🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Bağlaçlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. ve (\(p \wedge q\)) bağlacı ile bağlanan iki önermenin her ikisi de doğru iken bileşik önerme doğrudur.

2. veya (\(p \vee q\)) bağlacı ile bağlanan iki önermenin her ikisi de yanlış iken bileşik önerme doğrudur.

3. ise (\(p \Rightarrow q\)) bağlacında sadece birinci önerme doğru, ikinci önerme yanlış iken sonuç yanlış (0) olur.

4. ya da (\(p \underline{\vee} q\)) bağlacında bileşenlerin doğruluk değerleri aynı ise sonuç doğru (1) olur.

5. ancak ve ancak (\(p \Leftrightarrow q\)) bağlacında iki önermenin doğruluk değerleri aynı iken bileşik önerme doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. p ve q önermelerinin her ikisi de doğru iken doğru, diğer durumlarda yanlış olan bileşik önermeye bağlacı denir.
2. Bir koşullu önermenin karşıtı, karşıt tersi veya tersi yazılırken bağlacı kullanılır.
3. Doğruluk değerleri aynı olan iki önerme bağlacı ile bağlandığında sonuç daima doğru (1) olur.
4. p ve p'nin değili önermeleri veya bağlacı ile bağlandığında, yani \(p \vee p'\) ifadesinin doğruluk değeri daima olur.
5. Bir koşullu önermenin doğruluk değeri 1 ise bu önermeye denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bileşenlerin her ikisi de doğru iken doğru, diğer durumlarda yanlış olan bağlaç.
« Bileşenlerin en az biri doğru iken doğru, her ikisi de yanlış iken yanlış olan bağlaç.
« Bileşenlerin doğruluk değerleri farklı iken doğru, aynı iken yanlış olan bağlaç.
« Sadece ilk önerme doğru ve ikinci önerme yanlış iken yanlış, diğer durumlarda doğru olan bağlaç.
« Bileşenlerin doğruluk değerleri aynı iken doğru, farklı iken yanlış olan bağlaç.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğuna göre, \((p \wedge q') \Rightarrow q\) bileşik önermesinin doğruluk değeri kaçtır?

2. \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesinin karşıt tersinin sembolik mantık dilindeki ifadesi nedir?

3. \(p \underline{\vee} p'\) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olduğuna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?

2. \((p \Rightarrow q)' \vee q\) bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir çift gerektirmedir?

4. I. \(p \vee p' \equiv 1\)
II. \(p \wedge p' \equiv 0\)
III. \(p \Rightarrow p \equiv 1\)
IV. \(p \underline{\vee} p \equiv 1\)

Yukarıda verilen denkliklerden hangileri doğrudur?

5. \(p \Rightarrow (q \vee r') \equiv 0\) olduğuna göre; \(p\), \(q\) ve \(r\) önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \((p \wedge q)' \vee (p \wedge q)\) bileşik önermesinin en sade halini doğruluk tablosu kullanmadan, mantık kurallarını göstererek bulunuz.

2. \(p \Rightarrow (q' \wedge r) \equiv 1\) ve \(p \equiv 1\) olduğuna göre, \(q\) ve \(r\) önermelerinin doğruluk değerlerini adım adım açıklayarak bulunuz.

3. \(p \Leftrightarrow q\) önermesinin \((p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow p)\) denkliğini kullanarak, \(p \Leftrightarrow 1\) ifadesinin en sade halini bulunuz.