✅ 9. Sınıf Matematik: Benzerlik ve Eşitlik Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Benzerlik ve Eşitlik Testi
$ ABC $ ve $ DEF $ birer üçgendir. $ ABC \cong DEF $ olduğu biliniyor. $ |AB| = 3x - 4 $ birim ve $ |DE| = 14 $ birim olduğuna göre, x kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
$ ABC $ üçgeni ile $ KLM $ üçgeni benzerdir ($ ABC \sim KLM $). Bu iki üçgenin benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $'tür. $ |BC| = 12 $ birim olduğuna göre, $ |LM| $ kaç birimdir?
A) $ 8 $B) $ 12 $
C) $ 15 $
D) $ 18 $
E) $ 20 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası ise AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. $ |AD| = 4 $ birim, $ |DB| = 2 $ birim ve $ |AE| = 6 $ birim olduğuna göre, $ |EC| $ kaç birimdir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
ABC ve PRT üçgenlerinde; $ |AB| = |PR| $, $ |BC| = |RT| $ ve $ m(ABC) = m(PRT) $ olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu iki üçgenin eşliği hangi kural ile ifade edilir?
A) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.)B) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.)
C) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.)
D) Açı-Açı-Açı (A.A.A.)
E) Kenar-Kenar-Açı (K.K.A.)
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. $ |AD| = x $, $ |DB| = x + 2 $, $ |DE| = 3 $ ve $ |BC| = 8 $ birim olduğuna göre, x kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 2,5 $
C) $ 3 $
D) $ 3,5 $
E) $ 4 $
ABC dik üçgeninde $ m(BAC) = 90 $ derecedir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikme ayağı H noktasıdır. $ |AB| = 6 $ birim ve $ |AC| = 8 $ birim olduğuna göre, $ |BH| $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 3 $B) $ 3,2 $
C) $ 3,6 $
D) $ 4,2 $
E) $ 4,8 $
Benzerlik oranı $ \frac{3}{4} $ olan iki üçgenden küçük olanın çevresi 36 birimdir. Buna göre, büyük üçgenin çevresi kaç birimdir?
A) $ 42 $B) $ 45 $
C) $ 48 $
D) $ 52 $
E) $ 54 $
AB doğru parçası CD doğru parçasına paraleldir. AD ve BC doğruları E noktasında kesişmektedir. $ |AB| = 10 $ birim, $ |CD| = 15 $ birim ve $ |AE| = 4 $ birim olduğuna göre, $ |ED| $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7,5 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AC kenarı üzerinde, E noktası AB kenarı üzerindedir. $ |AE| = 2 $ birim, $ |EB| = 4 $ birim, $ |AD| = 3 $ birim ve $ |DC| = 1 $ birimdir. $ |BC| = 10 $ birim olduğuna göre, $ |ED| $ kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Benzerlik oranı $ \frac{2}{5} $ olan benzer iki üçgenden alanı küçük olanın alanı 16 birimkaredir. Buna göre, alanı büyük olan üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) $ 40 $B) $ 64 $
C) $ 80 $
D) $ 100 $
E) $ 125 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir ve $ DE // BC $'dir. Ayrıca E noktasından AB kenarına paralel olarak çizilen doğru, BC kenarını F noktasında kesmektedir ($ EF // AB $). $ |AD| = 4 $ birim, $ |DB| = 6 $ birim ve $ |BC| = 20 $ birim olduğuna göre, $ |FC| $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 8 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 14 $
E) $ 15 $
Boyu 6 metre olan bir aydınlatma direğinin dibinden doğrusal olarak uzaklaşan 1,5 metre boyundaki bir öğrencinin, direkten 9 metre uzaklaştığı andaki gölge boyu kaç metredir?
A) $ 2 $B) $ 2,5 $
C) $ 3 $
D) $ 3,5 $
E) $ 4 $
Bir ABC üçgeninde D ve E noktaları sırasıyla AB ve AC kenarları üzerindedir ve $ DE // BC $'dir. ADE üçgeninin içinde ise K ve L noktaları sırasıyla AD ve AE kenarları üzerinde olup $ KL // DE $'dir. $ |AK| = |KD| $ ve $ |AD| = \frac{1}{2} |DB| $ olduğu biliniyor. $ |BC| = 18 $ birim olduğuna göre, $ |KL| $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde ve F noktası BC kenarı üzerindedir. $ DE // BC $ ve $ DF // AC $ olduğu bilinmektedir. $ |AD| = 6 $ birim ve $ |DB| = 4 $ birimdir. Buna göre, DECF paralelkenarının alanının, ABC üçgeninin alanına oranı yüzde kaçtır?
A) $ 24 $B) $ 36 $
C) $ 48 $
D) $ 50 $
E) $ 60 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik-ve-esitlik/testler