📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmalar ve Matematiksel İspatlarda Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. "\(p \land q\)" önermesi, p ve q önermelerinin ikisi de doğru iken doğrudur.
2. "\(p \lor q\)" önermesi, p ve q önermelerinin ikisi de yanlış iken doğrudur.
3. "\(p \implies q\)" önermesinde, p doğru q yanlış ise önerme doğrudur.
4. "\(\forall x, P(x)\)" ifadesi, "Her x için P(x) doğrudur" anlamına gelir.
5. Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi aynı doğruluk değerine sahip olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. "\(p \land q \equiv 1\)" olduğunda p ve q önermelerinin doğruluk değerleri ne olmalıdır?
2. "\(p \lor p'\)" önermesinin doğruluk değeri nedir?
3. "\(\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4\)" açık önermesinin doğruluk kümesini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?
2. "\(p \implies q\)" önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
3. "\(p: \text{''Bugün hava güneşlidir.''}\)" ve "\(q: \text{''Bugün hava sıcaktır.''}\)" önermeleri veriliyor. Buna göre "\(p \land q'\)" bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
5. "\(\forall x \in \mathbb{N}, x+1 > x\)" önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. "\(p: \text{''2 asal sayıdır.''}\)", "\(q: \text{''3 tek sayıdır.''}\)" ve "\(r: \text{''4 çift sayıdır.''}\)" önermeleri veriliyor. Buna göre "\((p \land q) \implies r'\)" bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
2. De Morgan kurallarını kullanarak "\((p' \lor q)'\)" önermesinin en sade halini bulunuz.
3. "\(P(x): \text{''x bir tam sayıdır ve } x^2 < 10\)" açık önermesinin doğruluk kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Algoritmalar ve Matematiksel İspatlarda Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | "\(p \land q\)" önermesi, p ve q önermelerinin ikisi de doğru iken doğrudur. |
| ( .... ) | "\(p \lor q\)" önermesi, p ve q önermelerinin ikisi de yanlış iken doğrudur. |
| ( .... ) | "\(p \implies q\)" önermesinde, p doğru q yanlış ise önerme doğrudur. |
| ( .... ) | "\(\forall x, P(x)\)" ifadesi, "Her x için P(x) doğrudur" anlamına gelir. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili (olumsuzu) ile kendisi aynı doğruluk değerine sahip olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir önermenin doğruluk değeri sadece doğru (....................) veya yanlış olabilir. |
| 2) | "ve" bağlacı ile kurulan bileşik önermeye .................... önermesi denir. |
| 3) | "ise" bağlacı ile oluşturulan önermeye .................... önermesi denir. |
| 4) | "\(\exists x\)" niceleyicisi, "bazı x değerleri için" veya "en az bir x değeri için" anlamlarına gelir ve .................... niceleyicisi olarak adlandırılır. |
| 5) | Bir önermenin yanlış olduğunu göstermek için .................... yeterlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | "\(p \land q \equiv 1\)" olduğunda p ve q önermelerinin doğruluk değerleri ne olmalıdır? |
| 2) | "\(p \lor p'\)" önermesinin doğruluk değeri nedir? |
| 3) | "\(\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4\)" açık önermesinin doğruluk kümesini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?
A) \(p \land p'\)
B) \(p \lor p'\)
C) \(p \implies p'\)
D) \(p \iff p'\)
E) \(p \land q\)
|
| 2) |
"\(p \implies q\)" önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(p' \lor q\)
B) \(p \land q'\)
C) \(p' \land q\)
D) \(p \lor q'\)
E) \(p' \implies q'\)
|
| 3) |
"\(p: \text{''Bugün hava güneşlidir.''}\)" ve "\(q: \text{''Bugün hava sıcaktır.''}\)" önermeleri veriliyor. Buna göre "\(p \land q'\)" bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bugün hava güneşli değildir veya sıcak değildir.
B) Bugün hava güneşli ve sıcak değildir.
C) Bugün hava güneşli veya sıcaktır.
D) Bugün hava güneşli ise sıcak değildir.
E) Bugün hava güneşli değildir ve sıcaktır.
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
A) Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.
B) 2 + 3 = 5.
C) En güzel renk mavidir.
D) Ay Dünya'nın uydusudur.
E) Bir hafta 7 gündür.
|
| 5) |
"\(\forall x \in \mathbb{N}, x+1 > x\)" önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\exists x \in \mathbb{N}, x+1 \le x\)
B) \(\forall x \in \mathbb{N}, x+1 \le x\)
C) \(\exists x \in \mathbb{N}, x+1 > x\)
D) \(\forall x \in \mathbb{N}, x+1 < x\)
E) \(\exists x \in \mathbb{N}, x+1 < x\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | "\(p: \text{''2 asal sayıdır.''}\)", "\(q: \text{''3 tek sayıdır.''}\)" ve "\(r: \text{''4 çift sayıdır.''}\)" önermeleri veriliyor. Buna göre "\((p \land q) \implies r'\)" bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. |
| 2) | De Morgan kurallarını kullanarak "\((p' \lor q)'\)" önermesinin en sade halini bulunuz. |
| 3) | "\(P(x): \text{''x bir tam sayıdır ve } x^2 < 10\)" açık önermesinin doğruluk kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmalar-ve-matematiksel-ispatlarda-mantik-baglaclari-ve-niceleyiciler/etkinlikler