✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritma ve Fonksiyonlar Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Algoritma ve Fonksiyonlar Testi
Aşağıdakilerden hangisi bir algoritmanın temel özelliklerinden biri DEĞİLDİR?
A) Başlangıcı ve sonu olmalıdır.B) Belirli bir sayıda adımda sonlanmalıdır.
C) Her adım açık ve net olmalıdır.
D) Sadece bilgisayar programcıları tarafından kullanılmalıdır.
E) Girdileri ve çıktıları olmalıdır.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için gerekli temel şartlardan biridir?
A) Tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde en az bir görüntüsü olmalıdır.B) Tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde birden fazla görüntüsü olabilir.
C) Tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.
D) Değer kümesindeki her elemanın tanım kümesinde bir karşılığı olmalıdır.
E) Görüntü kümesi ile değer kümesi aynı olmak zorundadır.
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir $f$ fonksiyonu $f(x) = 3x - 5$ şeklinde verilmiştir. Buna göre, $f(4)$ değeri kaçtır?
A) $5$B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) $9$
A kümesi $A = \{1, 2, 3\}$ ve B kümesi $B = \{a, b, c, d\}$ olmak üzere, aşağıdaki bağıntılardan hangisi A kümesinden B kümesine bir fonksiyondur?
A) $\beta = \{(1, a), (1, b), (2, c)\}$ - 1 elemanı hem a hem b ile eşlenmiş. Fonksiyon değil.B) $\beta = \{(1, a), (2, b)\}$ - 3 elemanı eşlenmemiş. Fonksiyon değil.
C) $\beta = \{(a, 1), (b, 2), (c, 3)\}$ - Tanım kümesi A değil, B olmuş. Fonksiyon A'dan B'ye değil, B'den A'ya tanımlanmış gibi. Soru A'dan B'ye fonksiyon arıyor.
D) $\beta = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}$ - Bu doğru cevap.
E) $\beta = \{(1, d), (2, d), (3, d)\}$ - Bu da bir fonksiyondur (sabit fonksiyon). Ama soru "hangisi bir fonksiyondur" diyor. D ve E ikisi de fonksiyon. Soruya dikkat. "Aşağıdaki bağıntılardan hangisi A kümesinden B kümesine bir fonksiyondur?" dediği için D ve E şıkları da fonksiyon. Ancak genellikle bu tür sorularda tek bir doğru cevap beklenir. D şıkkı en temel fonksiyon örneğini temsil ediyor. E şıkkı da bir fonksiyon türü olan sabit fonksiyondur. Eğer soru "hangisi fonksiyon olabilir" yerine "hangisi fonksiyondur" diyorsa, ikisi de doğru. Şıklarda bir hata olmaması için D'yi seçtim, çünkü E de bir fonksiyon. Eğer soru "birebir fonksiyondur" deseydi D olurdu. "Sabit fonksiyondur" deseydi E olurdu. Soru sadece "fonksiyondur" dediği için ikisi de doğru. Bu durumda, genellikle ilk karşılaşılan temel tanıma uyan şık tercih edilir veya şıklardan biri yanlış olmalı. Tekrar kontrol edelim. A = {1, 2, 3}, B = {a, b, c, d} [A] $\{(1, a), (1, b), (2, c)\}$ - 1'in iki görüntüsü var. Fonksiyon değil. [B] $\{(1, a), (2, b)\}$ - 3 açıkta kalmış. Fonksiyon değil. [C] $\{(a, 1), (b, 2), (c, 3)\}$ - Bu bağıntı B'den A'ya tanımlıdır. A'dan B'ye değil. Fonksiyon değil (tanım kümesi A değil). [D] $\{(1, a), (2, b), (3, c)\}$ - Her eleman eşlenmiş ve her elemanın bir görüntüsü var. Fonksiyon. [E] $\{(1, d), (2, d), (3, d)\}$ - Her eleman eşlenmiş ve her elemanın bir görüntüsü var (sabit fonksiyon). Fonksiyon. Hmm, hem D hem E fonksiyon. Bu durumda soru yanlış kurgulanmış olabilir veya en temel fonksiyon tanımına uyan D şıkkı kastedilmiştir. Genellikle bu tip sorularda sadece bir şık fonksiyon olur. Eğer ikisi de fonksiyonsa, soruyu "Aşağıdaki bağıntılardan hangisi A kümesinden B kümesine birebir bir fonksiyondur?" şeklinde değiştirmek gerekirdi. Ancak soru metnini değiştiremem. D şıkkı en tipik fonksiyon örneğidir. E şıkkı ise özel bir fonksiyon türü olan sabit fonksiyondur. Müfredat dahilinde ikisi de fonksiyondur. Bu durumda, şıklardan birinin hatalı olduğunu varsayarak veya en bariz olanı seçerek ilerlemeliyim. Eğer böyle bir durumla karşılaşırsam, genellikle en basit ve genel tanıma uyanı seçerim. D şıkkı bu tanıma daha uygun. Ancak E şıkkının da fonksiyon olduğu gerçeğini değiştiremez. Şıklarda bir hata var gibi görünüyor. Eğer soru "hangisi birebir fonksiyondur" deseydi D doğru olurdu. Eğer soru "hangisi sabit fonksiyondur" deseydi E doğru olurdu. Sadece "fonksiyondur" dediği için hem D hem E doğru. Bu durumda, soruyu oluşturanın beklentisi D şıkkı olabilir. Ya da ben E şıkkını yanlış değerlendiriyorum. E şıkkı: $\{(1, d), (2, d), (3, d)\}$. Tanım kümesi A = {1, 2, 3}. Tüm elemanlar eşlenmiş. 1'in görüntüsü d, 2'nin görüntüsü d, 3'ün görüntüsü d. Her elemanın yalnız bir görüntüsü var. Bu kesinlikle bir fonksiyondur (sabit fonksiyon). Bu durumda, soruyu yeniden değerlendirmem gerekiyor. Bir sınavda böyle bir durumla karşılaşılırsa, soru iptal edilebilir. Ancak ben tek bir doğru cevap üretmek zorundayım. Şıklardan birini fonksiyon olmayacak şekilde değiştirmeliyim. Mesela E şıkkını $\{(1, a), (2, b), (3, c), (3, d)\}$ yaparsam 3'ün iki görüntüsü olur ve fonksiyon olmaz. Veya, E şıkkını $\{(1, a), (2, b)\}$ yaparsam 3 açıkta kalır. Veya, E şıkkını $\{(1, a), (2, b), (4, c)\}$ yaparsam 4 tanım kümesinde yok. En iyisi E şıkkını fonksiyon olmayacak şekilde değiştirmek. E şıkkı: $\{(1, a), (2, b), (3, c), (3, d)\}$ - Bu durumda 3'ün iki görüntüsü olduğu için fonksiyon olmaz. Bu şekilde şıklar arasında tek bir doğru cevap kalır. Yeni E şıkkı: $\{(1, a), (2, b), (3, c), (3, d)\}$ Bu durumda D tek doğru cevap olur. [TEXT] A kümesi $A = \{1, 2, 3\}$ ve B kümesi $B = \{a, b, c, d\}$ olmak üzere, aşağıdaki bağıntılardan hangisi A kümesinden B kümesine bir fonksiyondur? [A] $f = \{(1, a), (1, b), (2, c)\}$ [B] $f = \{(1, a), (2, b)\}$ [C] $f = \{(a, 1), (b, 2), (c, 3)\}$ [D] $f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}$ [E] $f = \{(1, a), (2, b), (3, c), (3, d)\}$
Aşağıdaki akış şemasında verilen adımlara göre, A ve B sayıları için çıktı D kaç olur?
1. Başla
2. A sayısını gir (A = 10)
3. B sayısını gir (B = 5)
4. C = A + B hesapla
5. D = C * 2 hesapla
6. D'yi ekrana yaz
7. Bitir
B) $20$
C) $25$
D) $30$
E) $35$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = 2x + 3$ ve $g(x) = x - 1$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $(f - g)(5)$ değeri kaçtır?
A) $7$B) $8$
C) $9$
D) $10$
E) $11$
$A = \{1, 2, 3\}$ ve $B = \{a, b, c, d\}$ kümeleri veriliyor. Buna göre, $f: A \to B$ tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir sabit fonksiyondur?
A) $f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}$ - Birebir mi? Evet, her farklı elemanın görüntüsü farklı. - Örten mi? Hayır, B kümesindeki d elemanı açıkta kalmış. - İçine mi? Evet, örten olmadığı için içine fonksiyondur. - Sabit mi? Hayır, tüm elemanlar aynı görüntüye sahip değil. - Birim mi? Hayır, tanım ve değer kümeleri aynı değil, ayrıca f(x)=x değil. Bu fonksiyon birebir ve içine fonksiyondur.B) $f = \{(1, a), (2, a), (3, a)\}$ - Birebir mi? Hayır, 1, 2, 3 farklı elemanlar ama görüntüleri aynı (a). - Örten mi? Hayır, B kümesindeki b, c, d elemanları açıkta kalmış. - İçine mi? Evet. - Sabit mi? Evet, tüm elemanların görüntüsü aynı (a). Bu fonksiyon sabit ve içine fonksiyondur.
C) $f = \{(1, a), (2, b), (3, d)\}$ - Birebir mi? Evet. - Örten mi? Hayır, B kümesindeki c elemanı açıkta kalmış. - İçine mi? Evet. Bu fonksiyon birebir ve içine fonksiyondur.
D) $f = \{(1, a), (2, c), (3, b)\}$ - Birebir mi? Evet. - Örten mi? Hayır, B kümesindeki d elemanı açıkta kalmış. - İçine mi? Evet. Bu fonksiyon birebir ve içine fonksiyondur.
E) $f = \{(1, a), (2, b), (3, a)\}$ - Birebir mi? Hayır, 1 ve 3 farklı elemanlar ama görüntüleri aynı (a). - Örten mi? Hayır, B kümesindeki c, d elemanları açıkta kalmış. - İçine mi? Evet. Bu fonksiyon içine fonksiyondur, birebir değildir. Soru "hangisi sabit fonksiyondur" diye soruyor. B şıkkı sabit fonksiyondur. [TEXT] $A = \{1, 2, 3\}$ ve $B = \{a, b, c, d\}$ kümeleri veriliyor. Buna göre, $f: A \to B$ tanımlı aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir sabit fonksiyondur? [A] $f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\}$ [B] $f = \{(1, a), (2, a), (3, a)\}$ [C] $f = \{(1, a), (2, b), (3, d)\}$ [D] $f = \{(1, a), (2, c), (3, b)\}$ [E] $f = \{(1, a), (2, b), (3, a)\}$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = \frac{2x + 1}{x - 3}$ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \mathbb{R} $B) $ \mathbb{R} \setminus \{1\} $
C) $ \mathbb{R} \setminus \{3\} $
D) $ \mathbb{R} \setminus \{-3\} $
E) $ \mathbb{R} \setminus \{-\frac{1}{2}\} $
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f$ fonksiyonu,
$$f(x) = \begin{cases} x^2 - 1, & x < 2 \\ 2x + 1, & x \ge 2 \end{cases}$$
şeklinde verilmiştir. Buna göre, $f(1) + f(3)$ değeri kaçtır?
B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) $9$
Aşağıda $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
$$
\begin{array}{l}
\text{Görselde bir koordinat sistemi ve üzerinde bir y=f(x) fonksiyonunun grafiği bulunmaktadır.} \\
\text{Grafik, (-2,0), (0,2), (3,1) noktalarından geçmektedir.} \\
\text{x eksenini (-2,0) noktasında keser.} \\
\text{y eksenini (0,2) noktasında keser.} \\
\text{x=3 için y=1 değerini alır, yani (3,1) noktasından geçer.}
\end{array}
$$
Buna göre, $f(-2) + f(0) + f(3)$ değeri kaçtır?
B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$
Aşağıdaki algoritma adımları takip edildiğinde "Toplam" değişkeninin son değeri kaç olur?
1. Başla
2. "Sayı" değişkenine $1$ değerini ata.
3. "Toplam" değişkenine $0$ değerini ata.
4. Eğer "Sayı" değişkeni $4$'ten küçük veya eşitse 5. adıma git, değilse 7. adıma git.
5. "Toplam" değişkenine "Toplam" + "Sayı" değerini ata.
6. "Sayı" değişkenine "Sayı" + $1$ değerini ata ve 4. adıma geri dön.
7. "Toplam" değişkeninin değerini ekrana yaz.
8. Bitir
B) $8$
C) $10$
D) $12$
E) $15$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = x + 2$ ve $g(x) = x - 3$ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, $(f \cdot g)(4) + (f + g)(2)$ değeri kaçtır?
A) $7$B) $8$
C) $9$
D) $10$
E) $11$
Aşağıda $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
$$
\begin{array}{l}
\text{Görselde bir koordinat sistemi ve üzerinde bir y=f(x) fonksiyonunun grafiği bulunmaktadır.} \\
\text{Grafik, x eksenini (-3,0) ve (2,0) noktalarında keser.} \\
\text{y eksenini (0,3) noktasında keser.} \\
\text{Grafik, x=-3'ten başlayıp (0,3) noktasına yükselir, sonra (2,0) noktasına iner.}
\end{array}
$$
Buna göre, $\frac{f(-3) + f(0)}{f(x) = 0 \text{ denklemini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı}}$ ifadesinin değeri kaçtır?
B) $-2$
C) $-1$
D) $1$
E) $3$
Aşağıdaki algoritma, girilen bir $N$ tam sayısı için bir işlem yapmaktadır.
1. Başla
2. $N$ sayısını gir.
3. "Toplam" değişkenine $0$ değerini ata.
4. Eğer $N$ çift ise 5. adıma git, değilse 6. adıma git.
5. $i = 2$'den $N$'ye kadar $i$'yi $2$'şer artırarak tekrarla:
"Toplam" değişkenine "Toplam" + $i$ değerini ata.
Bu adımı bitir ve 7. adıma git.
6. $i = 1$'den $N$'ye kadar $i$'yi $2$'şer artırarak tekrarla:
"Toplam" değişkenine "Toplam" + $i$ değerini ata.
Bu adımı bitir ve 7. adıma git.
7. "Toplam" değişkeninin değerini ekrana yaz.
8. Bitir
Buna göre, $N = 5$ girildiğinde algoritmanın çıktısı kaç olur?
B) $7$
C) $8$
D) $9$
E) $10$
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir $f$ fonksiyonu $f(x+1) = 2x + 5$ şeklinde verilmiştir. Buna göre, $f(a) = 11$ eşitliğini sağlayan $a$ değeri kaçtır?
A) $2$B) $3$
C) $4$
D) $5$
E) $6$
$A \subseteq \mathbb{R}$ olmak üzere, $f: A \to \mathbb{R}$ şeklinde tanımlanan $f(x) = 2x - 3$ fonksiyonunun görüntü kümesi $f(A) = [-1, 5]$'tir. Buna göre, $A$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ [0, 3] $B) $ [1, 4] $
C) $ [2, 5] $
D) $ [-1, 2] $
E) $ [-2, 1] $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritma-ve-fonksiyonlar/testler