🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçları ve nicelikler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri, \(p\) ve \(q\) önermelerinin her ikisi de doğru iken doğrudur.

2. \(p \lor q\) önermesi, \(p\) veya \(q\) önermelerinden sadece biri doğru olduğunda doğrudur.

3. \(\neg p\) önermesinin doğruluk değeri, \(p\) önermesinin doğruluk değerinin tersidir.

4. \(\forall x\) niceleyicisi, "bazı \(x\) değerleri için" anlamına gelir.

5. Bir önermenin değillemesinin değillemesi, o önermenin kendisine denktir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir önermenin doğruluk değeri doğru ise ile, yanlış ise ile gösterilir.
2. İki önermenin birbirine denk olması için doğruluk değerlerinin olması gerekir.
3. "Veya" bağlacı ile bağlanmış iki önermeden oluşan bileşik önerme, sadece her iki önerme de yanlış olduğunda olur.
4. "Her" anlamına gelen niceleyici sembolü ile gösterilir.
5. Bir bileşik önerme, bileşenlerinin tüm doğruluk değerleri için daima doğru oluyorsa bu önermeye denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Koşullu önerme
« İki yönlü koşullu önerme (Ancak ve ancak)
« Evrensel niceleyici
« Varlıksal niceleyici
« Her zaman doğru olan bileşik önerme

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. "Bugün hava güneşlidir ve sıcaklık 25 derecedir." önermesinin değillemesini yazınız.

2. \(p\) ve \(q\) iki önerme olmak üzere, \(p \land q\) bileşik önermesinin doğruluk tablosundaki kaç durumu doğrudur?

3. Açık önerme nedir? Bir örnekle açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi \(p \lor (\neg p)\) önermesine denktir?

2. \(p\) ve \(q\) önermeleri için \(p \Rightarrow q\) önermesinin yanlış olduğu durum aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(p \land p \equiv p\)
II. \(p \lor p \equiv p\)
III. \(p \land 1 \equiv 1\)

5. \(P(x): "x \in \mathbb{Z}, x^2 < 10"\) açık önermesinin doğruluk kümesinin eleman sayısı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(p: "2+3=5"\), \(q: "4 \times 2 = 6"\) ve \(r: "10 \div 2 = 5"\) önermeleri veriliyor. Buna göre \((p \lor q) \Rightarrow (
eg r)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

2. \((
eg p \land q) \Rightarrow (p \lor r)\) bileşik önermesinin doğruluk değeri \(0\) olduğuna göre \(p, q, r\) önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.

3. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesi veriliyor.

\(P(x): "x \in A \text{ ve } x+2 < 5"\) açık önermesinin doğruluk kümesini bulunuz.