💡 9. Sınıf Matematik: Algoritma temelli Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Kullanıcıdan alınan iki sayının toplamını hesaplayan ve sonucu ekrana yazdıran bir algoritma tasarlayınız. Bu algoritmanın adımlarını maddeler halinde belirtiniz.
Çözüm ve Açıklama
Bir problemleri çözmek için izlenen sıralı adımlara algoritma denir. İki sayının toplamı için şu adımları izleriz:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Birinci sayıyı oku ve \( a \) değişkenine ata.
Adım 3: İkinci sayıyı oku ve \( b \) değişkenine ata.
Adım 4: \( toplam = a + b \) işlemini yap.
Adım 5: \( toplam \) değerini ekrana yazdır.
Adım 6: Bitir.
💡 Not: Algoritmalar her zaman bir başlangıç ve bitiş noktasına sahip olmalıdır.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir öğrencinin sınavdan aldığı not \( x \) olsun. Eğer notu \( 50 \) veya daha yüksekse ekrana "Geçti", düşükse "Kaldı" yazdıran algoritmayı oluşturunuz. 📝
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda bir karar yapısı (koşul) kullanmamız gerekmektedir:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Sınav notunu oku ve \( x \) değişkenine aktar.
Adım 3: Eğer \( x \geq 50 \) ise Adım 4'e git, değilse Adım 5'e git.
Adım 4: Ekrana "Geçti" yaz ve Adım 6'ya git.
Adım 5: Ekrana "Kaldı" yaz.
Adım 6: Bitir.
✅ Bu algoritma sayesinde bilgisayar, girilen değere göre mantıksal bir karar vermiş olur.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Girilen bir \( n \) tam sayısının tek mi yoksa çift mi olduğunu bulan algoritmayı yazınız. (İpucu: Bir sayının 2 ile bölümünden kalan 0 ise o sayı çifttir.)
Çözüm ve Açıklama
Matematiksel olarak bir sayının çift olması için \( n \pmod 2 = 0 \) şartını sağlaması gerekir.
Adım 1: Başla.
Adım 2: Sayıyı oku ve \( n \) değişkenine ata.
Adım 3: \( kalan = n \pmod 2 \) işlemini yap.
Adım 4: Eğer \( kalan = 0 \) ise ekrana "Çift" yaz, değilse "Tek" yaz.
Adım 5: Bitir.
📌 Bilgi: Algoritmalarda kalan bulma işlemi genellikle "mod" operatörü ile ifade edilir.
4
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
1'den \( n \)'e kadar olan doğal sayıların toplamını bulan bir algoritma tasarlayınız. (Döngü mantığını kullanınız.) 🔄
Çözüm ve Açıklama
Bu tür sorularda bir döngü ve bir toplam değişkeni oluşturmak gerekir:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Üst sınırı oku ve \( n \) değişkenine ata.
Adım 3: \( toplam = 0 \) ve \( sayac = 1 \) olarak belirle.
Adım 4: Eğer \( sayac > n \) ise Adım 8'e git.
Adım 5: \( toplam = toplam + sayac \) işlemini yap.
Adım 6: \( sayac = sayac + 1 \) (sayacı bir artır).
Adım 7: Adım 4'e geri dön.
Adım 8: \( toplam \) değerini ekrana yazdır.
Adım 9: Bitir.
🚀 Bu algoritma, \( n \) sayısına ulaşana kadar toplama işlemini tekrar eder.
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir kahve makinesinin çalışma mantığını algoritma adımlarıyla açıklayınız. Makine, bardak konulup konulmadığını kontrol etmeli ve kahve türü seçildikten sonra hazırlığa başlamalıdır. ☕
Çözüm ve Açıklama
Günlük hayattaki cihazlar aslında birer algoritma ile çalışır:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Bardak sensörünü kontrol et.
Adım 3: Eğer bardak yoksa ekrana "Bardak Koyunuz" uyarısı ver ve Adım 2'ye dön.
Adım 4: Kahve seçimini bekle.
Adım 5: Seçilen kahveye göre su ve kahve miktarını ayarla.
Adım 6: Isıtma ve karıştırma işlemini başlat.
Adım 7: Hazırlık bitince sesli uyarı ver.
Adım 8: Bitir.
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir e-ticaret sitesi, 200 TL ve üzeri alışverişlerde kargo ücreti almamakta, altındaki alışverişlerde ise 30 TL kargo ücreti yansıtmaktadır. Ayrıca tüm alışverişlerde %10 KDV uygulanmaktadır. Toplam ödenecek tutarı hesaplayan algoritmayı yazınız. 🛒
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde hem matematiksel hesaplama hem de koşul yapısı bir aradadır:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Ürün fiyatını oku ve \( fiyat \) değişkenine ata.
Adım 4: Eğer \( kdvli\_fiyat \geq 200 \) ise \( odenecek = kdvli\_fiyat \) yap.
Adım 5: Eğer \( kdvli\_fiyat < 200 \) ise \( odenecek = kdvli\_fiyat + 30 \) yap.
Adım 6: Ekrana \( odenecek \) tutarını "TL" cinsinden yazdır.
Adım 7: Bitir.
7
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \( a \) ve uzun kenarı \( b \) olarak veriliyor. Bu dikdörtgenin hem çevresini hem de alanını hesaplayıp ekrana yazdıran algoritmayı oluşturunuz. 📐
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin geometrik özelliklerini kullanarak algoritmayı kuralım:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Kısa kenarı \( a \) olarak oku.
Adım 3: Uzun kenarı \( b \) olarak oku.
Adım 4: \( alan = a \times b \) işlemini yap.
Adım 5: \( cevre = 2 \times (a + b) \) işlemini yap.
Adım 6: \( alan \) ve \( cevre \) değerlerini ekrana yazdır.
Adım 7: Bitir.
🌟 İpucu: Değişken isimleri (alan, cevre) yapılan işleme uygun seçilirse algoritma daha anlaşılır olur.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir akıllı telefonun şarj yüzdesi \( s \) olsun. Algoritma şu şekilde çalışmaktadır:
- Eğer \( s > 20 \) ise ekrana "Normal Mod" yaz.
- Eğer \( 10 < s \leq 20 \) ise ekrana "Düşük Güç Modu" yaz.
- Eğer \( s \leq 10 \) ise ekrana "Kritik Seviye" yaz.
Bu algoritmanın adımlarını oluşturunuz. 📱
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda iç içe veya sıralı koşul yapısı mevcuttur:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Şarj yüzdesini oku ve \( s \) değişkenine ata.
Adım 3: Eğer \( s > 20 \) ise ekrana "Normal Mod" yaz ve Adım 7'ye git.
Adım 4: Eğer \( s > 10 \) ise ekrana "Düşük Güç Modu" yaz ve Adım 7'ye git.
Adım 5: Eğer \( s \leq 10 \) ise ekrana "Kritik Seviye" yaz.
Adım 6: Ekrana "Lütfen şarj ediniz" uyarısı ver.
Adım 7: Bitir.
⚠️ Dikkat: Koşulların sırası, algoritmanın doğru çalışması için çok önemlidir.
9. Sınıf Matematik: Algoritma temelli Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kullanıcıdan alınan iki sayının toplamını hesaplayan ve sonucu ekrana yazdıran bir algoritma tasarlayınız. Bu algoritmanın adımlarını maddeler halinde belirtiniz.
Çözüm:
Bir problemleri çözmek için izlenen sıralı adımlara algoritma denir. İki sayının toplamı için şu adımları izleriz:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Birinci sayıyı oku ve \( a \) değişkenine ata.
Adım 3: İkinci sayıyı oku ve \( b \) değişkenine ata.
Adım 4: \( toplam = a + b \) işlemini yap.
Adım 5: \( toplam \) değerini ekrana yazdır.
Adım 6: Bitir.
💡 Not: Algoritmalar her zaman bir başlangıç ve bitiş noktasına sahip olmalıdır.
Örnek 2:
Bir öğrencinin sınavdan aldığı not \( x \) olsun. Eğer notu \( 50 \) veya daha yüksekse ekrana "Geçti", düşükse "Kaldı" yazdıran algoritmayı oluşturunuz. 📝
Çözüm:
Bu soruda bir karar yapısı (koşul) kullanmamız gerekmektedir:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Sınav notunu oku ve \( x \) değişkenine aktar.
Adım 3: Eğer \( x \geq 50 \) ise Adım 4'e git, değilse Adım 5'e git.
Adım 4: Ekrana "Geçti" yaz ve Adım 6'ya git.
Adım 5: Ekrana "Kaldı" yaz.
Adım 6: Bitir.
✅ Bu algoritma sayesinde bilgisayar, girilen değere göre mantıksal bir karar vermiş olur.
Örnek 3:
Girilen bir \( n \) tam sayısının tek mi yoksa çift mi olduğunu bulan algoritmayı yazınız. (İpucu: Bir sayının 2 ile bölümünden kalan 0 ise o sayı çifttir.)
Çözüm:
Matematiksel olarak bir sayının çift olması için \( n \pmod 2 = 0 \) şartını sağlaması gerekir.
Adım 1: Başla.
Adım 2: Sayıyı oku ve \( n \) değişkenine ata.
Adım 3: \( kalan = n \pmod 2 \) işlemini yap.
Adım 4: Eğer \( kalan = 0 \) ise ekrana "Çift" yaz, değilse "Tek" yaz.
Adım 5: Bitir.
📌 Bilgi: Algoritmalarda kalan bulma işlemi genellikle "mod" operatörü ile ifade edilir.
Örnek 4:
1'den \( n \)'e kadar olan doğal sayıların toplamını bulan bir algoritma tasarlayınız. (Döngü mantığını kullanınız.) 🔄
Çözüm:
Bu tür sorularda bir döngü ve bir toplam değişkeni oluşturmak gerekir:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Üst sınırı oku ve \( n \) değişkenine ata.
Adım 3: \( toplam = 0 \) ve \( sayac = 1 \) olarak belirle.
Adım 4: Eğer \( sayac > n \) ise Adım 8'e git.
Adım 5: \( toplam = toplam + sayac \) işlemini yap.
Adım 6: \( sayac = sayac + 1 \) (sayacı bir artır).
Adım 7: Adım 4'e geri dön.
Adım 8: \( toplam \) değerini ekrana yazdır.
Adım 9: Bitir.
🚀 Bu algoritma, \( n \) sayısına ulaşana kadar toplama işlemini tekrar eder.
Örnek 5:
Bir kahve makinesinin çalışma mantığını algoritma adımlarıyla açıklayınız. Makine, bardak konulup konulmadığını kontrol etmeli ve kahve türü seçildikten sonra hazırlığa başlamalıdır. ☕
Çözüm:
Günlük hayattaki cihazlar aslında birer algoritma ile çalışır:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Bardak sensörünü kontrol et.
Adım 3: Eğer bardak yoksa ekrana "Bardak Koyunuz" uyarısı ver ve Adım 2'ye dön.
Adım 4: Kahve seçimini bekle.
Adım 5: Seçilen kahveye göre su ve kahve miktarını ayarla.
Adım 6: Isıtma ve karıştırma işlemini başlat.
Adım 7: Hazırlık bitince sesli uyarı ver.
Adım 8: Bitir.
Örnek 6:
Bir e-ticaret sitesi, 200 TL ve üzeri alışverişlerde kargo ücreti almamakta, altındaki alışverişlerde ise 30 TL kargo ücreti yansıtmaktadır. Ayrıca tüm alışverişlerde %10 KDV uygulanmaktadır. Toplam ödenecek tutarı hesaplayan algoritmayı yazınız. 🛒
Çözüm:
Bu problemde hem matematiksel hesaplama hem de koşul yapısı bir aradadır:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Ürün fiyatını oku ve \( fiyat \) değişkenine ata.
Adım 4: Eğer \( kdvli\_fiyat \geq 200 \) ise \( odenecek = kdvli\_fiyat \) yap.
Adım 5: Eğer \( kdvli\_fiyat < 200 \) ise \( odenecek = kdvli\_fiyat + 30 \) yap.
Adım 6: Ekrana \( odenecek \) tutarını "TL" cinsinden yazdır.
Adım 7: Bitir.
Örnek 7:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı \( a \) ve uzun kenarı \( b \) olarak veriliyor. Bu dikdörtgenin hem çevresini hem de alanını hesaplayıp ekrana yazdıran algoritmayı oluşturunuz. 📐
Çözüm:
Dikdörtgenin geometrik özelliklerini kullanarak algoritmayı kuralım:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Kısa kenarı \( a \) olarak oku.
Adım 3: Uzun kenarı \( b \) olarak oku.
Adım 4: \( alan = a \times b \) işlemini yap.
Adım 5: \( cevre = 2 \times (a + b) \) işlemini yap.
Adım 6: \( alan \) ve \( cevre \) değerlerini ekrana yazdır.
Adım 7: Bitir.
🌟 İpucu: Değişken isimleri (alan, cevre) yapılan işleme uygun seçilirse algoritma daha anlaşılır olur.
Örnek 8:
Bir akıllı telefonun şarj yüzdesi \( s \) olsun. Algoritma şu şekilde çalışmaktadır:
- Eğer \( s > 20 \) ise ekrana "Normal Mod" yaz.
- Eğer \( 10 < s \leq 20 \) ise ekrana "Düşük Güç Modu" yaz.
- Eğer \( s \leq 10 \) ise ekrana "Kritik Seviye" yaz.
Bu algoritmanın adımlarını oluşturunuz. 📱
Çözüm:
Bu soruda iç içe veya sıralı koşul yapısı mevcuttur:
Adım 1: Başla.
Adım 2: Şarj yüzdesini oku ve \( s \) değişkenine ata.
Adım 3: Eğer \( s > 20 \) ise ekrana "Normal Mod" yaz ve Adım 7'ye git.
Adım 4: Eğer \( s > 10 \) ise ekrana "Düşük Güç Modu" yaz ve Adım 7'ye git.
Adım 5: Eğer \( s \leq 10 \) ise ekrana "Kritik Seviye" yaz.
Adım 6: Ekrana "Lütfen şarj ediniz" uyarısı ver.
Adım 7: Bitir.
⚠️ Dikkat: Koşulların sırası, algoritmanın doğru çalışması için çok önemlidir.