✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niteleyiciler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niteleyiciler Testi
$p: "\exists x \in \mathbb{Z}, 2x - 1 = 5"$ önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p': "\forall x \in \mathbb{Z}, 2x - 1 \neq 5"$B) $p': "\exists x \in \mathbb{Z}, 2x - 1 \neq 5"$
C) $p': "\forall x \notin \mathbb{Z}, 2x - 1 = 5"$
D) $p': "\forall x \in \mathbb{Z}, 2x - 1 = 5"$
E) $p': "\exists x \in \mathbb{Z}, 2x - 1 > 5"$
Bir algoritma, girilen $x$ tam sayısı için $ (x > 5) \wedge (x < 10) $ koşulunu kontrol etmektedir. Bu koşulun doğru (1) değerini alması için $x$ yerine yazılabilecek tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 15B) 21
C) 24
D) 30
E) 35
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?
A) $ (\forall x \in \mathbb{N}, x < 0) \vee (1 = 2) $B) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0) \vee (3 > 5) $
C) $ (2 + 2 = 4) \wedge (5 < 3) $
D) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 9) \vee (0 > 1) $
E) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x + 1 > x) \wedge (2 \neq 2) $
Bir programlama dilinde yazılan "Eğer $p$ ise $q$ işlemini yap" komutunda $p \Rightarrow q$ mantığı çalışmaktadır.
$p: "12 \text{ sayısı 3 ile tam bölünür.}"$
$q: "5 \text{ bir çift sayıdır.}"$
olduğuna göre, $p \Rightarrow q$ önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisinin doğruluk değerine denktir?
B) $ 0 \vee 0 $
C) $ 0 \Rightarrow 1 $
D) $ 1 \vee 0 $
E) $ 1 \Leftrightarrow 1 $
$ [(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0) \wedge (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 = 5)]' $
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0) \vee (\forall x \in \mathbb{Z}, x + 1 \neq 5) $
C) $ (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \wedge (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 \neq 5) $
D) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \wedge (\forall x \in \mathbb{Z}, x + 1 = 5) $
E) $ (\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0) \vee (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 \neq 5) $
Bir akıllı ev sistemi şu mantıkla çalışmaktadır:
"Sistemde (Lamba açık $\underline{\vee}$ Klima açık) durumu oluştuğunda enerji tasarrufu modu devreye girer."
Buna göre, enerji tasarrufu modunun devreye girmesi için aşağıdaki durumlardan hangisi gerçekleşmelidir?
B) Hem lamba hem de klima kapalı olmalıdır.
C) Sadece lamba açık veya sadece klima açık olmalıdır.
D) Lambanın açık olması yeterlidir, klimanın durumu önemli değildir.
E) Klimanın açık olması yeterlidir, lambanın durumu önemli değildir.
Bir giriş kontrol algoritması $ p \Leftrightarrow q $ ifadesi 1 olduğunda kapıyı açmaktadır.
$p: "Kart okutuldu."$
$q: "Şifre doğru girildi."$
Buna göre, kapının açılması için gereken durum aşağıdakilerden hangisidir?
B) Kart okutulmamalı fakat şifre doğru girilmelidir.
C) Kart okutulmalı veya şifre doğru girilmelidir.
D) Kart okutulması ile şifrenin doğru girilmesi durumları aynı olmalıdır (ikisi de yapılmış veya ikisi de yapılmamış olmalı).
E) Sadece kart okutulması yeterlidir.
$ p(x, y): "x + 2y = 10, x, y \in \mathbb{N}" $ açık önermesi veriliyor.
Buna göre, bu önermeyi doğru yapan kaç farklı $ (x, y) $ sıralı ikilisi vardır?
B) 5
C) 6
D) 7
E) 11
Bir sayı işleme algoritması şu adımları izlemektedir:
1. Adım: Bir $a$ tam sayısı gir.
2. Adım: Eğer $ (a > 0) \Rightarrow (a \text{ tek sayıdır}) $ önermesi yanlış ise 3. adıma git, doğru ise 4. adıma git.
3. Adım: $a$ sayısının karesini al ve ekrana yaz.
4. Adım: $a$ sayısının 2 katını al ve ekrana yaz.
Algoritmaya $a = 4$ sayısı girildiğinde ekranda hangi sonuç görünür?
B) 8
C) 12
D) 16
E) 20
Bir veri analiz kuralı şu şekildedir: "Eğer bir sayı 10 ile tam bölünüyorsa, o sayı 5 ile de tam bölünür."
Bu kuralın karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
B) Eğer bir sayı 10 ile tam bölünmüyorsa, 5 ile de tam bölünmez.
C) Eğer bir sayı 5 ile tam bölünmüyorsa, 10 ile de tam bölünmez.
D) Bir sayı 10 ile tam bölünür ve 5 ile tam bölünmez.
E) Eğer bir sayı 5 ile tam bölünmüyorsa, 10 ile tam bölünür.
$ A = \{1, 2, 3, 4\} $ kümesi veriliyor.
I. $ \forall x \in A, x + 1 > 1 $
II. $ \exists x \in A, x^2 < 2 $
III. $ \forall x \in A, x \text{ bir asal sayıdır.} $
Yukarıdaki önermelerden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Bir kargo tasnif robotu, paketleri üzerindeki $x$ (ağırlık) ve $y$ (hacim) değerlerine göre şu mantıksal denetimden geçirmektedir:
Denetim: $ [ (x > 20) \vee (y > 50) ] \Rightarrow (x + y > 100) $
Eğer bu denetimden "0" (Yanlış) sonucu çıkarsa paket "Özel İnceleme" birimine gönderilmektedir.
Buna göre, aşağıdaki paketlerden hangisi "Özel İnceleme" birimine gönderilir?
B) $ x = 25, y = 80 $
C) $ x = 15, y = 60 $
D) $ x = 30, y = 40 $
E) $ x = 5, y = 10 $
Bir bilgisayar programı $ A = \{2, 3, 4, 5, 6\} $ kümesindeki elemanları sırayla okuyup şu testi yapmaktadır:
"Eğer $ (x \text{ asaldır}) \underline{\vee} (x \text{ çift sayıdır}) $ ise sayıyı topla."
Program tüm küme elemanlarını okuduğunda elde edilen toplam kaçtır?
B) 11
C) 13
D) 15
E) 20
Bir matematiksel modellemede kullanılan aşağıdaki önermelerden hangisi daima doğrudur?
A) $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 > x $B) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x + 5 < x $
C) $ (\forall x \in \mathbb{N}, x \ge 0) \Rightarrow (\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 2) $
D) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1) \vee (\forall x \in \mathbb{R}, |x| \ge 0) $
E) $ \forall x \in \mathbb{R}, \frac{x}{x} = 1 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmik-yapilar-icerisindeki-mantik-baglaclari-ve-niteleyiciler/testler