📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmalarda ve matematiksel ispatlarda mantık bağlaçları ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir önerme, doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadedir.
2. Değil (olumsuzlama) bağlacı, bir önermenin doğruluk değerini değiştirmez.
3. \(p \land q\) bileşik önermesi, \(p\) ve \(q\) önermelerinden sadece biri doğruyken doğrudur.
4. Tümel niceleyici (\(\forall\)), 'en az bir' anlamına gelir.
5. İse (\(\implies\)) bağlacında, birinci önerme doğru ve ikinci önerme yanlışken sonuç yanlıştır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Önerme nedir? Doğruluk değeri 1 olan iki farklı önerme örneği veriniz.
2. 'Değil' (olumsuzlama) bağlacının bir önermenin doğruluk değerini nasıl etkilediğini açıklayınız ve bir örnek veriniz.
3. Tümel niceleyici (\(\forall\)) ile varlıksal niceleyici (\(\exists\)) arasındaki temel farkı açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
2. p: 'Ankara Türkiye'nin başkentidir.' ve q: '2 tek sayıdır.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \land q\) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
3. Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?
4. Aşağıda verilen önermelerden hangileri doğrudur?
I. \(\forall x \in \mathbb{N}, x+1 > x\)
II. \(\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4\)
III. \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0\)
5. \(p \implies q\) önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. p: 'Bugün hava güneşlidir.' ve q: 'Bugün sıcaklık 25°C'dir.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \land q\), \(p \lor q\), \(p \implies q\) ve \(p \iff q\) bileşik önermelerinin sözel karşılıklarını yazınız.
2. \(p\): 'x bir çift sayıdır.' ve \(q\): 'x bir tek sayıdır.' önermeleri için \((p \lor q) \implies (p \land q)'\) bileşik önermesinin doğruluk tablosunu oluşturunuz.
3. Aşağıdaki açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz:
a) \(P(x): 'x \in \mathbb{N}, x < 4'\)
b) \(Q(x): 'x \in \mathbb{Z}, x^2 = 16'\)
c) \(R(x): 'x \in \mathbb{R}, x+2 = x'\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Algoritmalarda ve matematiksel ispatlarda mantık bağlaçları ve niceleyiciler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir önerme, doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadedir. |
| ( .... ) | Değil (olumsuzlama) bağlacı, bir önermenin doğruluk değerini değiştirmez. |
| ( .... ) | \(p \land q\) bileşik önermesi, \(p\) ve \(q\) önermelerinden sadece biri doğruyken doğrudur. |
| ( .... ) | Tümel niceleyici (\(\forall\)), 'en az bir' anlamına gelir. |
| ( .... ) | İse (\(\implies\)) bağlacında, birinci önerme doğru ve ikinci önerme yanlışken sonuç yanlıştır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere .................... denir. |
| 2) | Bir önermenin hükmünü değiştiren bağlaca .................... bağlacı denir. |
| 3) | İki önermeyi birleştiren 've' bağlacının sembolü .................... ile gösterilir. |
| 4) | 'Her' veya 'bütün' anlamlarına gelen niceleyiciye .................... niceleyici denir. |
| 5) | \(p \implies q\) önermesinde, \(p\) doğru ve \(q\) yanlış iken önermenin doğruluk değeri .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Önerme nedir? Doğruluk değeri 1 olan iki farklı önerme örneği veriniz. |
| 2) | 'Değil' (olumsuzlama) bağlacının bir önermenin doğruluk değerini nasıl etkilediğini açıklayınız ve bir örnek veriniz. |
| 3) | Tümel niceleyici (\(\forall\)) ile varlıksal niceleyici (\(\exists\)) arasındaki temel farkı açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
A) '3 bir asal sayıdır.'
B) 'Bugün hava çok güzel!'
C) '2 + 5 = 7'
D) 'Bir yıl 12 aydır.'
E) 'En küçük doğal sayı 0'dır.'
|
| 2) |
p: 'Ankara Türkiye'nin başkentidir.' ve q: '2 tek sayıdır.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \land q\) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 1
B) 0
C) p'ye bağlıdır
D) q'ya bağlıdır
E) Belirlenemez
|
| 3) |
Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?
A) \(p \lor p \equiv p\)
B) \(p \land p \equiv p\)
C) \(p \lor p' \equiv 1\)
D) \(p \land p' \equiv 0\)
E) \(p \lor 0 \equiv 0\)
|
| 4) |
Aşağıda verilen önermelerden hangileri doğrudur? I. \(\forall x \in \mathbb{N}, x+1 > x\) II. \(\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4\) III. \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
| 5) |
\(p \implies q\) önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(q \implies p\)
B) \(p' \implies q'\)
C) \(q' \implies p'\)
D) \(p \iff q\)
E) \(q \land p'\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | p: 'Bugün hava güneşlidir.' ve q: 'Bugün sıcaklık 25°C'dir.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \land q\), \(p \lor q\), \(p \implies q\) ve \(p \iff q\) bileşik önermelerinin sözel karşılıklarını yazınız. |
| 2) | \(p\): 'x bir çift sayıdır.' ve \(q\): 'x bir tek sayıdır.' önermeleri için \((p \lor q) \implies (p \land q)'\) bileşik önermesinin doğruluk tablosunu oluşturunuz. |
| 3) |
Aşağıdaki açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz: a) \(P(x): 'x \in \mathbb{N}, x < 4'\) b) \(Q(x): 'x \in \mathbb{Z}, x^2 = 16'\) c) \(R(x): 'x \in \mathbb{R}, x+2 = x'\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmalarda-ve-matematiksel-ispatlarda-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler/etkinlikler