🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmalarda Mantık Bağlaçları Ve Niceleyiciler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir bileşik önermenin doğruluk değeri, onu oluşturan önermelerin doğruluk değerlerine bağlıdır.

2. "Ve" bağlacı ile kurulan bir bileşik önermenin doğru olabilmesi için tüm önermelerin doğru olması gerekir.

3. "Her" niceleyicisi (\(\forall\)), bir özelliğin en az bir eleman tarafından sağlandığını ifade eder.

4. Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi aynı doğruluk değerine sahip olabilir.

5. "Ancak ve ancak" bağlacında, önermelerden biri doğru diğeri yanlış ise bileşik önerme doğru olur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki veya daha fazla önermenin mantık bağlaçları ile birleştirilmesiyle elde edilen yeni önermeye önerme denir.
2. Bir önermenin her zaman doğru olması durumuna denir.
3. "Her" niceleyicisinin sembolü şeklindedir.
4. bağlacı ile kurulan bileşik önerme, sadece her iki önerme de yanlış olduğunda yanlış olur.
5. Bir önermenin doğruluk değeri 1 ise, değili olan önermenin doğruluk değeri olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Her zaman doğru olan önerme.
« Her zaman yanlış olan önerme.
« Bileşik önermelerin değilini alırken kullanılan kurallar.
« Bir kümenin elemanlarının belli bir özelliği sağlayıp sağlamadığını belirten ifade.
« "İse" (\(\to\)) bağlacı ile kurulan bileşik önerme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(p \land q'\) önermesinin değili (olumsuzu) nedir?

2. \(\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 > 0\) önermesinin doğruluk değerini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki mantık bağlaçlarından hangisi, kendisini oluşturan önermelerden EN AZ BİRİ doğru olduğunda doğru, her ikisi de yanlış olduğunda yanlış değerini alır?

2. \(p:\) "Bazı doğal sayılar 5'ten küçüktür." önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olduğuna göre, \((p \lor q) \land (q \to r)\) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(p:\) "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır."
\(q:\) "2 + 3 = 6"
\(r:\) "Bir hafta 7 gündür."
Yukarıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bularak, \((p \land q') \lor (q \leftrightarrow r)\) bileşik önermesinin doğruluk değerini adım adım hesaplayınız.

2. De Morgan kurallarını kullanarak \((p' \lor q)' \land (p \land r')'\) bileşik önermesinin en sade halini bulunuz.

3. Aşağıdaki önermelerin değillerini (olumsuzlarını) bularak yanlarına yazınız.
a) \(p:\) "Her tam sayının karesi pozitiftir."
b) \(q:\) "Bazı günler yağmurludur."