💡 9. Sınıf Matematik: Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli ve veri dağılımlarına dayalı sonuç Çözümlü Örnekler

Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için tüm notları toplayıp öğrenci sayısına böleceğiz.

• Adım 1: Tüm notları toplayalım.

\( 75 + 80 + 65 + 90 + 70 + 85 + 75 + 95 + 80 + 70 = 795 \)

• Adım 2: Öğrenci sayısını belirleyelim.

Veri grubunda 10 adet not bulunmaktadır, yani 10 öğrenci vardır.

• Adım 3: Toplam notu öğrenci sayısına bölelim.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{795}{10} = 79.5 \)

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 79.5'tir. ✅

Günlük ortalama elma miktarını bulmak için toplam satılan elma miktarını gün sayısına böleceğiz.

• Adım 1: Hafta içi toplam satılan elma miktarını bulalım.

\( 120 + 135 + 110 + 140 + 125 = 630 \) kg

• Adım 2: Gün sayısını belirleyelim.

Hafta içi 5 gün vardır.

• Adım 3: Toplam elma miktarını gün sayısına bölelim.

Günlük Ortalama = \( \frac{630}{5} = 126 \) kg

Manavın hafta içi günlük ortalama 126 kg elma satmıştır. 📈

Şirketin ortalama aylık karını hesaplamak için toplam karı ay sayısına böleceğiz.

• Adım 1: Son 5 aydaki toplam karı hesaplayalım.

\( 50 + 65 + 70 + 60 + 75 = 320 \) bin TL

• Adım 2: Ay sayısını belirleyelim.

5 ay

• Adım 3: Toplam karı ay sayısına bölelim.

Ortalama Aylık Kar = \( \frac{320}{5} = 64 \) bin TL

Şirketin son 5 aydaki ortalama aylık karı 64 bin TL'dir. 📊

Sporcunun ortalama günlük koşu mesafesini bulmak için toplam mesafeyi gün sayısına böleceğiz.

• Adım 1: 10 günlük toplam koşu mesafesini hesaplayalım.

\( 15 + 18 + 16 + 20 + 17 + 19 + 14 + 21 + 18 + 17 = 175 \) km

• Adım 2: Gün sayısını belirleyelim.

10 gün

• Adım 3: Toplam mesafeyi gün sayısına bölelim.

Ortalama Günlük Mesafe = \( \frac{175}{10} = 17.5 \) km

Sporcunun 10 günlük antrenmanındaki ortalama günlük koşu mesafesi 17.5 km'dir. 🏆

Bu soruda, ortalamanın her zaman veri grubundaki her bir değeri temsil etmeyebileceğini göstermeliyiz.

• Adım 1: Toplam öğrenci sayısını hesaplayalım.

\( 30 + 32 + 28 + 35 = 125 \) öğrenci

• Adım 2: Şube sayısını belirleyelim.

4 şube

• Adım 3: Ortalama öğrenci sayısını hesaplayalım.

Ortalama Öğrenci Sayısı = \( \frac{125}{4} = 31.25 \) öğrenci

• Adım 4: Sonucu yorumlayalım.

Hesapladığımız ortalama öğrenci sayısı 31.25'tir. Ancak, sınıflarda tam sayılarla öğrenci bulunur. Bu ortalama, hiçbir şubenin tam olarak sahip olmadığı bir sayıdır. Bu nedenle, ortalama, her bir şubedeki öğrenci sayısını tam olarak temsil etmez. Ortalama, genel bir eğilimi gösterir, ancak bireysel değerlerin aynısı olmak zorunda değildir. ❌

Ortalama süt fiyatını bulmak için toplam fiyatı marka sayısına böleceğiz.

• Adım 1: Dört marka sütün toplam fiyatını hesaplayalım.

\( 25 + 28 + 26 + 30 + 27 = 136 \) TL

• Adım 2: Marka sayısını belirleyelim.

5 marka

• Adım 3: Toplam fiyatı marka sayısına bölelim.

Ortalama Fiyat = \( \frac{136}{5} = 27.2 \) TL

Bu dört marka sütün ortalama fiyatı 27.2 TL'dir. 🛒

Bu soruda, hedeflenen toplam gömlek sayısına ulaşmak için terzi başına gereken ortalama gömlek sayısını bulacağız.

• Adım 1: Hedeflenen toplam gömlek sayısını belirleyelim.

250 gömlek

• Adım 2: Terzi sayısını belirleyelim.

5 terzi

• Adım 3: Hedeflenen toplam gömlek sayısını terzi sayısına bölelim.

Terzi Başına Hedeflenen Ortalama = \( \frac{250}{5} = 50 \) gömlek

Hedefi tutturmak için terzi başına ortalama 50 gömlek dikilmelidir. Mevcut verilerde Terzi 2'nin bu sayıyı diktiği görülmektedir. 🧵

Bu soruyu çözmek için önce ortalama sayfa sayısını bulup, ardından en uzun romanın sayfa sayısıyla karşılaştıracağız.

• Adım 1: Tüm romanların toplam sayfa sayısını hesaplayalım.

\( 320 + 350 + 310 + 380 + 330 + 360 = 2050 \) sayfa

• Adım 2: Roman sayısını belirleyelim.

6 roman

• Adım 3: Ortalama sayfa sayısını hesaplayalım.

Ortalama Sayfa Sayısı = \( \frac{2050}{6} \approx 341.67 \) sayfa

• Adım 4: En uzun romanın sayfa sayısını belirleyelim.

Verilen sayfa sayılarından en büyüğü 380'dir (Roman 4).

• Adım 5: Ortalama sayfa sayısının en uzun romandan ne kadar az olduğunu hesaplayalım.

Fark = En Uzun Roman Sayfa Sayısı - Ortalama Sayfa Sayısı
Fark = \( 380 - 341.67 \approx 38.33 \) sayfa

Ortalama sayfa sayısı, en uzun romanın sayfa sayısından yaklaşık olarak 38.33 sayfa azdır. 🧐