📄 9. Sınıf Matematik: Benzerlik ve Eşitlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
2. İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir.
3. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
4. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir.
5. Eş üçgenlerin alanları farklı olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması için hangi şartların sağlanması gerekir? (En az iki tanesini belirtiniz.)
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
3. Bir üçgende Temel Orantı Teoremi'nin uygulanabilmesi için hangi koşul gereklidir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olduğunu göstermek için yeterli bir koşul değildir?
2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen arasındaki ilişki nedir?
3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı \(\frac{AB}{DE} = \frac{1}{3}\) olduğuna göre, \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresinin, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresine oranı kaçtır?
5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm, \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 10 cm'dir. Bu ikinci üçgenin çevresini ve alanını bulunuz.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = x+1\) cm, \(|DB| = x-1\) cm, \(|AE| = 8\) cm ve \(|EC| = 4\) cm olduğuna göre \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzerlik ve Eşitlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin alanları farklı olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarlarının oranına .................... oranı denir. |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen .................... olur. |
| 4) | Eş üçgenlerin karşılıklı açıları .................... olur. |
| 5) | Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçalar ile ilgili bağıntılara .................... bağıntıları denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması için hangi şartların sağlanması gerekir? (En az iki tanesini belirtiniz.) |
| 2) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
| 3) | Bir üçgende Temel Orantı Teoremi'nin uygulanabilmesi için hangi koşul gereklidir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olduğunu göstermek için yeterli bir koşul değildir?
A) Karşılıklı tüm açılarının eşit olması.
B) Karşılıklı tüm kenar uzunluklarının orantılı olması.
C) Karşılıklı iki kenar uzunluğunun orantılı ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması.
D) Karşılıklı iki kenar uzunluğunun eşit ve bu kenarlar arasındaki açının orantılı olması.
E) Karşılıklı iki açısının eşit olması.
|
| 2) |
Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen arasındaki ilişki nedir?
A) Bu üçgenler her zaman eştir.
B) Bu üçgenler her zaman benzerdir.
C) Bu üçgenler sadece dik üçgen ise benzerdir.
D) Bu üçgenler arasında hiçbir ilişki yoktur.
E) Bu üçgenlerin alanları her zaman eşittir.
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bu üçgenler eştir.
B) Bu üçgenler benzer değildir.
C) Büyük üçgenin çevresi, küçük üçgenin çevresinin 2 katıdır.
D) Küçük üçgenin alanı, büyük üçgenin alanının 2 katıdır.
E) Bu üçgenler sadece açıları eşitse benzerdir.
|
| 4) |
\(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı \(\frac{AB}{DE} = \frac{1}{3}\) olduğuna göre, \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresinin, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevresine oranı kaçtır?
A) \(1\)
B) \(\frac{1}{3}\)
C) \(\frac{1}{9}\)
D) \(3\)
E) \(9\)
|
| 5) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
D) \(6\)
E) \(8\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm, \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 10 cm'dir. Bu ikinci üçgenin çevresini ve alanını bulunuz. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = x+1\) cm, \(|DB| = x-1\) cm, \(|AE| = 8\) cm ve \(|EC| = 4\) cm olduğuna göre \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik-ve-esitlik/etkinlikler