✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içerisinde mantık bağlaçları ve niceleyiciler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içerisinde mantık bağlaçları ve niceleyiciler Testi
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?
A) $p: "2 + 3 = 6"$B) $q: "Türkiye'nin en kalabalık şehri İzmir'dir."$
C) $r: "Bir hafta 6 gündür."$
D) $s: "En küçük asal sayı 2'dir."$
E) $t: "Kare, bir üçgendir."$
$p: "2 tek sayıdır."$ ve $q: "3 asal sayıdır."$ önermeleri veriliyor. Buna göre $p \lor q$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $p \land q$
$p: "\text{Bütün doğal sayılar pozitiftir."}$ önermesinin değili ($\neg p$) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\text{"Bütün doğal sayılar negatif değildir."}$B) $\text{"Bazı doğal sayılar pozitiftir."}$
C) $\text{"Bütün doğal sayılar pozitif değildir."}$
D) $\text{"Bazı doğal sayılar pozitif değildir."}$
E) $\text{"Hiçbir doğal sayı pozitif değildir."}$
Aşağıdaki denkliklerden hangisi doğrudur?
A) $p \land p \equiv 0$B) $p \lor p \equiv 0$
C) $p \land p \equiv p$
D) $p \lor p \equiv \neg p$
E) $p \land p \equiv 1$
$p: "\text{Türkiye'nin başkenti İstanbul'dur."}$, $q: "\text{2 çift sayıdır."}$ ve $r: "\text{En küçük asal sayı 1'dir."}$ önermeleri veriliyor. Buna göre $(p \land \neg q) \lor r$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $r$
$\neg (p \land q) \lor q$ önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) $p \lor q$B) $\neg p \lor q$
C) $p \land q$
D) $\neg p \land q$
E) $p$
$p: "\text{4 bir tam sayıdır."}$ ve $q: "\text{4 bir asal sayıdır."}$ önermeleri veriliyor. Buna göre $p \implies q$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $\neg p$
$p: "\text{Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir."}$ ve $q: "\text{Bir karenin dört kenarı vardır."}$ önermeleri veriliyor. Buna göre $p \iff q$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $\neg q$
Doğal sayılar kümesinde tanımlı $P(x): "2x - 5 < 7"$ açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{\}$B) $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
C) $\{1, 2, 3, 4, 5\}$
D) $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
E) $\{x \mid x < 6, x \in \mathbb{R}\}$
$\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4$ önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4$B) $\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \ne 4$
C) $\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \ne 4$
D) $\forall x \notin \mathbb{Z}, x^2 = 4$
E) $\exists x \notin \mathbb{Z}, x^2 \ne 4$
$p \equiv 1$, $q \equiv 0$ ve $r \equiv 1$ olmak üzere, $(p \implies q) \lor (q \land r)$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $\neg r$
$(p \land q) \lor (p \land \neg q)$ önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $\neg p$
$p \equiv 1$, $q \equiv 0$ ve $r \equiv 1$ olmak üzere, $(p \implies \neg q) \iff (r \land q)$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $\neg r$
Tam sayılar kümesinde ($\mathbb{Z}$) tanımlı aşağıdaki önermenin doğruluk değeri nedir?
$$ (\forall x, x^2 \ge 0) \land (\exists y, y^2 = 9) $$
B) $1$
C) $\text{Belirsiz}$
D) $\text{Totoloji}$
E) $\text{Çelişki}$
Bir öğrenci, sınavda başarılı olmak için iki koşul olduğunu belirtiyor:
$p: "\text{Dersleri düzenli takip etmek."}$
$q: "\text{Bol soru çözmek."}$
Öğrenci, "Dersleri düzenli takip edersem ancak ve ancak bol soru çözerim." şeklinde bir ifade kullanıyor. Bu ifadenin yanlış olduğu bilindiğine göre, öğrencinin ders takibi ve soru çözme durumları için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
B) Dersleri düzenli takip etmemiştir ve bol soru çözmemiştir.
C) Dersleri düzenli takip etmiştir ama bol soru çözmemiştir.
D) Dersleri düzenli takip etmemiştir ama bol soru çözmüştür.
E) Dersleri düzenli takip etmesi ile bol soru çözmesi arasında bir ilişki yoktur.
Gerçek sayılar kümesinde ($\mathbb{R}$) tanımlı $P(x, y): "\forall x \exists y, (x^2 + y^2 = 0 \land x \ge 0)"$ önermesinin değili ($\neg P(x, y)$) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\exists x \forall y, (x^2 + y^2 \ne 0 \lor x < 0)$B) $\forall x \exists y, (x^2 + y^2 \ne 0 \lor x < 0)$
C) $\exists x \forall y, (x^2 + y^2 = 0 \lor x < 0)$
D) $\exists x \forall y, (x^2 + y^2 \ne 0 \land x < 0)$
E) $\forall x \exists y, (x^2 + y^2 = 0 \land x < 0)$
$p \equiv 1$, $q \equiv 0$ ve $r \equiv 1$ olmak üzere, aşağıdaki adımları takip eden bir algoritma verilmiştir:
1. Eğer $(p \land q)$ doğru ise 2. adıma git, değilse 3. adıma git.
2. Eğer $(p \lor r)$ doğru ise "Çıktı A", değilse "Çıktı B" yaz ve algoritmayı bitir.
3. Eğer $(q \implies r)$ doğru ise "Çıktı C", değilse "Çıktı D" yaz ve algoritmayı bitir.
Bu algoritmanın çıktısı aşağıdakilerden hangisidir?
B) Çıktı B
C) Çıktı C
D) Çıktı D
E) Algoritma sonsuz döngüye girer.
$(p \implies q) \land (q \land \neg p)'$ önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir totolojidir.B) Bir çelişkidir.
C) $p \land q$ önermesine denktir.
D) $p \lor q$ önermesine denktir.
E) $\neg p$ önermesine denktir.
Tam sayılar kümesinde ($\mathbb{Z}$) tanımlı $P(x): "x^2 < 10"$ ve $Q(x): "x + 2 > 0"$ açık önermeleri veriliyor. Buna göre $P(x) \land Q(x)$ açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$B) $\{0, 1, 2, 3\}$
C) $\{-1, 0, 1, 2, 3\}$
D) $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$
E) $\{-3, -2, -1\}$
Doğal sayılar kümesinde ($\mathbb{N}$) tanımlı aşağıdaki önermenin doğruluk değeri nedir?
$$ (\forall x, x+1 > x) \implies (\exists y, y^2 = y) $$
B) $1$
C) $\text{Belirsiz}$
D) $\text{Totoloji}$
E) $\text{Çelişki}$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmik-yapilar-icerisinde-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler/testler