📄 9. Sınıf Matematik: Açıortay Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir açının açıortayı, o açıyı ölçüleri eşit iki parçaya ayırır.
2. Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı her zaman iki eş parçaya böler.
3. Açıortay üzerindeki herhangi bir noktanın, açının kollarına olan dik uzaklıkları birbirine eşittir.
4. Bir üçgende üç iç açıortay tek bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberin merkezidir.
5. Açıortay teoremi sadece dik üçgenlerde geçerli bir kuraldır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir açının açıortayı nasıl çizilir, kısaca açıklayınız.
2. İç açıortay teoreminin matematiksel ifadesini bir \(\triangle ABC\) üçgeni ve \(AD\) iç açıortayı için yazınız.
3. Açıortayın en temel özelliklerinden birini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir açıyı ölçüleri eşit iki açıya ayıran ışına ne ad verilir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir açıortayın özelliklerinden biri DEĞİLDİR?
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 8\) cm, \(AC = 12\) cm ve \(BD = 6\) cm olduğuna göre, \(DC\) kaç cm'dir?
4. Yandaki şekilde, \(\angle PRQ = 110^\circ\) ve \(RS\) ışını \(\angle PRQ\)'nun açıortayıdır. Buna göre, \(\angle QRS\) kaç derecedir?
5. Aşağıdaki özelliklerden hangileri bir açının açıortayı için doğrudur?
I. Açının köşesinden geçer.
II. Açıyı iki eş açıya böler.
III. Üzerindeki her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = x+3\) cm, \(AC = x+7\) cm, \(BD = 4\) cm ve \(DC = 6\) cm olduğuna göre, \(x\) kaçtır? Detaylı çözümünü yapınız.
2. Bir \(\angle KML\) açısı ve bu açının açıortayı \(MN\) olsun. \(MN\) üzerinde alınan bir \(P\) noktasından açının kollarına indirilen dikmelerin uzunluklarının eşit olduğunu geometrik olarak ispatlayınız.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\angle BAC = 80^\circ\) ve \(\angle ABC = 60^\circ\) dir. \(AD\) ışını \(\angle BAC\)'nin açıortayı ve \(CE\) ışını \(\angle ACB\)'nin açıortayıdır. \(AD\) ve \(CE\) açıortayları \(F\) noktasında kesiştiğine göre, \(\angle AFC\) kaç derecedir? Detaylı çözümünü yapınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Açıortay Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir açının açıortayı, o açıyı ölçüleri eşit iki parçaya ayırır. |
| ( .... ) | Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı her zaman iki eş parçaya böler. |
| ( .... ) | Açıortay üzerindeki herhangi bir noktanın, açının kollarına olan dik uzaklıkları birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgende üç iç açıortay tek bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberin merkezidir. |
| ( .... ) | Açıortay teoremi sadece dik üçgenlerde geçerli bir kuraldır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir açıyı iki eş parçaya ayıran ışına, o açının .................... denir. |
| 2) | Üçgende iç açıortayların kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin .................... merkezidir. |
| 3) | Açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları .................... olur. |
| 4) | Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı komşu kenarların .................... oranında böler. |
| 5) | İç açıortay teoremi, bir üçgende kenar uzunlukları arasındaki .................... ilişkiyi ifade eder. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir açının açıortayı nasıl çizilir, kısaca açıklayınız. |
| 2) | İç açıortay teoreminin matematiksel ifadesini bir \(\triangle ABC\) üçgeni ve \(AD\) iç açıortayı için yazınız. |
| 3) | Açıortayın en temel özelliklerinden birini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir açıyı ölçüleri eşit iki açıya ayıran ışına ne ad verilir?
A) Kenarortay
B) Yükseklik
C) Açıortay
D) Orta Dikme
E) Köşegen
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir açıortayın özelliklerinden biri DEĞİLDİR?
A) Açıortay üzerindeki her nokta, açının kollarına eşit uzaklıktadır.
B) Açıortay, açıyı iki eş açıya böler.
C) Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir.
D) Açıortay, açının kollarına paraleldir.
E) Açıortay, açının iç bölgesinde yer alır.
|
| 3) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 8\) cm, \(AC = 12\) cm ve \(BD = 6\) cm olduğuna göre, \(DC\) kaç cm'dir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
|
| 4) |
Yandaki şekilde, \(\angle PRQ = 110^\circ\) ve \(RS\) ışını \(\angle PRQ\)'nun açıortayıdır. Buna göre, \(\angle QRS\) kaç derecedir?
A) 45^\circ
B) 50^\circ
C) 55^\circ
D) 60^\circ
E) 65^\circ
|
| 5) |
Aşağıdaki özelliklerden hangileri bir açının açıortayı için doğrudur? I. Açının köşesinden geçer. II. Açıyı iki eş açıya böler. III. Üzerindeki her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = x+3\) cm, \(AC = x+7\) cm, \(BD = 4\) cm ve \(DC = 6\) cm olduğuna göre, \(x\) kaçtır? Detaylı çözümünü yapınız. |
| 2) | Bir \(\angle KML\) açısı ve bu açının açıortayı \(MN\) olsun. \(MN\) üzerinde alınan bir \(P\) noktasından açının kollarına indirilen dikmelerin uzunluklarının eşit olduğunu geometrik olarak ispatlayınız. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(\angle BAC = 80^\circ\) ve \(\angle ABC = 60^\circ\) dir. \(AD\) ışını \(\angle BAC\)'nin açıortayı ve \(CE\) ışını \(\angle ACB\)'nin açıortayıdır. \(AD\) ve \(CE\) açıortayları \(F\) noktasında kesiştiğine göre, \(\angle AFC\) kaç derecedir? Detaylı çözümünü yapınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-aciortay/etkinlikler