🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niteleyiciler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir önermenin doğruluk değeri sadece doğru veya yanlış olabilir.

2. \(p \land q\) bileşik önermesi, p veya q'dan herhangi biri yanlış olduğunda doğrudur.

3. \(\neg(\neg p)\) önermesi \(p\) önermesine denktir.

4. \(p \lor p'\) bir totolojidir.

5. Evrensel niteleyici (\(\forall\)), 'en az bir' anlamına gelir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere denir.
2. Bir önermenin doğruluk değerinin tersini ifade eden bağlaç bağlacıdır.
3. \(p \implies q\) bileşik önermesinin yanlış olması için \(p\) doğru, \(q\) ise olmalıdır.
4. Her zaman doğru olan bileşik önermelere denir.
5. \(\forall x\) niteleyicisi, 'her x için' anlamında kullanılan niteleyicidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifade.
« Doğruluk değeri daima doğru olan bileşik önerme.
« Doğruluk değeri daima yanlış olan bileşik önerme.
« VE bağlacını temsil eden sembol.
« Varlıksal niteleyiciyi temsil eden sembol.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir önermenin değili nasıl bulunur? Örnek veriniz.

2. Denk önermeler ne anlama gelir? Bir örnekle açıklayınız.

3. Niteleyicilerin günlük hayattaki kullanımına bir örnek veriniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?

2. \(p\): "Kedi dört ayaklı bir hayvandır." ve \(q\): "Kuşlar uçar." önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \land q\) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?

3. Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?

4. \(p\): "x bir tam sayıdır." önermesi için \(\exists x, x^2 = 4\) ifadesinin doğruluk değeri nedir?

5. Aşağıdaki önermelerden hangisi \(\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \ge 0\) önermesinin değili (olumsuzu) ile denktir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) \(p\): "Türkiye'nin en kalabalık şehri İstanbul'dur."
b) \(q\): "5 tek sayıdır ve 7 çift sayıdır."
c) \(r\): "2 + 2 = 4 veya 3 \times 1 = 5."

2. \(p\): "Yağmur yağıyor." ve \(q\): "Hava soğuk." önermeleri veriliyor. Aşağıdaki bileşik önermeleri sembolik mantık dilinde yazarak doğruluk tablolarını oluşturunuz.
a) "Yağmur yağıyor ve hava soğuk değil."
b) "Eğer yağmur yağıyorsa, hava soğuktur."

3. Aşağıdaki açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz. (Evrensel küme \(\mathbb{Z}\) tam sayılar kümesidir.)
a) \(P(x): "x + 3 = 7"\)
b) \(Q(x): "x^2 < 10"\)