📄 9. Sınıf Matematik: Açı kenar kenar eşliği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Üçgenlerin eşliği için sadece iki kenar uzunluğunun ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması yeterlidir (KAK eşliği).
2. İki üçgenin tüm açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir.
3. Açı-Kenar-Kenar (AKK) durumu her zaman iki üçgenin eş olduğunu garanti eder.
4. İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşit olmalıdır.
5. Bir üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı diğer üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarına eşitse, üçgenler eştir (AKA eşliği).
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgenlerin eşliği için kullanılan temel eşlik kurallarını (KKK, KAK, AKA, AAK) listeleyiniz.
2. Açı-Kenar-Kenar (AKK) durumunun neden her zaman eşliği garanti etmediğini kısaca açıklayınız.
3. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu garanti eden bir eşlik kuralı değildir?
2. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
I. \(|AB| = |DE|\)
II. \(|BC| = |EF|\)
III. \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\)
Bu bilgilere göre, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenlerinin eş olduğunu hangi eşlik kuralı ile söyleyebiliriz?
3. \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenleri için \(m(\widehat{K}) = m(\widehat{P})\), \(m(\widehat{L}) = m(\widehat{R})\) ve \(|KL| = |PR|\) bilgileri verilmiştir. Bu durumda \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenlerinin eşliği hangi kurala göre belirlenir?
4. Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgenin eş olduğu kesinlikle söylenemez?
5. \(\triangle XYZ\) ve \(\triangle TUV\) üçgenleri eştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Yandaki şekilde \(AB \parallel DE\), \(|AB| = |DE|\) ve \(|BC| = |EC|\) olarak verilmiştir. Buna göre \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEC\) üçgenlerinin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak gösteriniz.
(Şekil Açıklaması: Birbirine paralel \(AB\) ve \(DE\) doğru parçaları ile bir \(C\) noktasında kesişen \(AE\) ve \(BD\) doğru parçaları bulunmaktadır. \(C\) noktası \(AE\) ve \(BD\) üzerindedir. \(A, B, C\) noktaları bir üçgeni, \(D, E, C\) noktaları başka bir üçgeni oluşturur.)
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\text{ cm}\), \(|BC| = 10\text{ cm}\) ve \(m(\widehat{A}) = 30^{\circ}\) olarak verilmiştir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(|DE| = 8\text{ cm}\), \(|EF| = 10\text{ cm}\) ve \(m(\widehat{D}) = 30^{\circ}\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin kesinlikle eş olup olmadığını Açı-Kenar-Kenar (AKK) durumu bağlamında açıklayınız.
3. Yandaki şekilde \(AD \cap BC = \{E\}\) ve \(|AE| = |DE|\), \(|BE| = |CE|\) olarak verilmiştir. Buna göre \(\triangle ABE\) ve \(\triangle DCE\) üçgenlerinin eşliğini hangi eşlik kuralını kullanarak gösterebilirsiniz? Adım adım açıklayınız.
(Şekil Açıklaması: \(AD\) ve \(BC\) doğru parçaları \(E\) noktasında kesişmektedir. \(A, B, E\) noktaları bir üçgeni, \(D, C, E\) noktaları başka bir üçgeni oluşturur.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Açı kenar kenar eşliği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Üçgenlerin eşliği için sadece iki kenar uzunluğunun ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olması yeterlidir (KAK eşliği). |
| ( .... ) | İki üçgenin tüm açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Açı-Kenar-Kenar (AKK) durumu her zaman iki üçgenin eş olduğunu garanti eder. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşit olmalıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı diğer üçgenin iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarına eşitse, üçgenler eştir (AKA eşliği). |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler .................... eşliği kuralına göre eştir. |
| 2) | İki üçgenin birer açısı ve bu açının karşısındaki kenar ile diğer bir kenarı eşitse, bu durum her zaman eşliği .................... etmez. |
| 3) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşliği kuralında, eşit olan açı, eşit olan iki kenarın .................... açısı olmalıdır. |
| 4) | Eş üçgenlerde karşılıklı açılarının ölçüleri ve karşılıklı kenarlarının .................... birbirine eşittir. |
| 5) | Açı-Kenar-Açı (AKA) eşliği kuralı, iki açının ve bu açılar arasındaki .................... eşitliğini temel alır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgenlerin eşliği için kullanılan temel eşlik kurallarını (KKK, KAK, AKA, AAK) listeleyiniz. |
| 2) | Açı-Kenar-Kenar (AKK) durumunun neden her zaman eşliği garanti etmediğini kısaca açıklayınız. |
| 3) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu garanti eden bir eşlik kuralı değildir?
A) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)
B) Kenar-Açı-Kenar (KAK)
C) Açı-Kenar-Açı (AKA)
D) Açı-Kenar-Kenar (AKK)
E) Açı-Açı-Kenar (AAK)
|
| 2) |
\(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için aşağıdaki bilgiler verilmiştir: I. \(|AB| = |DE|\) II. \(|BC| = |EF|\) III. \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) Bu bilgilere göre, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenlerinin eş olduğunu hangi eşlik kuralı ile söyleyebiliriz?
A) KKK
B) KAK
C) AKA
D) AAK
E) AKK
|
| 3) |
\(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenleri için \(m(\widehat{K}) = m(\widehat{P})\), \(m(\widehat{L}) = m(\widehat{R})\) ve \(|KL| = |PR|\) bilgileri verilmiştir. Bu durumda \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenlerinin eşliği hangi kurala göre belirlenir?
A) KKK
B) KAK
C) AKA
D) AAK
E) AKK
|
| 4) |
Aşağıdaki durumlardan hangisinde iki üçgenin eş olduğu kesinlikle söylenemez?
A) Karşılıklı üç kenar uzunluğu eşitse.
B) Karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse.
C) Karşılıklı iki açı ölçüsü ve bu açılar arasındaki kenar uzunluğu eşitse.
D) Karşılıklı iki açı ölçüsü ve bu açılardan birinin karşısındaki kenar uzunluğu eşitse.
E) Karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlardan birinin karşısındaki açı eşitse.
|
| 5) |
\(\triangle XYZ\) ve \(\triangle TUV\) üçgenleri eştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(m(\widehat{X}) = m(\widehat{T})\) ve \(m(\widehat{Y}) = m(\widehat{U})\) ise \(|XY| = |TU|\) olmak zorunda değildir.
B) \(|XY| = |TU|\), \(|YZ| = |UV|\) ve \(|XZ| = |TV|\) ise \(m(\widehat{X}) = m(\widehat{T})\) olmak zorunda değildir.
C) Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri birbirine eşittir.
D) Sadece \(m(\widehat{X}) = m(\widehat{T})\), \(m(\widehat{Y}) = m(\widehat{U})\) ve \(m(\widehat{Z}) = m(\widehat{V})\) olması eşlik için yeterlidir.
E) Eş üçgenlerin alanları farklı olabilir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Yandaki şekilde \(AB \parallel DE\), \(|AB| = |DE|\) ve \(|BC| = |EC|\) olarak verilmiştir. Buna göre \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEC\) üçgenlerinin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak gösteriniz. (Şekil Açıklaması: Birbirine paralel \(AB\) ve \(DE\) doğru parçaları ile bir \(C\) noktasında kesişen \(AE\) ve \(BD\) doğru parçaları bulunmaktadır. \(C\) noktası \(AE\) ve \(BD\) üzerindedir. \(A, B, C\) noktaları bir üçgeni, \(D, E, C\) noktaları başka bir üçgeni oluşturur.) |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB| = 8\text{ cm}\), \(|BC| = 10\text{ cm}\) ve \(m(\widehat{A}) = 30^{\circ}\) olarak verilmiştir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(|DE| = 8\text{ cm}\), \(|EF| = 10\text{ cm}\) ve \(m(\widehat{D}) = 30^{\circ}\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin kesinlikle eş olup olmadığını Açı-Kenar-Kenar (AKK) durumu bağlamında açıklayınız. |
| 3) |
Yandaki şekilde \(AD \cap BC = \{E\}\) ve \(|AE| = |DE|\), \(|BE| = |CE|\) olarak verilmiştir. Buna göre \(\triangle ABE\) ve \(\triangle DCE\) üçgenlerinin eşliğini hangi eşlik kuralını kullanarak gösterebilirsiniz? Adım adım açıklayınız. (Şekil Açıklaması: \(AD\) ve \(BC\) doğru parçaları \(E\) noktasında kesişmektedir. \(A, B, E\) noktaları bir üçgeni, \(D, C, E\) noktaları başka bir üçgeni oluşturur.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-aci-kenar-kenar-esligi/etkinlikler