🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Algoritmik Akış Şeması Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Algoritmik Akış Şeması Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının tek mi çift mi olduğunu bulan algoritmanın akış şeması adımlarını yazınız.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için şu adımları izleyebiliriz:
- Başla (Algoritmanın başlangıcını belirtir.)
- Sayı Gir (Kullanıcıdan bir tam sayı alınır.)
- Sayı Mod 2 = 0 mı? (Alınan sayının 2'ye bölümünden kalanı kontrol edilir. Eğer 0 ise sayı çifttir.)
- Evet ise: Çift Yaz (Sayı çift ise ekrana "Çift" yazdırılır.)
- Hayır ise: Tek Yaz (Sayı çift değilse ekrana "Tek" yazdırılır.)
- Bitir (Algoritmanın sonunu belirtir.)
Örnek 2:
İki sayıyı toplayan algoritmanın adımlarını ve akış şeması gösterimini açıklayınız.
Çözüm:
İki sayıyı toplayan algoritma şu adımlardan oluşur:
- Başla
- Sayı1 Gir
- Sayı2 Gir
- Toplam = Sayı1 + Sayı2 (İki sayının toplamı hesaplanır.)
- Toplam'ı Yazdır (Hesaplanan toplam ekrana gösterilir.)
- Bitir
Örnek 3:
Belirli bir aralıktaki (örneğin 1 ile 10 arasındaki) çift sayıları bulan algoritmanın adımlarını açıklayınız.
Çözüm:
Bu algoritmayı adım adım inceleyelim:
- Başla
- Sayı = 1 (Başlangıç sayısını belirle.)
- Sayı <= 10 mu? (Sayı belirlenen üst sınıra ulaştı mı kontrol et.)
- Evet ise:
- Sayı Mod 2 = 0 mı? (Sayı çift mi kontrol et.)
- Evet ise: Sayı'yı Yazdır (Çift ise sayıyı ekrana yazdır.)
- Hayır ise: (Hiçbir şey yapma)
- Sayı = Sayı + 1 (Sayıyı bir artır.)
- Döngü Başına Git (Tekrar 'Sayı <= 10 mu?' kontrolüne dön.)
- Hayır ise: Bitir (Sayı üst sınırı aştıysa algoritmayı sonlandır.)
Örnek 4:
Kullanıcının girdiği bir sayının faktöriyelini hesaplayan algoritmanın adımlarını açıklayınız. (Faktöriyel: 1'den o sayıya kadar olan tüm tam sayıların çarpımıdır. Örneğin, 5! = 1 2 3 4 5 = 120)
Çözüm:
Faktöriyel hesaplama algoritması şu şekildedir:
- Başla
- Sayı Gir
- Faktöriyel = 1 (Çarpım işlemleri için başlangıç değerini ayarla.)
- Sayı > 0 mı? (Girilen sayının pozitif olup olmadığını kontrol et.)
- Evet ise:
- Sayı > 1 mi? (Sayı 1'den büyükse çarpma işlemine devam et.)
- Evet ise:
- Faktöriyel = Faktöriyel * Sayı (Mevcut sayıyı faktöriyel ile çarp.)
- Sayı = Sayı - 1 (Sayıyı bir azalt.)
- Döngü Başına Git (Tekrar 'Sayı > 1 mi?' kontrolüne dön.)
- Hayır ise: (Sayı 1 ise faktöriyel zaten 1'dir.)
- Hayır ise: (Sayı 0 veya negatif ise) Faktöriyel = 1 (0! veya negatif sayılar için faktöriyel genellikle 1 kabul edilir veya hata durumu oluşur. Bu örnekte 1 kabul edelim.)
- Faktöriyel'i Yazdır
- Bitir
Örnek 5:
Bir mağaza, belirli bir ürün için iki farklı indirim kampanyası sunmaktadır:
Kampanya A: Ürün fiyatı üzerinden %20 indirim.
Kampanya B: Ürün fiyatı üzerinden önce 10 TL indirim, sonra kalan tutar üzerinden %10 ek indirim.
Bir ürünün fiyatı 100 TL olduğuna göre, hangi kampanya daha avantajlıdır? Bu durumu analiz eden bir algoritma tasarlayınız.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için aşağıdaki adımları izleyen bir algoritma tasarlayabiliriz:
- Başla
- Ürün Fiyatı = 100 TL (Verilen ürün fiyatını tanımla.)
- Kampanya A Fiyatı = Ürün Fiyatı - (Ürün Fiyatı * 0.20) (Kampanya A'nın uygulandığı fiyatı hesapla.)
- Kalan Fiyat = Ürün Fiyatı - 10 TL (Kampanya B'nin ilk adımındaki kalan tutarı hesapla.)
- Kampanya B Fiyatı = Kalan Fiyat - (Kalan Fiyat * 0.10) (Kampanya B'nin uygulandığı son fiyatı hesapla.)
- Kampanya A Fiyatı < Kampanya B Fiyatı mı? (Hangi kampanyanın daha ucuz olduğunu karşılaştır.)
- Evet ise: Kampanya A Daha Avantajlı Yazdır
- Hayır ise: Kampanya B Daha Avantajlı Yazdır
- Bitir
- Kampanya A: 100 TL - (100 TL * 0.20) = 100 TL - 20 TL = 80 TL
- Kampanya B: (100 TL - 10 TL) = 90 TL. Sonra 90 TL - (90 TL * 0.10) = 90 TL - 9 TL = 81 TL
Örnek 6:
Bir restoranda sipariş verdiğinizde, garsonun siparişinizi alıp mutfağa iletmesi ve ardından yemeğinizin size servis edilmesi süreci bir algoritma olarak düşünülebilir. Bu süreci adım adım açıklayınız.
Çözüm:
Restoran sipariş süreci bir algoritma gibi işler:
- Başla: Müşteri Masada
- Garson Masaya Gelir (Sipariş alma süreci başlar.)
- Menü Sunulur
- Müşteri Sipariş Verir (Girdi alınır.)
- Sipariş Not Alınır
- Garson Siparişi Mutfağa İletir (İşlem gerçekleşir.)
- Mutfak Siparişi Hazırlar (Bir alt algoritma çalışır.)
- Yemek Hazır Olunca Garsona Bilgi Verilir
- Garson Yemeği Müşteriye Servis Eder (Çıktı verilir.)
- Müşteri Yemeği Yer
- Hesap İstenir
- Hesap Getirilir ve Ödeme Alınır
- Bitir: Müşteri Ayrılır
Örnek 7:
İki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulan Öklid algoritmasının ilk birkaç adımını açıklayınız. (Öklid algoritması, iki sayının EBOB'unu bulmak için tekrarlı bölme ve kalanları kullanır.)
Çözüm:
Öklid algoritması ile EBOB bulma süreci:
- Başla
- İki Pozitif Tam Sayı Gir (a, b)
- b = 0 mı? (Bölenin sıfır olup olmadığını kontrol et.)
- Evet ise: EBOB = a (Bölen sıfırsa, bölünen EBOB'dur.)
- Hayır ise:
- Kalan = a Mod b (a'nın b'ye bölümünden kalanı hesapla.)
- a = b (Yeni 'a' değeri eski 'b' değeri olur.)
- b = Kalan (Yeni 'b' değeri hesaplanan kalan olur.)
- Döngü Başına Git (Tekrar 'b = 0 mı?' kontrolüne dön.)
- Bitir
- a=48, b=18. Kalan = 48 Mod 18 = 12. Yeni a=18, yeni b=12.
- a=18, b=12. Kalan = 18 Mod 12 = 6. Yeni a=12, yeni b=6.
- a=12, b=6. Kalan = 12 Mod 6 = 0. Yeni a=6, yeni b=0.
- b=0 olduğu için EBOB = a = 6'dır.
Örnek 8:
Bir sayının asal olup olmadığını kontrol eden bir algoritma tasarlayınız. (Asal sayı: Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır.)
Çözüm:
Asal sayı kontrol algoritması şu adımları içerir:
- Başla
- Sayı Gir (n)
- n <= 1 mi? (1 veya daha küçük sayılar asal değildir.)
- Evet ise: "Asal Değil" Yazdır
- Hayır ise:
- Bölen = 2 (Asallık kontrolüne 2'den başlarız.)
- Bölen < n mi? (Sayıdan küçük bölenleri kontrol ederiz.)
- Evet ise:
- n Mod Bölen = 0 mı? (Sayı, bölenine tam bölünüyor mu?)
- Evet ise: "Asal Değil" Yazdır ve Bitir (Tam bölünüyorsa asal değildir.)
- Hayır ise: Bölen = Bölen + 1 (Böleni bir artır.)
- Döngü Başına Git (Tekrar 'Bölen < n mi?' kontrolüne dön.)
- Hayır ise: "Asal" Yazdır (Eğer döngü bitti ve tam bölünme olmadıysa sayi asaldır.)
- Bitir
Örnek 9:
Bir bilgisayar oyununda karakterin hareket etmesi için kullanılan tuş kombinasyonları bir algoritma örneği olabilir. Örneğin, karakteri ileri götürmek için 'W' tuşuna basmak. Bu tür komutları bir algoritma olarak nasıl açıklayabiliriz?
Çözüm:
Bilgisayar oyunu karakter hareketi bir algoritma mantığıyla çalışır:
- Başla: Oyun Başladı
- Kullanıcıdan Girdi Bekle (Klavye veya fare girdisi.)
- Eğer Basılan Tuş 'W' ise:
- Karakteri İleri Hareket Ettir (Belirli bir yönde ilerle.)
- Eğer Basılan Tuş 'S' ise:
- Karakteri Geri Hareket Ettir
- Eğer Basılan Tuş 'A' ise:
- Karakteri Sola Hareket Ettir
- Eğer Basılan Tuş 'D' ise:
- Karakteri Sağa Hareket Ettir
- Eğer Basılan Tuş Boşluk Tuşu ise:
- Karakteri Zıplat
- Diğer Durumlar İçin: (Hiçbir şey yapma veya başka komutları işle)
- Döngü Başına Git (Kullanıcı yeni bir girdi girene kadar bekle.)
- Oyun Bittiğinde: Bitir
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmik-akis-semasi/sorular