✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik Yapılar İçerisindeki Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Testi
$p: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0"$ önermesi veriliyor. Bu önermenin sözel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bazı reel sayıların karesi sıfırdan büyüktür.B) Her reel sayının karesi sıfırdan büyüktür veya sıfıra eşittir.
C) Bazı reel sayıların karesi sıfıra eşittir.
D) Her reel sayının karesi sıfırdan küçüktür.
E) Hiçbir reel sayının karesi sıfıra eşit değildir.
"Bazı tam sayıların 3 katı 12'dir." ifadesinin sembolik mantık diliyle yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \forall x \in \mathbb{Z}, 3x = 12 $B) $ \exists x \in \mathbb{N}, 3x = 12 $
C) $ \exists x \in \mathbb{Z}, 3x = 12 $
D) $ \forall x \in \mathbb{Q}, 3x = 12 $
E) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x + 3 = 12 $
$ q: "\forall x \in \mathbb{N}, x + 5 > 0" $ önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ q': "\exists x \in \mathbb{N}, x + 5 \le 0" $B) $ q': "\forall x \in \mathbb{N}, x + 5 \le 0" $
C) $ q': "\exists x \in \mathbb{N}, x + 5 < 0" $
D) $ q': "\exists x \notin \mathbb{N}, x + 5 \le 0" $
E) $ q': "\forall x \in \mathbb{N}, x + 5 \neq 0" $
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?
A) $ \forall x \in \mathbb{Z}, x > 0 $B) $ \exists x \in \mathbb{N}, x + 5 = 2 $
C) $ \forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0 $
D) $ \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 16 $
E) $ \forall x \in \mathbb{Q}, x \in \mathbb{Z} $
$ ( \exists x \in \mathbb{R}, x < 0 ) \wedge ( \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \ge 0 ) $ bileşik önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ ( \forall x \in \mathbb{R}, x \ge 0 ) \vee ( \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0 ) $B) $ ( \forall x \in \mathbb{R}, x > 0 ) \wedge ( \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \le 0 ) $
C) $ ( \exists x \in \mathbb{R}, x \ge 0 ) \vee ( \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0 ) $
D) $ ( \forall x \in \mathbb{R}, x \ge 0 ) \wedge ( \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 < 0 ) $
E) $ ( \forall x \in \mathbb{R}, x \le 0 ) \vee ( \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \le 0 ) $
$ P(x): "-2 \le x < 3, x \in \mathbb{Z}" $ açık önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Bir algoritma şu adımları izlemektedir:
1. Adım: Bir $x$ tam sayısı gir.
2. Adım: Eğer $ (x \text{ asaldır}) \wedge (x \text{ çifttir}) $ önermesi doğru ise ekrana "A" yaz.
Bu algoritmada ekrana "A" yazılması için girilmesi gereken $x$ değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) 1
C) 2
D) 4
E) 9
$ p(x): \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0 $ ve $ q(x): \exists x \in \mathbb{R}, x < 0 $ önermeleri veriliyor.
Buna göre $ p(x) \Rightarrow q(x) $ önermesinin değili aşağıdakilerden hangisine denktir?
B) $ ( \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0 ) \vee ( \exists x \in \mathbb{R}, x < 0 ) $
C) $ ( \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0 ) \vee ( \forall x \in \mathbb{R}, x \ge 0 ) $
D) $ ( \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0 ) \wedge ( \forall x \in \mathbb{R}, x \ge 0 ) $
E) $ ( \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0 ) \wedge ( \exists x \in \mathbb{R}, x < 0 ) $
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) $ (\exists x \in \mathbb{Z}, x + 1 = 0) \equiv 1 $B) $ (\forall x \in \mathbb{N}, x \ge 0) \equiv 1 $
C) $ (\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0) \equiv 0 $
D) $ (\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > 0) \equiv 1 $
E) $ (\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2) \equiv 0 $
Bir programlama dilinde "Eğer listedeki tüm elemanlar pozitif ise 'TAMAM' yaz, aksi halde 'HATA' yaz" komutu veriliyor.
Listenin elemanları $ A = \{ a_1, a_2, ..., a_n \} $ kümesi ile gösterildiğine göre, 'TAMAM' yazılmasının mantıksal koşulu aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \forall a_i \in A, a_i \ge 0 $
C) $ \forall a_i \in A, a_i > 0 $
D) $ \exists a_i \in A, a_i < 0 $
E) $ \forall a_i \in A, a_i \neq 0 $
$ P(x, y): "2x + y = 10, x, y \in \mathbb{N}" $ açık önermesi veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi $ P(x, y) $ önermesini doğru yapan bir $(x, y)$ sıralı ikilisi değildir?
B) (4, 2)
C) (3, 4)
D) (2, 6)
E) (1, 9)
$ p: "\forall x \in \mathbb{R}, \exists y \in \mathbb{R}, x + y = 0" $
$ q: "\exists x \in \mathbb{R}, \forall y \in \mathbb{R}, x \cdot y = 0" $
$ r: "\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \ge x" $
Yukarıdaki önermelerin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
B) 1, 0, 1
C) 0, 1, 1
D) 1, 1, 0
E) 0, 0, 1
Bir veri setindeki elemanlar için tanımlanan $ [ (\forall x, P(x)) \Rightarrow (\exists x, Q(x)) ] $ ifadesinin mantıksal dengi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (\exists x, \neg P(x)) \vee (\exists x, Q(x)) $B) $ (\forall x, P(x)) \wedge (\forall x, \neg Q(x)) $
C) $ (\exists x, \neg P(x)) \wedge (\exists x, Q(x)) $
D) $ (\forall x, \neg P(x)) \vee (\exists x, Q(x)) $
E) $ (\exists x, P(x)) \Rightarrow (\forall x, Q(x)) $
$ A = \{ -2, -1, 0, 1, 2 \} $ kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?
A) $ \exists x \in A, x^2 = 4 $B) $ \forall x \in A, x + 3 > 0 $
C) $ \exists x \in A, x + x = x $
D) $ \forall x \in A, x^2 \ge x $
E) $ \exists x \in A, 2x + 1 = 0 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmik-yapilar-icerisindeki-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler/testler