🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Basit Eşitsizlikler Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Basit Eşitsizlikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Basit Eşitsizlik Temelleri: \( 3x - 5 < 10 \) eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır? 💡
Çözüm:
- Önce \( -5 \) sayısını karşı tarafa \( +5 \) olarak geçirelim: \( 3x < 15 \)
- Her iki tarafı \( 3 \) sayısına bölelim: \( x < 5 \)
- \( x < 5 \) şartını sağlayan en büyük tam sayı değeri 4 olur. ✅
Örnek 2:
Negatif Sayılarla İşlem: \( -2x + 4 \leq 12 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. 📌
Çözüm:
- \( 4 \) sayısını karşıya atalım: \( -2x \leq 8 \)
- Her iki tarafı \( -2 \) sayısına bölerken eşitsizlik yön değiştirir: \( x \geq -4 \)
- Çözüm kümesi: \( [-4, \infty) \) aralığıdır. 👉
Örnek 3:
Bileşik Eşitsizlikler: \( -3 < 2x + 1 \leq 7 \) eşitsizliğini sağlayan \( x \) tam sayılarının toplamı kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Her taraftan \( 1 \) çıkaralım: \( -4 < 2x \leq 6 \)
- Her tarafı \( 2 \) sayısına bölelim: \( -2 < x \leq 3 \)
- Bu aralıktaki tam sayılar: \( -1, 0, 1, 2, 3 \)
- Toplamları: \( -1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5 \) olarak bulunur. ✅
Örnek 4:
Değişkenli Eşitsizlikler: \( 4x - 3 > 2x + 7 \) eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri nedir? 🎯
Çözüm:
- Küçük olan \( 2x \) ifadesini sol tarafa atalım: \( 4x - 2x > 7 + 3 \)
- İşlemleri yapalım: \( 2x > 10 \)
- Her iki tarafı \( 2 \)'ye bölelim: \( x > 5 \)
- \( x > 5 \) şartını sağlayan en küçük tam sayı 6'dır. 💡
Örnek 5:
Beceri Temelli Soru: Bir otoparkta giriş ücreti 15 TL ve her saat için 5 TL ek ücret alınmaktadır. Otoparka giren bir aracın toplam ödemesinin 45 TL'den az olması için araç otoparkta en fazla kaç tam saat kalmalıdır? 🚗
Çözüm:
- Otoparkta kalma süresine \( x \) diyelim.
- Ücret denklemi: \( 15 + 5x < 45 \)
- \( 5x < 30 \)
- \( x < 6 \)
- Araç en fazla 5 tam saat kalabilir. ✅
Örnek 6:
Günlük Hayattan Örnek: Bir asansörün taşıma kapasitesi 600 kg'dır. İçerisinde 80 kg ağırlığında bir kişi bulunan asansöre, her biri 70 kg olan kolilerden en fazla kaç tane yüklenebilir? 📦
Çözüm:
- Koli sayısına \( x \) diyelim.
- Toplam ağırlık: \( 80 + 70x \leq 600 \)
- \( 70x \leq 520 \)
- \( x \leq \frac{52}{7} \approx 7,42 \)
- Koli sayısı tam sayı olacağı için en fazla 7 koli yüklenebilir. 💡
Örnek 7:
Sınır Değerler: \( x \) bir tam sayı olmak üzere, \( 2 < 3x - 1 < 14 \) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı \( x \) değeri vardır? 🔍
Çözüm:
- Her tarafa \( 1 \) ekleyelim: \( 3 < 3x < 15 \)
- Her tarafı \( 3 \)'e bölelim: \( 1 < x < 5 \)
- Bu aralıktaki tam sayılar: \( 2, 3, 4 \)
- Toplamda 3 farklı değer vardır. ✅
Örnek 8:
Analitik Düşünme: Bir öğrenci 3 sınavdan sırasıyla 60, 70 ve \( x \) puan almıştır. Ortalamasının 70 ve üzerinde olması için \( x \) en az kaç olmalıdır? 🎓
Çözüm:
- Ortalama formülü: \( \frac{60 + 70 + x}{3} \geq 70 \)
- Pay kısmını toplayalım: \( \frac{130 + x}{3} \geq 70 \)
- İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 130 + x \geq 210 \)
- \( x \geq 80 \)
- Öğrenci en az 80 puan almalıdır. 🎯
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-basit-esitsizlikler/sorular