📄 9. Sınıf Matematik: Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin benzer olabilmesi için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının eşit olması gerekir.
2. İki şekil benzer ise, bu şekillerin karşılıklı açıları eşittir.
3. Bir üçgenin kenarları oranında büyütülmesi veya küçültülmesi ile elde edilen üçgen, orijinal üçgenle benzerdir.
4. Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
5. Benzerlik oranı 1 olan iki şekil, aynı zamanda eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzerlik kavramının günlük hayattaki iki farklı kullanım alanına örnek veriniz.
2. İki üçgenin benzer olduğunu göstermek için kullanılan üç temel benzerlik kuralını adlarıyla yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin en uzun kenarı 15 cm olduğuna göre, benzer üçgenin diğer kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
2. Yukarıdaki şekilde, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri verilmiştir. \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) ise bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \([DE]\) doğru parçası \([BC]\) kenarına paraleldir. D noktası \([AB]\) üzerinde ve E noktası \([AC]\) üzerindedir. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|DE| = 6\) cm ise \(|BC|\) kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(|BC| = 10\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 36 cm ise \(|DE|\) kenar uzunluğu kaç cm'dir?
2. Şekilde \(ABCD\) bir yamuktur. \([AB]\) paralel \([DC]\)'dir. Köşegenler \(K\) noktasında kesişmektedir. \(|AB| = 12\) cm, \(|DC| = 8\) cm ve \(|AK| = 9\) cm olduğuna göre \(|KC|\) kaç cm'dir?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) noktaları alınıyor. \([DE]\) paralel \([BC]\) ve \(|AD| = 3 \cdot |DB|\) olduğuna göre, \(\triangle ADE\) üçgeninin çevresinin \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresine oranı kaçtır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olabilmesi için karşılıklı tüm kenar uzunluklarının eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | İki şekil benzer ise, bu şekillerin karşılıklı açıları eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenarları oranında büyütülmesi veya küçültülmesi ile elde edilen üçgen, orijinal üçgenle benzerdir. |
| ( .... ) | Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki şekil, aynı zamanda eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki çokgenin benzer olabilmesi için karşılıklı açılarının eşit ve karşılıklı kenar uzunluklarının .................... olması gerekir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarları arasındaki sabit orana .................... oranı denir. |
| 3) | Benzer iki çokgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına .................... eşittir. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında küçük bir üçgen oluşturur. Bu küçük üçgen ile büyük üçgen .................... olur. |
| 5) | Dikdörtgenler her zaman birbirine .................... değildir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzerlik kavramının günlük hayattaki iki farklı kullanım alanına örnek veriniz. |
| 2) | İki üçgenin benzer olduğunu göstermek için kullanılan üç temel benzerlik kuralını adlarıyla yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin en uzun kenarı 15 cm olduğuna göre, benzer üçgenin diğer kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir?
A) 12
B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
|
| 2) |
Yukarıdaki şekilde, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri verilmiştir. \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) ise bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Üçgenler eştir.
B) Üçgenler benzerdir.
C) Üçgenlerin alanları eşittir.
D) Üçgenlerin çevreleri eşittir.
E) Üçgenlerin kenar uzunlukları eşittir.
|
| 3) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \([DE]\) doğru parçası \([BC]\) kenarına paraleldir. D noktası \([AB]\) üzerinde ve E noktası \([AC]\) üzerindedir. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|DE| = 6\) cm ise \(|BC|\) kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 8\) cm ve \(|BC| = 10\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresi 36 cm ise \(|DE|\) kenar uzunluğu kaç cm'dir? |
| 2) | Şekilde \(ABCD\) bir yamuktur. \([AB]\) paralel \([DC]\)'dir. Köşegenler \(K\) noktasında kesişmektedir. \(|AB| = 12\) cm, \(|DC| = 8\) cm ve \(|AK| = 9\) cm olduğuna göre \(|KC|\) kaç cm'dir? |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) noktaları alınıyor. \([DE]\) paralel \([BC]\) ve \(|AD| = 3 \cdot |DB|\) olduğuna göre, \(\triangle ADE\) üçgeninin çevresinin \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresine oranı kaçtır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik/etkinlikler