🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Algoritma temeli yaklaşımlarla problem çözme / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritma temeli yaklaşımlarla problem çözme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir algoritmanın adımları sonlu sayıda olmalı ve her koşulda mutlaka bir bitiş noktasına ulaşmalıdır.

2. Akış şemalarında kullanılan dikdörtgen sembolü, bir koşulun kontrol edilerek karar verilmesini temsil eder.

3. Öklid algoritması, iki pozitif tam sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmak için kullanılan sistemli bir bölme yöntemidir.

4. Bir algoritmanın akış şemasında birden fazla başlangıç noktası bulunabilir.

5. Algoritmanın adım adım çalıştırılarak test edilmesine ve sonuçların kontrol edilmesine izleme veya iz sürme denir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir problemin çözümünde takip edilen, net, anlaşılır ve sonlu adımlardan oluşan çözüm yoluna denir.
2. Akış şemalarında koşul ve karar yapılarını göstermek için sembolü kullanılır.
3. İki pozitif tam sayının EBOB değerini bulmak amacıyla geliştirilen ardışık bölme yöntemine algoritması adı verilir.
4. Algoritmadaki belirli işlem adımlarının bir koşul sağlandığı sürece tekrar edilmesine denir.
5. Akış şemasında algoritmanın başlangıç ve bitiş adımlarını göstermek amacıyla sembolü kullanılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Algoritmanın başlangıç ve bitiş adımlarını gösteren geometrik şekil.
« Algoritmada bir koşulun kontrol edildiği karar verme adımını temsil eden şekil.
« Kullanıcıdan veri girişini veya dışarıya veri aktarılmasını temsil eden şekil.
« Hesaplama, atama veya veri işleme adımlarını gösteren şekil.
« Algoritmadaki adımların hangi sırayla çalışacağını gösteren çizgiler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir algoritmanın her adımının yoruma yer bırakmayacak şekilde açık ve net olması kuralına ne ad verilir?

2. \(a = 45\) ve \(b = 30\) sayılarının Öklid algoritması kullanılarak EBOB'u bulunurken ilk adımda \(45\) sayısının \(30\) ile bölümünden kalan kaç olur?

3. Bir algoritmanın sonsuza kadar çalışmaması, mutlaka bir yerde sonlanması kuralına ne ad verilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir algoritmanın akış şemasında kullanılan semboller ve anlamları eşleştirilmiştir.
I. Elips - Başlangıç ve Bitiş
II. Dikdörtgen - Karar verme
III. Paralelkenar - Veri girişi
Yukarıdaki eşleştirmelerden hangileri doğrudur?

2. Bir sayının tek mi çift mi olduğunu bulan bir algoritmanın akış şemasında, sayının ikiye bölümünden kalanın sıfır olup olmadığını kontrol etmek için aşağıdaki geometrik şekillerden hangisi kullanılmalıdır?

3. Öklid algoritması kullanılarak \(120\) ve \(54\) sayılarının EBOB'u bulunmak isteniyor. Algoritmanın adımları şu şekildedir:
1. Adım: \(120 = 54 \times 2 + 12\)
2. Adım: \(54 = 12 \times a + b\)
Buna göre, ikinci adımdaki \(a\) ve \(b\) değerleri için \(a + b\) toplamı kaçtır?

4. Bir \(x\) pozitif tam sayısı girildiğinde çalışan algoritmanın adımları aşağıda verilmiştir:
1. Adım: \(x\) değerini oku.
2. Adım: Eğer \(x\) çift ise \(x = x \div 2\) yap ve 4. Adım'a git.
3. Adım: Eğer \(x\) tek ise \(x = 3 \times x + 1\) yap.
4. Adım: \(x\) değerini ekrana yaz ve dur.
Buna göre sisteme \(x = 7\) girilirse ekrana yazılan değer kaç olur?

5. Bir öğrenci 1'den 10'a kadar olan tek sayıların toplamını bulmak için bir algoritma tasarlıyor. Algoritmanın değişkenleri \(S\) (toplam) ve \(i\) (sayıcı) olarak belirlenmiştir. Başlangıçta \(S = 0\) ve \(i = 1\) olarak alınıyor. Her adımda \(S\) değerine \(i\) ekleniyor ve \(i\) değeri \(2\) artırılıyor. Bu işlem \(i > 10\) olana kadar devam ediyor. Buna göre algoritma sonlandığında \(S\) değeri kaç olur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Öklid algoritmasını kullanarak \(180\) ve \(76\) sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) adım adım bölme işlemlerini göstererek bulunuz.

2. Bir öğrencinin girdiği sınav notuna göre geçme veya kalma durumunu belirleyen bir algoritma yazılacaktır. Geçme notu en az \(50\) puandır. Bu duruma ait algoritmanın adımlarını (sözde kod - pseudocode) yazınız.

3. Bir su deposunda başlangıçta \(100\) litre su vardır. Depodan her gün \(12\) litre su tüketilmekte ve gün sonunda depoya \(5\) litre su eklenmektedir. Depodaki su miktarının \(50\) litrenin altına ilk kez kaçıncı günün sonunda düşeceğini adım adım hesaplayan bir algoritma mantığı kurarak bulunuz.