📄 9. Sınıf Matematik: Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir veri grubundaki uç değerler (aşırı büyük veya küçük değerler) aritmetik ortalamayı medyana (ortanca) göre daha fazla etkiler.
2. Grafiklerin eksenlerinin ölçeklendirilmesindeki eşitsizlikler, verilerin yanlış yorumlanmasına veya manipüle edilmesine yol açabilir.
3. Tek nicel değişkenli bir veri dağılımında, mod (tepe değer) her zaman benzersizdir ve her veri grubunda sadece bir tane mod bulunur.
4. Standart sapmanın küçük olması, veri grubundaki değerlerin aritmetik ortalamaya yakın olduğunu ve daha homojen bir dağılım gösterdiğini belirtir.
5. Bir araştırmada sadece aritmetik ortalamaya bakarak veri dağılımı hakkında kesin ve eksiksiz bir yorum yapmak her zaman yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınav notları \(70\), \(75\), \(80\), \(85\) ve \(90\)'dır. Bu veri grubunun açıklığı (ranjı) kaçtır?
2. Bir şirkette çalışanların maaşları \(15000\) TL, \(16000\) TL, \(17000\) TL ve genel müdürün maaşı \(120000\) TL'dir. Bu şirketteki maaş dağılımını temsil etmek için aritmetik ortalama mı yoksa medyan mı daha güvenilir bir merkezi eğilim ölçüsüdür?
3. İki farklı sınıfın fizik dersi sınav ortalamaları aynıdır. Ancak A sınıfının standart sapması \(4\), B sınıfının standart sapması ise \(12\) olarak hesaplanmıştır. Hangi sınıftaki öğrencilerin başarı düzeyleri birbirine daha yakındır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir firmanın satış grafiklerinde dikey eksen \(0\) yerine \(1000\)'den başlatılmıştır. Bu durum grafik üzerinde nasıl bir yanılgıya yol açar?
2. Bir basketbolcunun son 5 maçta attığı sayılar \(12\), \(18\), \(15\), \(21\) ve \(14\)'tür. Bu veri grubunun medyanı (ortancası) kaçtır?
3. Bir okulda yapılan deneme sınavı sonuçlarına göre, A ve B şubelerinin matematik netlerinin dağılımı incelenmiştir.
I. A şubesinin standart sapması B şubesinden küçüktür.
II. B şubesinin açıklığı A şubesinden büyüktür.
III. A şubesinin aritmetik ortalaması B şubesinden yüksektir.
Yukarıdaki öncüllerden hangileri, "A şubesinin matematik başarısı B şubesine göre daha homojendir" yorumunu doğrudan destekler?
4. Bir veri grubundaki sayılar \(8\), \(10\), \(12\), \(12\), \(14\), \(16\), \(20\) şeklindedir. Bu veri grubu ile ilgili aşağıda yapılan yorumlardan hangisi yanlıştır?
5. Bir televizyon kanalı, yaptığı ankette 'Yeni eğitim sistemini destekliyor musunuz?' sorusuna gelen yanıtları bir pasta grafiği ile sunmuştur. Ancak grafikteki yüzdelerin toplamı %115 çıkmaktadır. Bu durumla ilgili yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi en doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir haber sitesi, iki farklı markanın telefon batarya ömürlerini karşılaştıran bir sütun grafiği yayınlamıştır. Grafikte A markasının batarya ömrü sütunu, B markasının sütununun 3 katı uzunluğunda gösterilmiştir. Ancak eksenler incelendiğinde A markasının batarya ömrünün \(24\) saat, B markasının ise \(22\) saat olduğu görülmektedir. Bu grafiğin neden yanıltıcı olduğunu ve okuyucular üzerinde nasıl bir algı yaratılmak istendiğini detaylıca açıklayınız.
2. Bir tarım uzmanı, aynı bölgede yetişen iki farklı buğday türünün (X ve Y türleri) boy uzunluklarını ölçmüştür. X türünün boy ortalaması \(80\) cm ve standart sapması \(2\) cm; Y türünün boy ortalaması \(80\) cm ve standart sapması \(8\) cm olarak bulunmuştur. Bu iki buğday türünün boy dağılımlarını karşılaştırarak, hangi türün daha istikrarlı ve homojen bir gelişim gösterdiğini gerekçesiyle tartışınız.
3. Bir mahalledeki evlerin fiyatları genellikle \(2\) milyon TL ile \(3\) milyon TL arasında değişmektedir. Ancak bu mahalleye yeni yapılan lüks bir rezidansın fiyatı \(45\) milyon TL olarak belirlenmiştir. Bu mahalledeki ev fiyatlarının genel düzeyini yeni taşınacak bir aileye tanıtmak için aritmetik ortalama mı yoksa medyan mı kullanılmalıdır? Nedenini istatistiksel gerekçelerle açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir veri grubundaki uç değerler (aşırı büyük veya küçük değerler) aritmetik ortalamayı medyana (ortanca) göre daha fazla etkiler. |
| ( .... ) | Grafiklerin eksenlerinin ölçeklendirilmesindeki eşitsizlikler, verilerin yanlış yorumlanmasına veya manipüle edilmesine yol açabilir. |
| ( .... ) | Tek nicel değişkenli bir veri dağılımında, mod (tepe değer) her zaman benzersizdir ve her veri grubunda sadece bir tane mod bulunur. |
| ( .... ) | Standart sapmanın küçük olması, veri grubundaki değerlerin aritmetik ortalamaya yakın olduğunu ve daha homojen bir dağılım gösterdiğini belirtir. |
| ( .... ) | Bir araştırmada sadece aritmetik ortalamaya bakarak veri dağılımı hakkında kesin ve eksiksiz bir yorum yapmak her zaman yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka .................... denir. |
| 2) | Verilerin yığılma gösterdiği ve en çok tekrar eden değere .................... adı verilir. |
| 3) | Grafiklerde dikey eksenin sıfırdan başlatılmaması, veriler arasındaki farkların gerçekte olduğundan daha .................... görünmesine neden olabilir. |
| 4) | Küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubunu tam ortadan ikiye bölen değere .................... denir. |
| 5) | Verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren ve yayılım ölçüsü olan istatistiksel kavrama .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınav notları \(70\), \(75\), \(80\), \(85\) ve \(90\)'dır. Bu veri grubunun açıklığı (ranjı) kaçtır? |
| 2) | Bir şirkette çalışanların maaşları \(15000\) TL, \(16000\) TL, \(17000\) TL ve genel müdürün maaşı \(120000\) TL'dir. Bu şirketteki maaş dağılımını temsil etmek için aritmetik ortalama mı yoksa medyan mı daha güvenilir bir merkezi eğilim ölçüsüdür? |
| 3) | İki farklı sınıfın fizik dersi sınav ortalamaları aynıdır. Ancak A sınıfının standart sapması \(4\), B sınıfının standart sapması ise \(12\) olarak hesaplanmıştır. Hangi sınıftaki öğrencilerin başarı düzeyleri birbirine daha yakındır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir firmanın satış grafiklerinde dikey eksen \(0\) yerine \(1000\)'den başlatılmıştır. Bu durum grafik üzerinde nasıl bir yanılgıya yol açar?
A) Satışların gerçekte olduğundan daha az değiştiği algısını yaratır.
B) Satışlar arasındaki küçük farkların çok büyükmüş gibi görünmesine neden olur.
C) Veri grubunun aritmetik ortalamasını yükseltir.
D) Veri grubunun standart sapmasını sıfıra yaklaştırır.
E) Grafikteki tüm verilerin mod değerini değiştirir.
|
| 2) |
Bir basketbolcunun son 5 maçta attığı sayılar \(12\), \(18\), \(15\), \(21\) ve \(14\)'tür. Bu veri grubunun medyanı (ortancası) kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 18
E) 21
|
| 3) |
Bir okulda yapılan deneme sınavı sonuçlarına göre, A ve B şubelerinin matematik netlerinin dağılımı incelenmiştir. I. A şubesinin standart sapması B şubesinden küçüktür. II. B şubesinin açıklığı A şubesinden büyüktür. III. A şubesinin aritmetik ortalaması B şubesinden yüksektir. Yukarıdaki öncüllerden hangileri, "A şubesinin matematik başarısı B şubesine göre daha homojendir" yorumunu doğrudan destekler?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
Bir veri grubundaki sayılar \(8\), \(10\), \(12\), \(12\), \(14\), \(16\), \(20\) şeklindedir. Bu veri grubu ile ilgili aşağıda yapılan yorumlardan hangisi yanlıştır?
A) Veri grubunun açıklığı \(12\)'dir.
B) Veri grubunun tepe değeri (modu) \(12\)'dir.
C) Veri grubunun medyanı \(12\)'dir.
D) Veri grubunun aritmetik ortalaması \(13\)'tür.
E) Veri grubuna \(50\) değeri eklenirse medyan değeri aritmetik ortalamadan daha çok etkilenir.
|
| 5) |
Bir televizyon kanalı, yaptığı ankette 'Yeni eğitim sistemini destekliyor musunuz?' sorusuna gelen yanıtları bir pasta grafiği ile sunmuştur. Ancak grafikteki yüzdelerin toplamı %115 çıkmaktadır. Bu durumla ilgili yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi en doğrudur?
A) Grafik doğru çizilmiştir çünkü pasta grafiklerinde toplam %100'ü geçebilir.
B) Veriler kesinlikle doğrudur ancak görsel tasarımda hata yapılmıştır.
C) Grafik hatalı veya yanlı bir şekilde oluşturulmuştur, verilerin sunumu güvenilir değildir.
D) Sadece standart sapma değeri hesaplanarak bu hata düzeltilebilir.
E) Pasta grafiği yerine çizgi grafiği kullanılsaydı toplam %115 olması normal kabul edilirdi.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir haber sitesi, iki farklı markanın telefon batarya ömürlerini karşılaştıran bir sütun grafiği yayınlamıştır. Grafikte A markasının batarya ömrü sütunu, B markasının sütununun 3 katı uzunluğunda gösterilmiştir. Ancak eksenler incelendiğinde A markasının batarya ömrünün \(24\) saat, B markasının ise \(22\) saat olduğu görülmektedir. Bu grafiğin neden yanıltıcı olduğunu ve okuyucular üzerinde nasıl bir algı yaratılmak istendiğini detaylıca açıklayınız. |
| 2) | Bir tarım uzmanı, aynı bölgede yetişen iki farklı buğday türünün (X ve Y türleri) boy uzunluklarını ölçmüştür. X türünün boy ortalaması \(80\) cm ve standart sapması \(2\) cm; Y türünün boy ortalaması \(80\) cm ve standart sapması \(8\) cm olarak bulunmuştur. Bu iki buğday türünün boy dağılımlarını karşılaştırarak, hangi türün daha istikrarlı ve homojen bir gelişim gösterdiğini gerekçesiyle tartışınız. |
| 3) | Bir mahalledeki evlerin fiyatları genellikle \(2\) milyon TL ile \(3\) milyon TL arasında değişmektedir. Ancak bu mahalleye yeni yapılan lüks bir rezidansın fiyatı \(45\) milyon TL olarak belirlenmiştir. Bu mahalledeki ev fiyatlarının genel düzeyini yeni taşınacak bir aileye tanıtmak için aritmetik ortalama mı yoksa medyan mı kullanılmalıdır? Nedenini istatistiksel gerekçelerle açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-baskalari-tarafindan-olusturulan-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlarina-iliskin-istatistiksel-sonuc-veya-yorumlari-tartisma/etkinlikler