📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içerisinde mantık bağlaçları ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(p: '2 \text{ tek sayıdır.'}\) önermesinin doğruluk değeri 1'dir.
2. Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi daima denktir.
3. \(p \lor p'\) önermesi bir totolojidir.
4. \(q \land q'\) önermesi bir çelişkidir.
5. \(p \Rightarrow q\) önermesinin karşıt tersi \(q' \Rightarrow p'\) dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesinin doğruluk değeri hangi durumda yanlış olur?
2. Bir algoritmanın adımlarını mantıksal olarak ifade ederken hangi bağlaçlar sıklıkla kullanılır? İki örnek veriniz.
3. Açık önerme nedir? Bir örnekle açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
2. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olduğuna göre, \((p \land q') \lor r\) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
3. \(P(x): 'x^2 < 10', x \in \mathbb{Z}^+\) açık önermesi için aşağıdaki değerlerden hangisi önermeyi doğru yapar?
4. "Bazı tam sayılar 5'ten küçüktür." önermesinin niceleyicilerle sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
5. Aşağıdaki önermelerden hangisi \(p \Rightarrow q\) önermesine denk değildir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(p: '2 \times 3 = 6'\), \(q: '5 + 1 = 7'\) ve \(r: 'En küçük asal sayı 1'dir'\) önermeleri veriliyor. Buna göre \((p \land q') \lor (r \Rightarrow p)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
2. \(P(x): 'x^2 - 4 = 0', x \in \mathbb{Z}\) açık önermesinin doğruluk kümesini bulunuz.
3. Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) sembolik olarak yazınız.
a) \(\forall x \in \mathbb{N}, x + 1 > 0\)
b) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 5\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Algoritmik yapılar içerisinde mantık bağlaçları ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(p: '2 \text{ tek sayıdır.'}\) önermesinin doğruluk değeri 1'dir. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi daima denktir. |
| ( .... ) | \(p \lor p'\) önermesi bir totolojidir. |
| ( .... ) | \(q \land q'\) önermesi bir çelişkidir. |
| ( .... ) | \(p \Rightarrow q\) önermesinin karşıt tersi \(q' \Rightarrow p'\) dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere .................... denir. |
| 2) | Bir önermenin hükmünün değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermeye o önermenin .................... denir. |
| 3) | Bileşik önermelerden \(p \lor q\) önermesi, \(p\) veya \(q\) önermelerinden en az biri doğru iken .................... olur. |
| 4) | Her eleman için doğru olan açık önermeleri ifade etmek için .................... niceleyicisi kullanılır. |
| 5) | Bazı elemanlar için doğru olan açık önermeleri ifade etmek için .................... niceleyicisi kullanılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesinin doğruluk değeri hangi durumda yanlış olur? |
| 2) | Bir algoritmanın adımlarını mantıksal olarak ifade ederken hangi bağlaçlar sıklıkla kullanılır? İki örnek veriniz. |
| 3) | Açık önerme nedir? Bir örnekle açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
A) Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.
B) 5 tek sayıdır.
C) Hava bugün çok güzel!
D) \(2 + 3 = 5\)
E) En küçük asal sayı 2'dir.
|
| 2) |
\(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olduğuna göre, \((p \land q') \lor r\) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) r
|
| 3) |
\(P(x): 'x^2 < 10', x \in \mathbb{Z}^+\) açık önermesi için aşağıdaki değerlerden hangisi önermeyi doğru yapar?
A) 4
B) 5
C) 3
D) 10
E) 12
|
| 4) |
"Bazı tam sayılar 5'ten küçüktür." önermesinin niceleyicilerle sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\forall x \in \mathbb{Z}, x < 5\)
B) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x < 5\)
C) \(\forall x \in \mathbb{Z}, x > 5\)
D) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x > 5\)
E) \(\exists x \in \mathbb{N}, x < 5\)
|
| 5) |
Aşağıdaki önermelerden hangisi \(p \Rightarrow q\) önermesine denk değildir?
A) \(p' \lor q\)
B) \(q' \Rightarrow p'\)
C) \(p \land q'\)
D) \(p \Rightarrow q\)
E) \((p \land q) \lor (p' \land q) \lor (p' \land q')\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(p: '2 \times 3 = 6'\), \(q: '5 + 1 = 7'\) ve \(r: 'En küçük asal sayı 1'dir'\) önermeleri veriliyor. Buna göre \((p \land q') \lor (r \Rightarrow p)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. |
| 2) | \(P(x): 'x^2 - 4 = 0', x \in \mathbb{Z}\) açık önermesinin doğruluk kümesini bulunuz. |
| 3) |
Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) sembolik olarak yazınız. a) \(\forall x \in \mathbb{N}, x + 1 > 0\) b) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 5\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmik-yapilar-icerisinde-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler/etkinlikler