🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içinde mantık bağlaçları ve nicelikler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. "p ve q" önermesinin doğruluk değeri, p ve q'nun her ikisi de doğru olduğunda doğrudur.

2. "p veya q" önermesinin doğruluk değeri, p ve q'nun her ikisi de yanlış olduğunda yanlıştır.

3. Bir önermenin değili (olumsuzu), o önermenin doğruluk değerini değiştirir.

4. "Her" niceleyicisi, evrensel niceleyici olarak bilinir ve tüm elemanlar için geçerliliği ifade eder.

5. "Bazı" niceleyicisi, en az bir eleman için geçerliliği ifade eder.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki veya daha fazla önermeyi birbirine bağlayan sözcüklere mantık denir.
2. Bir önermenin doğruluk değeri sadece doğru veya olabilir.
3. "p \(\implies\) q" şeklinde gösterilen önermeye önermesi denir.
4. "p \(\iff\) q" şeklinde gösterilen önermeye önermesi denir.
5. Bir önermenin değili \(p'\) veya \(\sim p\) ile gösterilir ve önermenin değerini tersine çevirir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Her iki önerme de doğruyken doğru, diğer durumlarda yanlıştır.
« Her iki önerme de yanlışken yanlış, diğer durumlarda doğrudur.
« Sadece ilk önerme doğru, ikinci önerme yanlışken yanlış, diğer durumlarda doğrudur.
« Önermelerin doğruluk değerleri aynıyken doğru, farklıyken yanlıştır.
« Bir kümenin elemanlarının tamamını veya bir kısmını ifade etmek için kullanılan sembollerdir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir önermenin doğruluk değeri ne anlama gelir?

2. "p \(\land\) q" ve "p \(\lor\) q" önermelerinin doğruluk tablolarındaki farkı kısaca açıklayınız.

3. "Her" (\(\forall\)) ve "Bazı" (\(\exists\)) niceleyicileri arasındaki temel farkı açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri "0" (yanlış)tır?

2. \(p\) : "Kar yağarsa hava soğuk olur." önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğuna göre, \((p \lor q) \land (p' \implies q)\) önermesinin doğruluk değeri nedir?

4. Aşağıdaki önermelerden hangisi her zaman doğrudur (totoloji)?

5. "Bazı tam sayılar 5'ten küçüktür." önermesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (\(Z\) tam sayılar kümesini temsil eder.)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(p\): "Sayı çift ise 2'ye tam bölünür." ve \(q\): "Sayı tek ise 3'e tam bölünmez." önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \implies q\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

2. \(p\) ve \(q\) iki önerme olmak üzere, \((p \land q')' \lor (p' \lor q)\) ifadesinin en sade halini bulunuz.

3. Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) yazınız ve sembolik olarak gösteriniz.

a) "Her doğal sayı bir tam sayıdır."

b) "Bazı öğrenciler matematik dersini sever."