🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir: 75, 80, 65, 90, 85, 70, 80, 95, 70, 80. Bu veri grubunun ortalamasını hesaplayınız. 📊
Çözüm:
Bu veri grubunun ortalamasını hesaplamak için tüm puanları toplarız ve toplam puan sayısına böleriz.
- Adım 1: Puanları Toplama 75 + 80 + 65 + 90 + 85 + 70 + 80 + 95 + 70 + 80 = 800
- Adım 2: Toplam Puan Sayısını Bulma Veri grubunda 10 öğrenci bulunmaktadır.
- Adım 3: Ortalamayı Hesaplama Ortalama = (Toplam Puan) / (Toplam Öğrenci Sayısı) Ortalama = 800 / 10 = 80
Örnek 2:
Bir spor mağazasında satılan farklı ayakkabı numaralarının dağılımı aşağıdaki gibidir: 38 (5 adet), 39 (8 adet), 40 (12 adet), 41 (10 adet), 42 (7 adet). Bu veri grubunun modu (tepe değeri) kaçtır? 👟
Çözüm:
Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
- Adım 1: Veri Grubunu İnceleme Ayakkabı numaraları ve adetleri verilmiştir.
- Adım 2: En Yüksek Adede Sahip Numarayı Bulma 40 numaralı ayakkabı 12 adet ile en çok satılan numaradır.
Örnek 3:
Bir çiftlikteki hayvanların yaşları gün olarak aşağıdaki gibidir: 365, 730, 1095, 1460, 1825. Bu veri grubunun medyanını (ortanca değerini) bulunuz. 🐎
Çözüm:
Medyan, sıralanmış bir veri grubunun tam ortasında yer alan değerdir.
- Adım 1: Veri Grubunu Küçükten Büyüğe Sıralama Veri grubu zaten küçükten büyüğe sıralanmıştır: 365, 730, 1095, 1460, 1825.
- Adım 2: Ortadaki Değeri Bulma Veri grubunda 5 eleman vardır. Ortadaki eleman 3. sıradaki değerdir.
Örnek 4:
Bir anketör, 10 farklı markette satılan 1 litrelik süt paketlerinin fiyatlarını aşağıdaki gibi kaydetmiştir (TL): 4.5, 4.8, 4.2, 5.0, 4.6, 4.8, 4.4, 4.7, 4.9, 4.6. Bu fiyat dağılımının ortalama fiyatından daha pahalı olan kaç farklı süt paketi vardır? 🛒
Çözüm:
Öncelikle süt paketlerinin ortalama fiyatını hesaplamamız gerekiyor.
- Adım 1: Fiyatları Toplama 4.5 + 4.8 + 4.2 + 5.0 + 4.6 + 4.8 + 4.4 + 4.7 + 4.9 + 4.6 = 46.9 TL
- Adım 2: Ortalama Fiyatı Hesaplama Ortalama Fiyat = 46.9 / 10 = 4.69 TL
- Adım 3: Ortalama Fiyattan Pahalı Olanları Sayma Ortalama fiyat 4.69 TL'dir. Bu fiyattan daha pahalı olan süt paketleri şunlardır: 4.8, 5.0, 4.8, 4.7, 4.9. Bunlar 5 tanedir.
Örnek 5:
Bir kütüphanede ödünç verilen romanların sayfa sayıları (bin sayfa olarak) aşağıdaki gibidir: 250, 300, 450, 350, 400, 300, 500, 350, 400. Bu romanların sayfa sayılarının ortalama değerini ve bu ortalamadan daha az sayfaya sahip kaç roman olduğunu bulunuz. 📚
Çözüm:
Önce ortalama sayfa sayısını hesaplayalım, sonra ortalamanın altındaki romanları sayalım.
- Adım 1: Sayfa Sayılarını Toplama 250 + 300 + 450 + 350 + 400 + 300 + 500 + 350 + 400 = 3300 sayfa
- Adım 2: Ortalama Sayfa Sayısını Hesaplama Toplam roman sayısı 9'dur. Ortalama = 3300 / 9 = 366.67 sayfa (yaklaşık)
- Adım 3: Ortalamadan Az Sayfaya Sahip Romanları Bulma Ortalama 366.67 sayfadır. Bu değerden az sayfaya sahip romanlar şunlardır: 250, 300, 350, 300, 350. Bunlar 5 tanedir.
Örnek 6:
Bir fabrikada üretilen ampullerin ömürleri (saat olarak) aşağıdaki gibi dağılmıştır: 1000, 1200, 1100, 1300, 1000, 1400, 1200, 1100, 1300, 1000. Bu veri grubunun medyanı ile modunun toplamını bulunuz. 💡
Çözüm:
Önce medyanı ve modu ayrı ayrı bulup sonra toplayacağız.
- Adım 1: Veri Grubunu Sıralama 1000, 1000, 1000, 1100, 1100, 1200, 1200, 1300, 1300, 1400
- Adım 2: Medyanı Bulma Veri grubunda 10 eleman var. Ortadaki iki değer (5. ve 6. elemanlar) 1100 ve 1200'dür. Medyan = (1100 + 1200) / 2 = 1150 saat
- Adım 3: Modu Bulma 1000 sayısı 3 kez tekrar ederek en sık görülen değerdir. Mod = 1000 saat
- Adım 4: Medyan ve Modu Toplama Toplam = Medyan + Mod = 1150 + 1000 = 2150 saat
Örnek 7:
Bir öğrenci, bir haftada çözdüğü matematik soru sayılarını her gün için kaydetmiştir: Pazartesi 40, Salı 50, Çarşamba 45, Perşembe 55, Cuma 60, Cumartesi 70, Pazar 65. Bu hafta çözülen toplam soru sayısının ortalamasını ve en çok soru çözülen gün ile en az soru çözülen gün arasındaki farkı bulunuz. 🗓️
Çözüm:
Önce toplam soru sayısını bulup ortalamayı hesaplayalım, sonra günlere göre farkı bulalım.
- Adım 1: Haftalık Toplam Soru Sayısını Hesaplama 40 + 50 + 45 + 55 + 60 + 70 + 65 = 385 soru
- Adım 2: Günlük Ortalama Soru Sayısını Hesaplama Haftada 7 gün vardır. Ortalama = 385 / 7 = 55 soru/gün
- Adım 3: En Çok ve En Az Soru Çözülen Günleri Belirleme En çok soru Cumartesi günü 70 soru çözülmüştür. En az soru Pazartesi günü 40 soru çözülmüştür.
- Adım 4: Farkı Hesaplama Fark = 70 - 40 = 30 soru
Örnek 8:
Bir markette satılan farklı marka çikolataların fiyatları (TL olarak) şu şekildedir: 6, 8, 7, 9, 8, 10, 7, 8, 9. Bu çikolataların fiyat dağılımının ortalamasını, medyanını ve modunu bulunuz. 🍫
Çözüm:
Bu veri grubunun ortalama, medyan ve modunu hesaplayalım.
- Adım 1: Fiyatları Toplama ve Ortalama Hesaplama 6 + 8 + 7 + 9 + 8 + 10 + 7 + 8 + 9 = 72 TL Toplam çikolata sayısı 9'dur. Ortalama = 72 / 9 = 8 TL
- Adım 2: Veri Grubunu Sıralama ve Medyanı Bulma Sıralanmış fiyatlar: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10 Ortadaki değer 5. sıradaki 8 TL'dir. Medyan = 8 TL
- Adım 3: Modu Bulma 8 TL fiyatı 3 kez tekrar ederek en sık görülen değerdir. Mod = 8 TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-baskalari-tarafindan-olusturulan-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlarina-iliskin-istatistiksel-sonuc-veya-yorumlari-tartisabilme/sorular