🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Algoritma ve Fonksiyonlar Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Algoritma ve Fonksiyonlar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının karesini hesaplayan algoritmayı adım adım yazınız.
Çözüm:
Bu algoritma, verilen bir sayının karesini almak için şu adımları izler:
- Adım 1: Bir giriş değeri (sayı) alınır. Örneğin, bu sayı 'x' olsun.
- Adım 2: Alınan sayının kendisiyle çarpımı hesaplanır. Yani, \( x \times x \) işlemi yapılır.
- Adım 3: Hesaplanan sonuç (yani \( x^2 \)) ekrana yazdırılır.
Örnek 2:
İki sayıyı toplayıp sonucu ekrana yazdıran algoritmayı tanımlayınız.
Çözüm:
Bu algoritma, iki sayının toplamını bulmak için şu adımları izler:
- Başla
- Adım 1: Birinci sayıyı (a) ve ikinci sayıyı (b) giriş olarak al.
- Adım 2: Bu iki sayıyı topla: \( Toplam = a + b \).
- Adım 3: Hesaplanan 'Toplam' değerini ekrana yazdır.
- Bitir
Örnek 3:
Girilen bir sayının tek mi çift mi olduğunu bulan algoritmayı akış şemasıyla veya adım adım açıklayınız.
Çözüm:
Bu algoritma, bir sayının tek veya çift olduğunu belirler:
- Başla
- Adım 1: Bir tam sayı (sayı) giriş olarak al.
- Adım 2: Sayının 2'ye bölümünden kalanı bul. Bu işlem \( sayı \mod 2 \) ile gösterilir.
- Adım 3: Eğer kalan 0 ise, sayı çifttir.
- Adım 4: Eğer kalan 1 ise, sayı tektir.
- Adım 5: Sonucu ekrana yazdır.
- Bitir
Örnek 4:
Bir mağaza, sattığı ürünlere %10 indirim uyguluyor. Girilen ürün fiyatı üzerinden indirimli fiyatı hesaplayan bir fonksiyon tasarlayınız.
Çözüm:
Bu fonksiyon, indirimli fiyatı hesaplamak için aşağıdaki mantığı kullanır:
- Fonksiyon Adı: IndirimliHesapla
- Girdi: UrunFiyati (sayısal değer)
- İşlem:
- İndirim Miktarı = UrunFiyati * 0.10
- Indirimli Fiyat = UrunFiyati - Indirim Miktarı
- Alternatif olarak: Indirimli Fiyat = UrunFiyati (1 - 0.10) = UrunFiyati 0.90
- Çıktı: Indirimli Fiyat
Örnek 5:
Birinci dereceden bir bilinmeyenli \( ax + b = 0 \) denkleminin çözümünü veren algoritmayı yazınız. (Burada \( a \neq 0 \) kabul edilecektir.)
Çözüm:
Bu algoritma, \( ax + b = 0 \) denkleminin çözümünü bulur:
- Başla
- Adım 1: Katsayılar 'a' ve 'b' giriş olarak al.
- Adım 2: Denklem \( ax = -b \) haline getirilir.
- Adım 3: x'i bulmak için her iki taraf 'a'ya bölünür: \( x = \frac{-b}{a} \).
- Adım 4: Hesaplanan x değerini ekrana yazdır.
- Bitir
Örnek 6:
Bir çamaşır makinesinin çalıştırılma algoritmasını günlük hayattan bir örnek olarak açıklayınız.
Çözüm:
Çamaşır makinesini çalıştırma adımları bir algoritma gibidir:
- Başla
- Adım 1: Çamaşırları makineye yerleştir.
- Adım 2: Deterjanı ilgili bölmeye koy.
- Adım 3: Makinenin kapağını kapat.
- Adım 4: İstediğin yıkama programını seç (örneğin, pamuklu, sentetik).
- Adım 5: Sıcaklık ve sıkma devri gibi ayarları yap (isteğe bağlı).
- Adım 6: Başlat düğmesine bas.
- Adım 7: Yıkama bitene kadar bekle.
- Adım 8: Yıkama bittiğinde çamaşırları al.
- Bitir
Örnek 7:
Bir sayının faktöriyelini ( \( n! = n \times (n-1) \times \dots \times 1 \) ) hesaplayan bir fonksiyon tasarlayınız. \( n \ge 0 \) olmalıdır.
Çözüm:
Faktöriyel hesaplama fonksiyonu şu şekilde tasarlanabilir:
- Fonksiyon Adı: FaktoryelHesapla
- Girdi: n (negatif olmayan tam sayı)
- İşlem:
- Eğer \( n = 0 \) ise, sonuç 1'dir ( \( 0! = 1 \) ).
- Eğer \( n > 0 \) ise, sonucu 1'den n'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımı olarak hesapla.
- BaslangicDegeri = 1
- i = 1
- Tekrarla (i \( \le \) n olana kadar):
- BaslangicDegeri = BaslangicDegeri \times i
- i = i + 1
- Sonuç = BaslangicDegeri
- Çıktı: Sonuç (n'nin faktöriyeli)
Örnek 8:
Kullanıcıdan alınan iki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulan Öklid algoritmasını açıklayınız.
Çözüm:
Öklid algoritması, iki sayının EBOB'unu bulmak için oldukça etkilidir:
- Başla
- Adım 1: İki pozitif tam sayı (a ve b) giriş olarak al.
- Adım 2: Eğer b sıfır ise, EBOB a'dır. Bu adımı bitir.
- Adım 3: a'yı b'ye böl ve kalanı (r) bul. Yani, \( a = q \times b + r \).
- Adım 4: a'nın yerine b'yi, b'nin yerine de kalanı (r) ata.
- Adım 5: Adım 2'ye geri dön.
- Bitir
- a=48, b=18. Kalan: \( 48 \div 18 \) -> \( 48 = 2 \times 18 + 12 \). Kalan 12.
- Şimdi a=18, b=12. Kalan: \( 18 \div 12 \) -> \( 18 = 1 \times 12 + 6 \). Kalan 6.
- Şimdi a=12, b=6. Kalan: \( 12 \div 6 \) -> \( 12 = 2 \times 6 + 0 \). Kalan 0.
- b sıfır olduğundan (veya kalan 0 olduğundan), EBOB 6'dır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-algoritma-ve-fonksiyonlar/sorular