü 1 basamak sola kaydırdığımızda \( 0,18 \) olur.
- Geriye \( 3 - 1 = 2 \) basamak kalır. Bu boşlukları sıfırlarla doldururuz.
- Sonuç olarak sayı \( 0,0018 \) olur.
Örnek 5:
Bir gökbilimci, Dünya ile Güneş arasındaki mesafenin yaklaşık \( 1,5 \times 10^{11} \) metre olduğunu ölçmüştür. Bu mesafeyi standart gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
Bu soru, büyük sayıları bilimsel gösterimle ifade etme becerisini ölçmektedir.
- Verilen mesafe (bilimsel gösterimle): \( 1,5 \times 10^{11} \) metre
- Üs \( 11 \) pozitif olduğu için, virgülü \( 11 \) basamak sağa kaydırmalıyız.
- \( 1,5 \) sayısındaki virgülü 1 basamak sağa kaydırınca \( 15 \) elde ederiz.
- Geriye \( 11 - 1 = 10 \) basamak kalır. Bu boşlukları \( 10 \) adet sıfır ile doldururuz.
- Standart gösterimle mesafe: \( 150.000.000.000 \) metre
Örnek 6:
Bir bakterinin ortalama uzunluğu \( 5 \times 10^{-7} \) metre olarak verilmiştir. Bu uzunluğu standart gösterimle yazınız.
Çözüm:
Bu soru, çok küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade etme becerisini ölçmektedir.
- Verilen bakteri uzunluğu (bilimsel gösterimle): \( 5 \times 10^{-7} \) metre
- Üs \( -7 \) negatif olduğu için, virgülü \( 7 \) basamak sola kaydırmalıyız.
- \( 5 \) sayısında virgül, sayının en sağındadır. Virgülü 7 basamak sola kaydıracağız.
- Bu durumda \( 7 \) adet sıfır eklememiz gerekecektir.
- Standart gösterimle uzunluk: \( 0,0000005 \) metre
Örnek 7:
Bir bilgisayarın işlemci hızının \( 3,5 \times 10^9 \) Hertz (Hz) olduğu belirtiliyor. Bu hızı standart gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
İşlemci hızları gibi teknolojik ölçümler, genellikle büyük sayılarla ifade edilir ve bilimsel gösterimle kolaylaştırılır.
- Verilen işlemci hızı (bilimsel gösterimle): \( 3,5 \times 10^9 \) Hz
- Üs \( 9 \) pozitif olduğu için, virgülü \( 9 \) basamak sağa kaydırmalıyız.
- \( 3,5 \) sayısındaki virgülü 1 basamak sağa kaydırınca \( 35 \) elde ederiz.
- Geriye \( 9 - 1 = 8 \) basamak kalır. Bu boşlukları \( 8 \) adet sıfır ile doldururuz.
- Standart gösterimle işlemci hızı: \( 3.500.000.000 \) Hz
Örnek 8:
Bir ilaç firması, yeni ürettiği bir ilacın etkin maddesinin \( 2 \times 10^{-6} \) gram olduğunu belirtiyor. Bu miktarı standart gösterimle yazınız.
Çözüm:
İlaçların etkin maddelerinin miktarları genellikle çok küçük olabildiği için bilimsel gösterim kullanılır.
- Verilen ilaç miktarı (bilimsel gösterimle): \( 2 \times 10^{-6} \) gram
- Üs \( -6 \) negatif olduğu için, virgülü \( 6 \) basamak sola kaydırmalıyız.
- \( 2 \) sayısında virgül, sayının en sağındadır. Virgülü 6 basamak sola kaydıracağız.
- Bu durumda \( 6 \) adet sıfır eklememiz gerekecektir.
- Standart gösterimle ilaç miktarı: \( 0,000002 \) gram
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-bilimsel-gosterim/sorular