🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Algoritmalar akış şeması Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Algoritmalar akış şeması Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının tek mi çift mi olduğunu bulan algoritmanın adımlarını ve akış şeması sembollerini kullanarak gösterelim. 💡
Çözüm:
Bu algoritma, bir sayının 2'ye bölümünden kalana bakarak tek veya çift olduğunu belirler.
Algoritma Adımları:
- Başla
- Kullanıcıdan bir sayı alın.
- Alınan sayının 2'ye bölümünden kalanı hesaplayın.
- Eğer kalan 0 ise, sayı çifttir.
- Eğer kalan 0 değilse (yani 1 ise), sayı tektir.
- Sonucu ekrana yazdırın.
- Bitir
Akış Şeması Sembolleri ve Kullanımı:
- Başla/Bitir: Oval şekil (Başlangıç ve bitiş noktalarını gösterir).
- Girdi/Çıktı: Paralelkenar (Veri alma veya sonuç gösterme işlemleri için kullanılır).
- İşlem: Dikdörtgen (Hesaplama, atama gibi işlemler için kullanılır).
- Karar: Eşkenar dörtgen (Koşullu ifadeler, evet/hayır durumları için kullanılır).
- Akış Yönü: Oklar (Adımlar arasındaki geçişi gösterir).
Örnek 2:
İki sayıyı toplama algoritmasının akış şemasını çizin. ➕
Çözüm:
Bu algoritma, kullanıcıdan aldığı iki sayıyı toplar ve sonucu ekrana yazdırır.
Algoritma Adımları:
- Başla
- Kullanıcıdan sayı1'i alın.
- Kullanıcıdan sayı2'yi alın.
- toplam = sayı1 + sayı2 işlemini yapın.
- toplam değerini ekrana yazdırın.
- Bitir
Akış Şeması (Metinsel Anlatım):
- Oval şekil: Başla
- Paralelkenar: sayı1 giriniz
- Paralelkenar: sayı2 giriniz
- Dikdörtgen: toplam = sayı1 + sayı2
- Paralelkenar: toplamı yazdır
- Oval şekil: Bitir
Örnek 3:
Bir markette indirimli ürünlerin toplam fiyatını hesaplayan algoritmayı ve akış şemasını düşünelim. Eğer ürün adedi 10'dan fazlaysa %10 indirim, değilse %5 indirim uygulansın. 🛒
Çözüm:
Bu algoritma, ürün adedine göre farklı indirim oranları uygulayarak toplam fiyatı hesaplar.
Algoritma Adımları:
- Başla
- Kullanıcıdan ürün adedi ve birim fiyatı alın.
- toplam fiyat = ürün adedi * birim fiyatı olarak hesaplayın.
- Eğer ürün adedi > 10 ise:
- indirimli fiyat = toplam fiyat * 0.90 (10% indirim)
- Değilse (ürün adedi <= 10):
- indirimli fiyat = toplam fiyat * 0.95 (5% indirim)
- indirimli fiyat'ı ekrana yazdırın.
- Bitir
Akış Şeması (Metinsel Anlatım):
- Oval: Başla
- Paralelkenar: ürün adedi, birim fiyatı giriniz
- Dikdörtgen: toplam fiyat = ürün adedi * birim fiyatı
- Eşkenar Dörtgen: ürün adedi > 10 ?
- (Evet) Dikdörtgen: indirimli fiyat = toplam fiyat * 0.90
- (Hayır) Dikdörtgen: indirimli fiyat = toplam fiyat * 0.95
- (Her iki yoldan sonra) Paralelkenar: indirimli fiyatı yazdır
- Oval: Bitir
Örnek 4:
Sabah uyanıp okula hazırlanma sürecinizi bir algoritma olarak düşünün. Hangi adımları izlersiniz? ⏰
Çözüm:
Bu, günlük hayatımızda farkında olmadan uyguladığımız bir algoritmadır.
Algoritma Adımları:
- Başla (Sabah uyanma)
- Alarmı kapat.
- Yataktan kalk.
- Tuvalet ihtiyacını gider.
- Yüzünü yıka, dişlerini fırçala.
- Kahvaltı yap.
- Okul kıyafetlerini giy.
- Çanta, kitap gibi eşyaları hazırla.
- Evden çık.
- Bitir (Okula doğru yola çıkma)
Bu algoritmanın akış şeması nasıl olurdu?
Her adım bir işlem (dikdörtgen) veya karar (eşkenar dörtgen) olarak düşünülebilir. Örneğin, "Kahvaltı yaptın mı?" sorusu bir karar noktası olabilir. Ancak genellikle bu tür rutinler için daha basit, sıralı adımlar kullanılır.
Örnek 5:
Bir sayının faktöriyelini hesaplayan algoritmanın adımlarını yazın. (Örn: 5! = 5 4 3 2 1) 🧮
Çözüm:
Faktöriyel, pozitif bir tam sayının kendisinden 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayılarla çarpımını ifade eder.
Algoritma Adımları:
- Başla
- Kullanıcıdan pozitif bir tam sayı (n) alın.
- sonuc değişkenini 1 olarak başlatın.
- Eğer n = 0 ise, sonuc = 1'dir.
- Eğer n > 0 ise, n'den 1'e kadar olan sayıları sırayla sonuc ile çarpın.
- Örneğin, n=5 ise:
- sonuc = 1 * 5 = 5
- sonuc = 5 * 4 = 20
- sonuc = 20 * 3 = 60
- sonuc = 60 * 2 = 120
- sonuc = 120 * 1 = 120
- Hesaplanan sonuc'u ekrana yazdırın.
- Bitir
Örnek 6:
Bir sayının karekökünü hesaplayan basit bir algoritma düşünelim. Bu algoritma, sayının kendisinden başlayarak, deneme yanılma yoluyla karekökü bulmaya çalışsın. (Basit bir yaklaşım) 📏
Çözüm:
Bu algoritma, tam kare olmayan sayılar için tam bir sonuç vermeyebilir ancak mantığını anlamak için önemlidir.
Algoritma Adımları:
- Başla
- Kullanıcıdan pozitif bir sayı (x) alın.
- tahmin değişkenini 1 olarak başlatın.
- tahmin * tahmin değeri, x'ten küçük veya eşit olduğu sürece döngüyü devam ettirin.
- Eğer tahmin * tahmin <= x ise:
- tahmin'i 1 artırın.
- Döngü bittiğinde, tahmin'in bir önceki değeri (yani tahmin - 1) sayının yaklaşık kareköküdür.
- Yaklaşık karekökü ekrana yazdırın.
- Bitir
Not: Bu basit algoritma, tam kare sayılar için doğru sonucu verir. Diğer sayılar için ise en yakın tam sayıya yuvarlama yapar.
Örnek 7:
Bir oyun uygulamasında, oyuncunun puanına göre seviye atlamasını sağlayan bir algoritma tasarlayın. 100 puana ulaştığında seviye 1 artacak. 🎮
Çözüm:
Bu algoritma, oyuncunun mevcut puanını kontrol ederek seviyesini günceller.
Algoritma Adımları:
- Başla
- Oyuncunun mevcut puanı ve mevcut seviyesini alın.
- Eğer mevcut puan >= 100 ise:
- mevcut seviye'yi 1 artırın.
- mevcut puan'ı 0'a resetleyin.
- Oyuncuya "Seviye Atladınız!" mesajını gösterin.
- Eğer mevcut puan < 100 ise:
- Seviyede bir değişiklik yapmayın.
- Oyuncunun güncel puanı ve seviyesini kaydedin.
- Bitir
Akış Şeması (Metinsel Anlatım):
- Oval: Başla
- Paralelkenar: puan, seviye giriniz
- Eşkenar Dörtgen: puan >= 100 ?
- (Evet) Dikdörtgen: seviye = seviye + 1
- (Evet) Dikdörtgen: puan = 0
- (Evet) Paralelkenar: "Seviye Atladınız!" yazdır
- (Her iki yoldan sonra) Dikdörtgen: puan ve seviyeyi kaydet
- Oval: Bitir
Örnek 8:
Bir restoranda sipariş verme sürecini bir algoritma olarak düşünün. Müşteri hangi adımları izler? 🍽️
Çözüm:
Bu, bir hizmet sektöründe uygulanan standart bir algoritmadır.
Algoritma Adımları:
- Başla (Restorana giriş)
- Masa seç veya garson tarafından masaya yönlendiril.
- Menüyü incele.
- Sipariş vermek istediğin yiyecek ve içecekleri belirle.
- Garsonu çağır.
- Siparişini garsona ilet.
- Siparişin gelmesini bekle.
- Yemeğini ye.
- Hesabı iste.
- Hesabı öde.
- Restorandan ayrıl.
- Bitir
Garsonun Algoritması Nasıl Olurdu?
Garsonun algoritması ise farklı olurdu: Masayı karşılama, menü verme, sipariş alma, siparişi mutfağa iletme, siparişi getirme, hesap hazırlama ve ödeme alma gibi adımları içerirdi.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritmalar-akis-semasi/sorular