✅ 9. Sınıf Matematik: Benzerlik-Eşlik Test Çöz

Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir şart DEĞİLDİR?

Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene eş olan bir üçgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?

İki üçgen benzer ise, bu üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oran sabittir. Bu orana ne ad verilir?

Bir $ABC$ üçgeni ile bir $DEF$ üçgeni benzerdir. $\triangle ABC \sim \triangle DEF$.
Eğer $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm, $|AC| = 10$ cm ve benzerlik oranı $k = \frac{1}{2}$ ise, $|DE|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

Şekilde $DE \parallel BC$ olmak üzere, $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|AE| = 3$ cm'dir. Buna göre $|EC|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
\text{A} \\
/ \ \backslash \\
D---E \\
/ \ \ \ \ \ \backslash \\
B-------C
\end{array}
$$
Yukarıdaki metinsel çizimi dikkate almayın. Bir $ABC$ üçgeninde $DE \parallel BC$ olacak şekilde $D$ noktası $AB$ üzerinde ve $E$ noktası $AC$ üzerinde alınmıştır.

Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 3 cm ise, bu üçgenin çevresi kaç cm'dir?

Bir $ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE \parallel BC$'dir.
$|AD| = x$, $|DB| = x+1$, $|AE| = x-1$ ve $|EC| = x+2$ ise $x$ kaçtır?

Benzer iki üçgenin benzerlik oranı $k = \frac{2}{3}$'tür. Büyük üçgenin alanı 81 $\text{cm}^2$ ise, küçük üçgenin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB|=|AC|$ ve $m(\widehat{BAC}) = 40^\circ$'dir. $D \in [BC]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere, $|CD|=|CE|$ ve $m(\widehat{EDC}) = m(\widehat{ABC})$'dir. Buna göre $m(\widehat{ADE})$ kaç derecedir?

Bir $ABC$ üçgeninde $D \in [BC]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere, $DE \parallel AB$'dir.
$|CD|=6$ cm, $|DB|=4$ cm ve $|CE|=9$ cm ise, $|EA|$ kaç cm'dir?

Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm olan bir üçgene benzer olan bir üçgenin çevresi 27 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB|=8$ cm, $|AC|=10$ cm ve $|BC|=12$ cm'dir. Bu üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren üçgenin (orta taban üçgeni) çevresi kaç cm'dir?

Şekilde $AB \parallel CD$ ve $AC$ ile $BD$, $E$ noktasında kesişmektedir.
$|AE|=3$ cm, $|EC|=6$ cm, $|BE|=4$ cm ise $|ED|$ kaç cm'dir?
$$
\begin{array}{c}
A-------B \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / \\
\ \ \ \ \ \ E \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \backslash \\
C-------D
\end{array}
$$
Yukarıdaki metinsel çizimi dikkate almayın. $AB$ doğru parçası $CD$ doğru parçasına paraleldir. $AC$ ve $BD$ köşegenleri $E$ noktasında kesişmektedir.

Bir $ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE \parallel BC$'dir.
$|AD|=x$ cm, $|DB|=2x$ cm, $|AE|=y$ cm ve $|EC|=6$ cm'dir. Ayrıca $|DE|=4$ cm ve $|BC|=12$ cm'dir.
Buna göre $x+y$ kaçtır?

Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir dik üçgenin alanı 24 $\text{cm}^2$ ise, bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB|=9$ cm, $|AC|=12$ cm ve $m(\widehat{BAC})=50^\circ$'dir. Bir $DEF$ üçgeninde $|DE|=3$ cm, $|DF|=4$ cm ve $m(\widehat{EDF})=50^\circ$'dir.
Bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı kaçtır?

Şekildeki $ABCD$ bir yamuktur. $AB \parallel DC$'dir. $E$ noktası $AD$ üzerinde, $F$ noktası $BC$ üzerindedir ve $EF \parallel AB$'dir.
$|AE|=3 \times |ED|$, $|AB|=16$ cm ve $|DC|=4$ cm ise, $|EF|$ kaç cm'dir?

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB|=12$ cm, $|AC|=15$ cm ve $|BC|=18$ cm'dir. $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $|AD|=4$ cm ve $|AE|=5$ cm'dir. Buna göre $|DE|$ kaç cm'dir?

Şekilde $ABC$ bir üçgendir. $D \in [AB]$ ve $E \in [BC]$ olmak üzere $DE \parallel AC$'dir.
$|BD|=x$, $|DA|=y$, $|BE|=z$, $|EC|=t$'dir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman DOĞRUDUR?