📄 9. Sınıf Matematik: Benzerlik-Eşlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları eşitse bu üçgenler eştir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı daima 1'e eşittir.
3. Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
4. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir.
5. İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı kenarlarının oranlı olması yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzerlik oranı 1'den farklı olan iki üçgenin eş olup olmadığını açıklayınız.
2. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(50^\circ\), \(60^\circ\) ve \(70^\circ\) ise, bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin iç açı ölçüleri ne olabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\widehat{D}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{E}) = 50^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
2. Bir \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin en uzun kenarı 10 cm ise, \(DEF\) üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. İki eşkenar üçgen daima birbirine benzerdir. II. İki kare daima birbirine benzerdir. III. İki dikdörtgen daima birbirine benzerdir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(KLM\) üçgeni eştir. \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|AC| = 8\) cm olduğuna göre, \(KLM\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz.
3. Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 20 cm ise, bu benzer üçgenin dik kenar uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzerlik-Eşlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı daima 1'e eşittir. |
| ( .... ) | Tüm eşkenar üçgenler birbirine benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı kenarlarının oranlı olması yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları .................... olan çokgenlere benzer çokgenler denir. |
| 2) | Benzerlik oranı 1 olan iki çokgen birbirine ..................... |
| 3) | İki üçgenin karşılıklı kenarları eşit ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 4) | Benzerlik oranı, karşılıklı kenar uzunluklarının .................... ile bulunur. |
| 5) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara .................... ve uzunluğunun yarısıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzerlik oranı 1'den farklı olan iki üçgenin eş olup olmadığını açıklayınız. |
| 2) | Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(50^\circ\), \(60^\circ\) ve \(70^\circ\) ise, bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin iç açı ölçüleri ne olabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\widehat{D}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{E}) = 50^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir.
B) ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir.
C) ABC üçgeni ile DEF üçgeninin alanları eşittir.
D) ABC üçgeni ile DEF üçgeninin çevreleri eşittir.
E) ABC üçgeninin kenar uzunlukları DEF üçgeninin kenar uzunluklarına eşittir.
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin en uzun kenarı 10 cm ise, \(DEF\) üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) 26
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. İki eşkenar üçgen daima birbirine benzerdir.
II. İki kare daima birbirine benzerdir.
III. İki dikdörtgen daima birbirine benzerdir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 3\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(KLM\) üçgeni eştir. \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|AC| = 8\) cm olduğuna göre, \(KLM\) üçgeninin kenar uzunluklarını ve çevresini bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu 20 cm ise, bu benzer üçgenin dik kenar uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik-eslik/etkinlikler