✅ 9. Sınıf Matematik: Benzerlik Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Benzerlik Testi
İki üçgenin benzer olabilmesi için aşağıdaki koşullardan hangisi kesinlikle sağlanmalıdır?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olmalıdır.B) Karşılıklı açıları eşit olmalıdır.
C) Karşılıklı kenarlarının toplamı eşit olmalıdır.
D) Karşılıklı açıları toplamı 180 derece olmalıdır.
E) Karşılıklı kenar uzunlukları farkı sabit olmalıdır.
Benzerlik oranı $\frac{1}{3}$ olan iki üçgenden küçük olanın bir kenar uzunluğu 4 cm ise, büyük olan üçgenin bu kenara karşılık gelen kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 9$ cm ve $|AC| = 12$ cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir $\triangle DEF$ üçgeninin benzerlik oranı 2 ise, $\triangle DEF$ üçgeninin kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 27B) 36
C) 45
D) 54
E) 63
Şekilde $DE \parallel BC$ olmak üzere, $\triangle ADE$ ve $\triangle ABC$ benzer üçgenlerdir. Eğer $|AD| = 3$ birim, $|DB| = 5$ birim ve $|AE| = 4$ birim ise, $|EC|$ kaç birimdir?
A) $\frac{15}{4}$B) $\frac{16}{3}$
C) $\frac{20}{3}$
D) $\frac{24}{5}$
E) $\frac{32}{3}$
Bir $\triangle KLM$ üçgeninde $m(\widehat{K}) = 50^\circ$ ve $m(\widehat{L}) = 70^\circ$ dir. Bu üçgene benzer olan $\triangle PRS$ üçgeninde $m(\widehat{P})$ ve $m(\widehat{R})$ açıları sırasıyla $m(\widehat{K})$ ve $m(\widehat{L})$ açılarına karşılık gelmektedir. Buna göre $m(\widehat{S})$ kaç derecedir?
A) $50^\circ$B) $60^\circ$
C) $70^\circ$
D) $80^\circ$
E) $130^\circ$
Kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm olan bir dikdörtgen ile benzer olan başka bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm ise, bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 9B) 10
C) 12
D) 15
E) 16
Yandaki şekilde $AB \parallel CD$, $|AE| = 5$ birim, $|EC| = 10$ birim ve $|BE| = 4$ birim ise $|DE|$ kaç birimdir?
A) 6B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})$ ve $m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})$ olacak şekilde $\triangle DEF$ üçgeni veriliyor. Eğer $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm, $|DE| = 9$ cm ise $|EF|$ kaç cm'dir?
A) 10B) 12
C) 14
D) 15
E) 16
$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ benzer üçgenlerdir. Benzerlik oranı $k = \frac{2}{3}$ ise, $\triangle ABC$ üçgeninin alanı $20 \text{ cm}^2$ ise $\triangle DEF$ üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) 30B) 40
C) 45
D) 50
E) 60
Bir dik üçgen olan $\triangle ABC$ içerisinde, hipotenüse indirilen yüksekliğin ayağı D noktasıdır. Eğer $|AD| = 4$ birim ve $|CD| = 9$ birim ise, bu dik üçgenin yüksekliği $|BD|$ kaç birimdir?
A) 5B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ noktaları alınmıştır. $DE \parallel BC$. Eğer $|AD| = x$ birim, $|DB| = 2x$ birim ve $|DE| = 5$ birim ise $|BC|$ kaç birimdir?
A) 10B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Şekilde $AB \parallel EF \parallel DC$. $|AE| = 3$ birim, $|ED| = 6$ birim, $|BF| = x$ birim ve $|FC| = 2x + 1$ birim ise $x$ kaçtır?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [BC]$ olmak üzere $AD$ doğru parçası çizilmiştir. $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{BCA})$. Eğer $|AB| = 6$ birim ve $|BD| = 4$ birim ise $|DC|$ kaç birimdir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Şekilde bir duvarın dibinde duran 2 metre boyundaki bir kişinin gölgesi 3 metre uzunluğundadır. Aynı anda, aynı duvarın dibindeki bir ağacın gölgesi 12 metre uzunluğunda ölçülmüştür. Buna göre, ağacın boyu kaç metredir?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde, $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE \parallel BC$ dir. $|AD| = x+1$, $|DB| = x+3$, $|AE| = x$ ve $|EC| = x+6$ birim ise $x$ kaçtır?
A) 1B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Dik kenar uzunlukları 6 birim ve 8 birim olan bir dik üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğu kaç birimdir?
A) 4.2B) 4.5
C) 4.8
D) 5
E) 5.2
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$. $D \in [BC]$ olmak üzere $AD \perp BC$. Eğer $|BD| = 2$ birim ve $|DC| = 8$ birim ise $|AC|$ kaç birimdir?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Bir $\triangle ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE \parallel BC$ dir. $|AD|=x+2$, $|DB|=2x-1$, $|AE|=x+1$ ve $|EC|=2x$ birim olduğuna göre $|BC|$ kaç birim olabilir?
A) 10B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik/testler