🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Algoritmik doğal dil Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Algoritmik doğal dil Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası, 23'e eşittir. Bu sayıyı bulunuz. 🔢
Çözüm:
Bu problemi bir denklem kurarak çözebiliriz:
- Adım 1: Bilinmeyen sayıyı bir değişkenle temsil edelim. Genellikle 'x' kullanılır.
- Adım 2: Soruda verilen bilgileri matematiksel ifadeye dökelim. "Bir sayının 3 katı" demek \( 3x \) demektir. "3 katının 5 fazlası" ise \( 3x + 5 \) olur.
- Adım 3: Bu ifadenin 23'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani denklemimiz \( 3x + 5 = 23 \) olur.
- Adım 4: Denklemi çözerek 'x' değerini bulalım. Önce her iki taraftan 5 çıkaralım: \( 3x + 5 - 5 = 23 - 5 \), bu da \( 3x = 18 \) eder.
- Adım 5: Şimdi her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3x}{3} = \frac{18}{3} \), bu da \( x = 6 \) eder. ✅
Örnek 2:
Bir manav, elmaların kilogramını 10 TL'den satmaktadır. Eğer elmaların toplam maliyeti 150 TL ise ve manav 50 TL kar etmek istiyorsa, kaç kilogram elma satmalıdır? 🍎💰
Çözüm:
Bu soruyu adım adım analiz edelim:
- Adım 1: Manavın hedeflediği toplam geliri hesaplayalım. Kar etmek istediği miktar \( 50 \) TL ve maliyeti \( 150 \) TL olduğuna göre, toplamda \( 150 + 50 = 200 \) TL kazanmalıdır.
- Adım 2: Manavın elmaların kilogramını kaç TL'den sattığını biliyoruz: \( 10 \) TL/kg.
- Adım 3: Toplam geliri (200 TL) kilogram fiyatına (10 TL/kg) bölerek satması gereken elma miktarını bulabiliriz.
- Adım 4: Satılması gereken miktar = \( \frac{200 \text{ TL}}{10 \text{ TL/kg}} = 20 \text{ kg} \). ✅
Örnek 3:
Bir bilgisayar programı, girilen bir sayının tek ise 3 katının 1 fazlasını, çift ise yarısını almaktadır. Eğer programa önce 10 sayısı girilirse, sonra çıkan sonuç tekrar girilirse, en son elde edilecek sayıyı bulunuz. 💻🔄
Çözüm:
Programın işleyişini takip edelim:
- Adım 1: İlk sayı 10'dur. 10 çift bir sayıdır.
- Adım 2: Çift sayılar için program yarısını alır. \( \frac{10}{2} = 5 \). İlk sonuç 5'tir.
- Adım 3: Şimdi çıkan sonuç olan 5 tekrar programa girilir. 5 tek bir sayıdır.
- Adım 4: Tek sayılar için program 3 katının 1 fazlasını alır. \( (3 \times 5) + 1 = 15 + 1 = 16 \).
- Adım 5: En son elde edilen sayı 16'dır. ✅
Örnek 4:
Bir öğrenci, her gün okulda 5 ders saati, etütlerde ise 2 ders saati çalışmaktadır. Bir haftada (5 iş günü) toplam kaç ders saati çalıştığını hesaplayınız. 📚🗓️
Çözüm:
Öğrencinin çalışma süresini hesaplayalım:
- Adım 1: Bir günde okulda çalıştığı ders saati sayısı: \( 5 \) saat.
- Adım 2: Bir günde etütlerde çalıştığı ders saati sayısı: \( 2 \) saat.
- Adım 3: Bir günde toplam çalıştığı ders saati sayısı: \( 5 + 2 = 7 \) saat.
- Adım 4: Bir haftada 5 iş günü olduğunu biliyoruz.
- Adım 5: Bir haftada toplam çalıştığı ders saati sayısı = (Günlük çalışma saati) \( \times \) (Haftanın iş günü sayısı).
- Adım 6: Toplam çalışma saati = \( 7 \text{ saat/gün} \times 5 \text{ gün} = 35 \) saat. ✅
Örnek 5:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Eğer dikdörtgenin çevresi 42 cm ise, kısa kenarının uzunluğunu bulunuz. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin kenarlarını ve çevresini matematiksel olarak ifade edelim:
- Adım 1: Dikdörtgenin kısa kenarını \( x \) cm olarak kabul edelim.
- Adım 2: Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazla olduğuna göre, uzun kenar \( 2x + 3 \) cm olur.
- Adım 3: Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamıdır. Yani Çevre \( = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \).
- Adım 4: Soruda verilen çevre uzunluğu \( 42 \) cm'dir. Denklemi kuralım: \( 2 \times (x + (2x + 3)) = 42 \).
- Adım 5: Parantez içini toplayalım: \( 2 \times (3x + 3) = 42 \).
- Adım 6: Denklemi çözelim. Önce her iki tarafı 2'ye bölelim: \( 3x + 3 = 21 \).
- Adım 7: Şimdi her iki taraftan 3 çıkaralım: \( 3x = 21 - 3 \), bu da \( 3x = 18 \) eder.
- Adım 8: Son olarak her iki tarafı 3'e bölelim: \( x = \frac{18}{3} = 6 \). ✅
Örnek 6:
Bir oyun konsolunda, oyuncunun puanı her 5 saniyede bir 20 puan artmaktadır. Eğer oyun 2 dakika sürerse, oyuncunun toplam kaç puan kazanacağını hesaplayınız. 🎮⏱️
Çözüm:
Oyuncunun puan artışını ve toplam süreyi analiz edelim:
- Adım 1: Oyunun süresini saniyeye çevirelim. 1 dakika \( = 60 \) saniye olduğundan, 2 dakika \( = 2 \times 60 = 120 \) saniye eder.
- Adım 2: Puan artışı her 5 saniyede bir gerçekleşmektedir.
- Adım 3: Toplam oyun süresi (120 saniye) içinde kaç tane 5 saniyelik periyot olduğunu bulalım. Periyot sayısı \( = \frac{120 \text{ saniye}}{5 \text{ saniye/periyot}} = 24 \) periyot.
- Adım 4: Her periyotta 20 puan kazanılmaktadır.
- Adım 5: Toplam kazanılan puan = (Periyot sayısı) \( \times \) (Her periyottaki puan artışı).
- Adım 6: Toplam puan = \( 24 \text{ periyot} \times 20 \text{ puan/periyot} = 480 \) puan. ✅
Örnek 7:
Bir fırıncı, sabah 150 adet poğaça yapmıştır. İlk 2 saatte poğaçaların 1/3'ünü satmıştır. Kalan poğaçaların yarısını ise öğleden sonra satmıştır. Gün sonunda kaç adet poğaçası kalmıştır? 🥐☀️
Çözüm:
Fırıncının poğaça satışını adım adım takip edelim:
- Adım 1: Fırıncının başlangıçta yaptığı poğaça sayısı: \( 150 \) adet.
- Adım 2: İlk 2 saatte satılan poğaça sayısı: \( 150 \times \frac{1}{3} = 50 \) adet.
- Adım 3: İlk satıştan sonra kalan poğaça sayısı: \( 150 - 50 = 100 \) adet.
- Adım 4: Öğleden sonra satılan poğaça sayısı, kalanların yarısıdır: \( \frac{100}{2} = 50 \) adet.
- Adım 5: Gün sonunda kalan poğaça sayısı = (Öğleden sonra satışından sonra kalan).
- Adım 6: Kalan poğaça sayısı = \( 100 - 50 = 50 \) adet. ✅
Örnek 8:
Bir sepetteki elmaların sayısının 2 katı, 24'e eşittir. Sepette kaç elma vardır? 🍎
Çözüm:
Bu problemi basit bir denklemle çözebiliriz:
- Adım 1: Sepetteki elma sayısını \( y \) ile gösterelim.
- Adım 2: Soruda verilen bilgiye göre, elmaların sayısının 2 katı \( 2y \) olur.
- Adım 3: Bu 2 katın 24'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani denklem \( 2y = 24 \) olur.
- Adım 4: Denklemi çözmek için her iki tarafı 2'ye bölelim: \( \frac{2y}{2} = \frac{24}{2} \).
- Adım 5: Bu da \( y = 12 \) sonucunu verir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmik-dogal-dil/sorular